Issu d'une famille intellectuelle (sa mère est une historienne renommée), Thomas Adès étudie le piano et la composition à la Guildhall School of Music de Londres avec respectivement Paul Berkowitz et Robert Saxton. Il remporte en 1989 le deuxième prix de piano du BBC Young Musician of the year. Il poursuit ses études musicales au King's College de Cambridge, où il est reçu lauréat en 1992.
Adès est remarqué par la presse nationale, en , à l'occasion du récital d'ouverture qu'il donne au Purcell Room à Londres, et de la création de son œuvre Still Sorrowing. En septembre, il est accueilli, pour une période de deux ans, en qualité de compositeur en résidence à l'Orchestre Hallé, pour lequel il écrit The Origin of the Harp (1994) et prévoit d'écrire un concerto pour piano pour l'inauguration de la nouvelle salle de concert de Manchester en 1996.
Sa carrière se développe rapidement lorsque sa Chamber Symphony est jouée à Cambridge en 1993, et lorsque Living Toys est présentée au Barbican Centre en 1994.
En 1994 sont également présentées sa première œuvre pour orchestre ...but all shall be well, qui lui a été commandée après qu'il a reçu le prix de composition de la Société Musicale de l'Université de Cambridge ; Sonata da Caccia, commande de la BBC pour le Groupe de musique contemporaine de Birmingham ; et un quatuor à cordesArcadiana, commande pour le Endellion Quartet créée au Festival de Cambridge. Il crée en 1995 l'opéra Powder her Face, commande de l'Almeida Theatre à Londres.
Adès se produit également comme pianiste concertiste, jouant ses propres compositions, le plus souvent aux côtés d'œuvres de François Couperin, Beethoven, Janáček, Stravinsky ou Prokofiev.
Comme interprète, il a enregistré pour Emi avec le Quatuor Belcea son propre quintette avec piano, couplé avec le quintette avec piano de Franz Schubert
Ses œuvres ont été jouées par plusieurs ensembles prestigieux dont l'Orchestre philharmonique de Berlin sous la direction de Simon Rattle, ce dernier lui ayant commandé plusieurs pièces, dont Tevot (2007) ; ou le Quatuor Emerson, qui a créé le quatuor The Four Quarters en tournée mondiale en 2010-2011.
The Lover in Winter, 4 songs pour contreténor et piano (1989)
Five Eliot Landscapes, pour soprano et piano, paroles tirées de poèmes de T. S. Eliot (1990)
Aubade, pour soprano solo, paroles tirées de poèmes de Philip Larkin (1990)
Life Story, pour soprano solo, deux clarinettes basses et contrebasse, paroles tirées de textes de Tennessee Williams (1993)
America: A Prophecy(en), op. 19, pour soprano solo, deux clarinettes basses et contrebasse, paroles tirées des livres de Chilam Balam et de La Guerra de Matteo Flexa (1999)
Brahms, op. 21, pour baryton et orchestre, paroles du pianiste Alfred Brendel (2001)
Totentanz(en), pour baryton, mezzo-soprano et orchestre (2013)
Purcell Realizations, pour voix et piano, inspiré par l'œuvre de Henry Purcell (2017)
Catch, op. 4, pour clarinette, violon, violoncelle et piano (1991)
Le Diable au corps, pour hautbois, basson et piano (1992) (composition reniée par le compositeur)
Sonata da caccia, pour hautbois baroque (ou hautbois), cor et clavecin (1993)
Les baricades mistérieuses, pour clarinette, clarinette basse, alto, violoncelle et contrebasse, arrangement de la pièce pour clavecin Les Baricades mistérieuses de François Couperin (1994)