Tommaso Giordani est né à Naples et est issu d'une famille de musiciens ce qui le mène naturellement à suivre son père Giuseppe Giordani (senior) (un chanteur librettiste et impresario, né vers 1695 à Naples et mort après 1762) dans la petite formation itinérante, grâce à laquelle il peut faire interpréter ses œuvres en Europe : Graz, Francfort, Amsterdam et Londres, où il s'établit en 1752.
Après trois ans au Covent Garden Royal Opera House, il sort son premier opéra comique. En 1762, il se produit comme chanteur au Théâtre Royal. En 1764, il s'installe à Dublin où il est l'un des principaux musiciens (1764 à 1781). Il retourne brièvement à Londres, mais en 1783, se rend de nouveau à Dublin où il réside jusqu'à sa mort.
Il avait investi dans un opéra, qu'il a fondé en 1783 ainsi que dans un magasin de musique, sans en avoir tiré de profits.
Parmi ses compositions figurent des opéras, un oratorio (Isaac (1767)), une grande quantité d'ouvertures, sonates, concertos, quatuors, trio pour violon, flûte et basse continue, chansons, etc.
Tommaso Giordani a été aussi organiste à la Pro-cathédrale Sainte-Marie de Dublin (1784 à 1798) et joué un Te Deum de sa composition à l'occasion de la récupération du roi George III, . Parmi ses élèves figurent Lady Morgan, Tom Cooke et John Field, l'inventeur du nocturne, qui a fait ses débuts à l'un des concerts de Giordani ().
Ses derniers opéras, The Cottage et Festival a été produite au Théâtre royal de Dublin le .
Tommaso Giordani est mort à Dublin en .
Son frère cadet Giuseppe Giordani (1743–1798), surnommé « Giordanello » est aussi un compositeur.
R. Hitchcock, An Historical View of the Irish Stage, From the Earliest Period down to the Close of the Season 1788, Interspersed with Theatrical Anecdotes, and an Occasional Review of the Irish Dramatic Authors and Actors (Dublin, 1788)
J. O'Keeffe, Recollections of the Life of John O'Keeffe (Londres, 1826)
W. Hepworth Dixon, Lady Morgan's Memoirs: Autobiography, Diaries and Correspondence, Londres, 1862
W.J. Lawrence, Tommaso Giordani: an Italian Composer in Ireland, Musical Antiquary, vol. II, p. 99-107 (1910–1911)
A. Loewenberg, The Songs in The Critic, Times Literary Supplement (1942)
S. Rosenfeld, Foreign Theatrical Companies in Great Britain in the 17th and 18th Centuries Londres, 1955,
T.J. Walsh, Opera in Dublin 1705–1797: the Social Scene, Dublin, 1973,
J.G. Paton: Caro mio ben: Some Early Sources, Bulletin of the National Association of Teachers of Singing, vol. XXXVIII, p. 20-2 (1981)
E. Zanetti, Di alcuni interrogativi intorno a Caro mio ben, Musica senza aggettivi: studi per Fedele D'Amico, p. 61-83 (Florence, 1991)
