Son père tenait une fabrique de volets roulants et les activités musicales étaient variées au domicile familial. Il prend des leçons de piano et suit ses études à l'école Karolinska d'Örebro ; il joue de la grosse caisse et du célesta à l'orchestre de la ville[1].
Wirén étudie au Conservatoire de Stockholm de 1926 à 1931, ce qui le met en contact avec des musiques de toutes époques ; l'audition de l'oratorio de HoneggerLe Roi David, en 1927, est pour lui une expérience décisive[1].
En 1932, il gagne une bourse d'État qu'il consacre à la poursuite de ses études à Paris, où il vit de 1931 à 1934. C'est là qu'il étudie la composition avec le compositeur russe Leonid Sabaneyev ; il dira plus tard que, plus que les conseils de Sabaneyev, ce sont les innombrables concerts auxquels il a assisté qui ont eu un impact majeur sur son œuvre. C'est à Paris également qu'il rencontre Igor Stravinsky et fait connaissance avec la musique de Prokofiev et Honegger[2].
De 1938 à 1946, il est critique musical à la Svenska Morgonbladet et, en 1947, devient vice-président de la Société des compositeurs suédois[3].
À son retour en Suède, il compose ses deux premières symphonies et son œuvre la plus célèbre, la Sérénade pour cordes (1937), dont l'esprit se retrouve dans le final de sa seconde symphonie[3]. Wirén compose ensuite cinq symphonies, des quatuors à cordes, des pièces orchestrales, de la musique de scène et des musiques de film. Ses compositions vont du néoclassique jusqu'à la musique populaire, comme la sélection suédoise pour le Concours de l'Eurovision 1965. Il s'en explique en disant qu'il désire avant tout distraire, plaire et composer de la musique « moderne », agréable pour l'auditeur[3].
Le style musical de Wirén au retour de Paris est principalement traditionnel : mélodique, énergique et très inspiré. Vers le milieu des années 1940, Wirén adopte un style plus grave, peut-être sous l'influence de Sibelius[2]. Wirén développe également une technique personnelle, utilisée d'abord dans le troisième quatuor à cordes, de transformation du motif. Il ira plus loin dans sa troisième symphonie, dans laquelle le premier motif du premier mouvement, basé sur une lente progression sur le mode dorien, se transforme au cours du mouvement et revient en écho dans les trois derniers mouvements[3].
À partir de 1948, il passe ses étés sur l'île de Björkö, dans l'archipel de Stockholm. De 1962 à 1971, il est membre du comité des directeurs de l'Opéra royal de Suède. Son ballet pour la télévision Den elaka drottningen (La Reine du Mal) remporte le Prix Italia en 1960[1].
Pendant les années 1930, Wirén joue régulièrement du piano, son instrument principal, à la radio suédoise ; il se consacre à la musique de chambre pendant les années 1930 et 1940 ; la direction d'orchestre lui a toujours déplu[4]. La production de Wirén est remarquable pour sa qualité plus que pour sa quantité, et nombre de ses œuvres n'eurent pas de numéro d'opus ou furent retirées[3].
Wirén rencontre la violoncelliste irlandaise Noel Franks à Paris et l'épouse en 1934. Une fille, Annika, naît de cette union en 1947[1].
Dag Wirén a enregistré sa Sinfonietta, dirigée par lui-même, en mai 1948 pour Cupol, réédité en 1995 (Phono Suecia PSCD 79).
Sérénade, op. 11 - Academy of St. Martin-in-the-Fields, dir. Neville Marriner (mai 1977, Argo/Decca) (OCLC16626202) — avec des œuvres de Sibelius, Grieg et Nielsen.
Symphonie no 4, op. 27 ; Symphonie no 5, op. 38 ; « Oscarsbalen », suite de ballet op. 24a - Orchestre symphonique de Norrköping, dir. Thomas Dausgaard (1998, CPO)
Quatuors à cordes 2 à 5 - Quatuor Wirén : Roger Olsson et Hans Elvkull, violons ; Linn Elvkull, alto ; Hanna Thorell, violoncelle (13-16 décembre 2016, SACDNaxos) (OCLC1089255480)
Symphonie no 3, op. 20 ; Sinfonietta, op. 7a ; Sérénade, op. 11 ; Divertimento, op. 29 - Orchestre symphonique d'Islande, dir. Rumon Gamba (12-13 juin 2017, SACDChandos)
Suède
