Il commence à apprendre le piano, entre à l'école de musique de Richard Andersson, travaille la théorie avec Joseph Dente et l'orgue avec Heintze et Lagerren. Puis il suit les cours de théorie avec Emil Sjörgren et Andreas Hallén. Après avoir étudié la musique à Stockholm, il part pour Berlin afin de perfectionner sa technique pianistique avec Karl Heinrich Barth (1892-93). Il fait alors des tournées de pianiste.
Il fait ses débuts de chef d'orchestre en 1897 en dirigeant son ouverture Excelsior !.
De 1907 à 1922, il fut directeur artistique et chef d'orchestre de l'orchestre symphonique de Göteborg, le premier orchestre complètement professionnel de Suède. Il a également officié pendant une courte période en 1909 à l'Université d'Uppsala. Il eut parmi ses élèves le compositeur Hilding Rosenberg, l'un des précurseurs du modernisme en Suède.
Symphonie no 1 en fa majeur (1902/03, créée à Stockholm en décembre en 1903, elle fut rejetée par son compositeur qui ne lui donna pas de numéro d'opus, la jugeant trop brücknerienne, surtout après qu'il découvre la même année la deuxième symphonie de Sibelius. Stenhammar ne l'a jamais plus fait rejouer de son vivant[1])
Symphonie no 2 en sol mineur, opus 34 (1911-15, création à Göteborg sous la direction du musicien. De fait, la seule symphonie achevée reconnue par son auteur)
Symphonie no 3 en do majeur (1918/19, fragments)
Sérénade en fa majeur, opus 31 (1908-13, revu 1919)
Excelsior !, ouverture de concert, opus 13 (1896)*
Concerto pour piano no 1 en si bémol mineur, opus 1 (1893, création à Stockholm , avec le compositeur au piano qui le joua, par la suite, à Berlin, à Munich, à Manchester puis cessa de l’interpréter, à tel point que l'on crût que la partition fut perdue. Une copie n'en a été retrouvée qu'en 1990[1] )
Concerto pour piano no 2 en ré mineur, opus 23 (1904-07, création à Göteborg )
Deux romances sentimentalespour violon et orchestre, opus 28 (1910) (il existe également une version pour violon et piano et une autre pour flûte et orchestre[1])
Lodolezzi Sjunger, suite pour orchestre, opus 39 (1919)
Œuvres pour la scène
Gildet på Solhaug («La Fête de Solhaug»), opéra d'après Ibsen, Opus 6 (1893), créé en allemand sous le titre Das Fest auf Solhaug, Stuttgart,
Tirfing (opéra), opus 15 (Stockholm, )
Ett drömspel, musique de scène pour la pièce de Strindberg
Lodolezzi sjunger, musique de scène pour la pièce de H. Bergman
Chitra, musique de scène pour la pièce de Tagore
Œuvres chorales
I rosengård (1888-89)
Norrland pour voix d'hommes
Snöfrid pour voix solistes opus 5 (1891)
Ett Folk (cantate), avec baryton opus 22 (1904-1905)
Midvinter, opus 24 (1907), basé sur un chant traditionnel suédois
Quatuors à cordes no 3 en fa majeur, op. 18 ; no 4 en la mineur, op. 25 ; no 5 en ut majeur « Serenade », op. 29 ; no 6 en ré mineur, op. 35 : Oslo String Quartet, 2 CD CPO , 2011 (OCLC937050701)
Quatuors à cordesno 1à 6, Freskkvartetten, Gotlandskvartetten, Köpenhamns strakkvartett, Caprice, P 1983. 3 disques : 33 t + 1 brochure (32 p.) ; notice en suédois et anglais, Bo Wallner, 1983.
↑ ab et cMacDonald M, notice de l'enregistrement des symphonies et des concertos pour piano de Stenhammar, sous la direction de Neeme Järvi et de Paavo Järvi
Suède
