Il étudie auprès d'Arnold Schönberg l'harmonie et le contrepoint, ainsi que la musicologie avec Guido Adler, mais doit s'exiler dès 1938, chassé par les Nazis. Naturalisé anglais, il finit ses jours à Oxford.
Il laisse un vaste corpus de 120 opus et 20 œuvres sans opus (dont 9 symphonies et un concerto pour violon dédié au violoniste Eduard Melkus) qui commence progressivement à être redécouvert, comme celui de ses contemporains Alexandre Tansman et Ernst Křenek. Son langage musical, nourri de ses connaissances particulièrement vastes, n'est paradoxalement pas très audacieux : ce n'est qu'à partir de la fin des années 1950 qu'il abandonne pour de bon le langage tonal.
Les œuvres de Wellesz comme compositeur représentent un ensemble de 112 œuvres (120 ?) avec un numéro d'opus et quelque vingt œuvres sans numéro d'opus. Il a travaillé avec une vraie variété de moyens, écrivant de la musique pour la scène comme pour la salle de concert : œuvres pour orchestre, concertos, musique de chambre, œuvres pour le piano, lieder et chœurs.
Récemment, l'intérêt pour la musique de Wellesz a augmenté. Les enregistrements de ses neuf symphonies sont désormais disponibles. Sa 3e symphonie (1950-1951) a été publiée après sa mort. Elle a été exécutée pour la première fois à Vienne en 2000[1]. Quelques-unes de ses symphonies ont des titres: la 2e (« L'anglaise »), la 4e (« Austriaca ») et la 7e (« Contra torrentum »).
Das Wunder der Diana, op. 18 (1914–1917, créé à Mannheim le 20 mars 1924), ballet d'après Béla Balázs
Die Prinzessin Girnara, op. 27 (1919–1920, créé à Hanovre le 15 mai 1921, version révisée à Mannheim le 2 septembre 1928), opéra, livret de Jakob Wassermann
Persisches Ballett, op. 30 (1920, créé à Donaueschingen en 1924), ballet d'après Ellen Tels
Achilles auf Skyros, op. 33 (1921, créé à Stuttgart le 4 mars 1926), ballet d'après Hugo von Hofmannsthal
Caroline Cepin-Benser, Egon Wellesz (1885-1974). Chronicle of a Twentieth-Century Musician, New York, Peter Lang 1985 (»American University Studies«, vol. IX, 8).
Robert Schollum, Egon Wellesz, Wien, Elisabeth Lafite 1985, (ISBN978-3-85151-039-3).
Otto Kolleritsch (éd.), Egon Wellesz, »Studien zur Wertungsforschung, vol. 17, Graz/Wien, UE 1986.
Lorenz Wedl, »Die Bacchantinnen« von Egon Wellesz oder das göttliche Wunder, Wien/Köln/Weimar, Böhlau 1992.
Harald Kaufmann, Gespräch mit Egon Wellesz, in: Harald Kaufmann Von innen und außen. Schriften über Musik, Musikleben und Ästhetik, éd. Werner Grünzweig/Gottfried Krieger, Wolke, Hofheim 1993, pp. 181–182.
Knut Eckhardt, Das Verhältnis von Klangfarbe und Form bei Egon Wellesz, Göttingen, Edition Re 1994.
David Symons, Egon Wellesz. Composer, Wilhelmshaven, Florian Noetzel 1996.
Markus G. Patka/Michael Haas (éds.): Hans Gál und Egon Wellesz: Continental britons. Ausstellung "Continental Britons – Hans Gál und Egon Wellesz des Jüdischen Museums der Stadt Wien vom 25. Februar – 2. Mai 2004 (= Musik des Aufbruchs). Im Auftrag des Jüdischen Museums Wien, Mandelbaum-Verlag, Wien 2004, (ISBN3-85476-116-3).
Jürgen Maehder, Das Quiché-Drama »Rabinal Achí«, Brasseur de Bourbourg und das Tanzdrama »Die Opferung des Gefangenen« von Egon Wellesz, in: Peter Csobádi, Ulrich Müller et al. (éds.), Das (Musik)-Theater in Exil und Diktatur und seine Rezeption. Vorträge und Gespräche des Salzburger Symposiums 2003, Anif/Salzburg, Müller-Speiser 2005, pp. 628-644.
Pietro Massa, Antikerezeption und musikalische Dramaturgie in »Die Bakchantinnen« von Egon Wellesz, in: Peter Csobádi, Ulrich Müller et al. (éds.), Das (Musik)-Theater in Exil und Diktatur und seine Rezeption. Vorträge und Gespräche des Salzburger Symposiums 2003, Anif/Salzburg, Müller-Speiser 2005, pp. 418-435.