Maiguashca a étudié au Conservatoire National de Quito, à Eastman School of Music de Rochester, NY (1958-1963), à l'institut Di Tella de Buenos Aires avec Alberto Ginastera (1963-1964) et à la Hochschule für Musik de Cologne où il a travaillé avec Karlheinz Stockhausen. En 1965-1966, il est rentré à Quito pour enseigner au Conservatorio Nacional de Música, mais il est retourné en Allemagne en 1966 pour assister aux cours de la Hochschhule für Musik de Cologne et les cours d'été de Darmstadt (1966-1967)[1].
Maiguashca a travaillé en proche collaboration avec Stockhausen au studio de musique électronique de la Westdeutscher Rundfunk à Cologne de 1968 à 1972. Il a par ailleurs participé, avec l'ensemble de Stockhausen, à l'Expo 70 d'Osaka. Il a aussi préparé l'enregistrement de la composition collective Ensemble organisée par Stockhausen pour le cours de Darmstadt de 1967. En 1971, il a fondé avec d'autres compositeurs et interprètes le groupe Oeldorf, et a travaillé au Centre Européen pour la Recherche Musicale de Metz, ainsi qu'à l'IRCAM de Paris et au ZKM, Zentrum für Kunst und Medientechnologie de Karlsruhe[2].
Il a enseigné dans de nombreuses villes parmi lesquelles Metz, Stuttgart Bâle, Quito et Györ. Entre 1990 et 2004, il a été professeur de musique électronique à la Musikhochschule de Fribourg, ville où il réside depuis 1996.
Maiguashca, Mesias. 1987. "Espectro — armonía — melodía — timbre". Opus Magazine, no. 13 (juin, édité par Arturo Rodas, traduit de l'anglais par Ramiro Salvador Roldán): 10–19.
Maiguashca, Mesias. 1991. "Spectre — harmonie — mélodie — timbre." En Le timbre, métaphore pour la composition, édité par Jean-Baptiste Barrière, Catherine Delaruelle, et Anne Grange, traduit par Esther Starkier et Alain Galliari, 402–11. Paris, Bourgois.
Anderson, Julian. 2000. "A Provisional History of Spectral Music". Contemporary Music Review 19, no. 2 (Spectral Music: History and Techniques): 7–22.
Béhague, Gerard. 2001. "Maiguashca, Mesías."The New Grove Dictionary of Music and Musicians, 2nd édition, par Stanley Sadie et John Tyrrell. Londres: Macmillan Publishers; New York: Grove's Dictionaries of Music.
Fürst-Heidtmann, Monika. 1993. "Mesias Maiguashca." En Komponisten der Gegenwart: Loseblatt-Lexikon — Nachlieferung 3, édité par Hanns-Werner Heister et Walter-Wolfgang Sparrer. Munich: Édition Text+Kritik.
Kostakeva, Maria. 2001. "Die wandelnde Welt oder die Zeitkristalle? "Die Feinde" de Mesias Maiguashca. Musiktheater nach der Erzählung "Das geheime Wunder" de J.-L. Borges." En Das Musiktheater in den audiovisuellen Medien: "… ersichtlich gewordene Taten der Musik", éd. Peter Csobádi, Gernot Gruber et Jürgen Kühnel, 526–34. Anif/Salzburg: Mueller-Speiser. (ISBN3851450744)
Montague, Stephen. 1991. "Mesias Maiguashca." Contemporary Music Review 6, no. 1 (New Instruments for the Performance of Electronic Music/Live Electronics): 197–203.
Müller, Hermann-Christoph. 1999. "Schlafende Schönheit: Musiktheaterstücke von Furukawa, Viñao und Maiguashca im ZKM Karlsruhe." MusikTexte: Zeitschrift für Neue Musik. no. 80 (August): 33–37.