Simon Keenlyside est le fils de Raymond et Ann Keenlyside. Son père fut le second violon du Quatuor Aeolian et son grand-père maternel était le violiniste Leonard Hirsch. À l'âge de huit ans, il entre à la St John's College School de Cambridge, un internat pour les enfants membres du chœur de St John's College ; il passe une grande partie de son enfance à voyager et faire des enregistrements avec le chœur sous la direction de George Guest. Plus tard, il entre à la Reed's School à Cobham (Surrey), avant de poursuivre ses études à l'université à Cambridge.
Keenlyside étudie la zoologie à Cambridge, puis le chant au Royal Northern College of Music de Manchester. Une fois diplômé, il reçoit la bourse de la Fondation Peter Moores en 1985 et décide de rejoindre le Royal Northern College of Music pour étudier le chant avec le baryton John Cameron qui l'initie au lied et à la poésie allemande.
En 1987, il chante Lescaut dans Manon Lescaut au Royal Northern College of Music. Grâce au prix Richard Tauber qu'il a remporté en 1986, il se rend à Salzbourg pour poursuivre ses études musicales. Il fait ses débuts professionnels en 1988 à l'Opéra d'État de Hambourg dans le rôle du comte Almaviva dans Les Noces de Figaro de Mozart.
En 1989, il rejoint le Scottish Opera, où il reste jusqu'en 1994, incarnant les rôles de Marcello (La Bohème), Danilo (La Veuve joyeuse), Harlequin (Ariadne auf Naxos), Guglielmo (Così fan tutte), Figaro (Le Barbier de Séville), Billy Budd (Billy Budd), Papageno (La Flûte enchantée) et Belcore (L'Elisir d'amore).
↑Listé dans la distribution des représentations au Birmingham Symphony Hall et au Queen Elisabeth Hall (mars 1995). Voir Opera, Vol. 45, numéros 7-12, p. 1299