La création musicale de Joseph-François Kremer est rattachée à un courant original du postmodernisme. Le compositeur est cité dans le Larousse de la musique (in Histoire de la musique, publiée chez Larousse, 2000, p. 1137). Son style d'écriture se situe entre la conception formelle d'un héritage musical théorisé et la recherche de nouveaux climats musicaux librement référencés. Il est très sensible à la qualité sonore dans la création musicale contemporaine et au rôle de l'apport humain dans le contexte de l'interprétation musicale.
Menant une activité de musicologue et de compositeur, diplômé de l'École des Hautes Études en Sciences Sociales, docteur habilité à diriger des recherches, ayant bénéficié d'une formation de violoncelliste et de chef d’orchestre, Joseph-François Kremer a dirigé bon nombre des œuvres du répertoire baroque et classique avec diverses formations orchestrales. Il a dirigé, de 1987 à 1994, l'ensemble de musique contemporaine Intervalles et a pu créer, en tant que chef d'orchestre, des œuvres de J.Y. Bosseur, C. Ballif, M. Mathias, E. Gismonti, ainsi que ses propres œuvres à l’occasion de festivals internationaux (en République tchèque, en Allemagne, en France) retransmises sur les ondes de France Musique et de la Radio Suisse Romande. Auteur d'un corpus de plus de soixante-dix œuvres, dont pratiquement toutes ont été créées durant ces quarante dernières années en l'occurrence lors de festivals ou de programmations nationales et internationales à Mannheim, Saarbrücken, Londres, Bakou, Caracas, Mérida, Paris, Lyon, Strasbourg, Sevran, Antony,également à Zurich,au Mexique,à Torun en Pologne,à Pardubice, Kescki-Krumlov,Marienbad,Pilsen en République Tchèque. Compositeur de plusieurs musiques de scènes pour de théâtre : Quand Je Serai Petit, pièce créée en 1977 à l’Ecole Normale Sup. de Paris et programmée au TEP, (Théâtre de la Colline) en 1978, diffusé en 1979 sur FR3, montage de textes et dramaturgie Gérard DALLEZ ; mise en scène Jean-Michel DÉPRATS. "Utopiés” Cantate Théâtrale et profane, Avignon et tournées en France et Etranger d'après Svetlana Alexievitch, et Lettres d'Algérie d’après Maïssa Bey, mises en scène de Jean-Marie Lejude,Compagnie L'Oeil du Tigre,LaDernière Nuitde Didier Décoin, mise en scène Jaromir Knitell., co-scénaristeet compositeur d'un long métrageParti de Rien (en développement 2017).
Il a dirigé le Conservatoire de Sevran de 1985 à 1996, où il fit venir Claude Ballif en 1990 pour qu'il puisse y enseigner dans le cadre d'une Classe internationale de Composition ; il accueillit également Marcel Bitsch pour y tenir une Classe d'écriture ouverte aux compositeurs.Directeur de plusieurs collections d'ouvrages spécialisés, il contribue depuis des années,à la publication de nombreux travaux universitaires. Ancien élève de la Schola Cantorum de Paris en 1971/1975, il y a été nommé en 1996 professeur d’esthétique et philosophie de la musique. il est inscrit sur la liste de qualification des professeurs d'université en 1997. En 2002, il a été sollicité par l'université de Strasbourg en tant que professeur associé. Il a dispensé un enseignement au Conservatoire de Bakou en Azerbaïdjan en 1999. Il a été professeur au CEFEDEM de Paris (anciennement IFEDEM) de 1992 à 1995 pour former les futurs diplômés d'Etat (titulaires du DE) ayant en charge deux promotions dans le cadre de la classe théorique et pratique de musique et communication.
Il est régulièrement invité en France et à l'étranger lors de sessions de recherche et d'enseignement, en Finlande (Imatra). Il a été missionné par la Fondation Fesnojiv du Venezuela (Caracas) et a publié un livre sur le système d'éducation musicale et sociale au Venezuela (2003). Il a été coréalisateur avec F. B. Mâche d'une Charte d'enseignement de la composition et de la musicologie à l'université IUDEM de Caracas, et y a enseigné, en tant que professeur invité, l'Esthétique et la musicologie entre 2001 et 2014. L'orchestre Simon Bolivar sous la direction de Christian Vasquez a créé trois de ses œuvres symphoniques et concertantes en 2010 qui ont été diffusées en direct sur la télévision vénézuélienne et retransmises 9 fois sur la chaine Mezzo dans 34 pays simultanément sur un réseau de plus de 25 000 abonnés en 2014 et 2015.
Joseph-François Kremer préside plusieurs associations musicales, dont Musiques à Vivario (de 2002 à 2005) pour la promotion de la musique en Corse, ainsi que l'ensemble vocal de solistes Les Oréades, qui développe une activité autour de la musique baroque et contemporaine. il a été nommé par décret du premier ministre "Chevalier de l'ordre des Palmes Académiques en 2006. Il dirige jusqu'en 2010 le conservatoire d'Antony, conservatoire territorial Vallée Sud Grand Paris.
Le , il prend de nouvelles fonctions à la Collectivité territoriale de Corse, où il assure la Direction de la Culture et du Patrimoine de la région corse en tant que conservateur en chef.
Joseph-François Kremer a eu entre autres charges, la direction du Musée d'anthropologie de Corti, Musée de France jusqu'en . La même année, il est nommé commissaire général de l'exposition temporaire "La Corse et la Musique" programmée au Musée de la Corse. En il intègre en tant que chargé de mission "culture patrimoine éducation", jusqu'en janvier 2021, le Conseil économique social environnemental et culturel de Corse au Palais Lantivy d'Ajaccio.
Les formes symboliques de la musique, Paris, Méridiens Klincksieck, Collection de Musicologie, 1984. Réédition avec nouvelle Introduction, chez L'Harmattan, 2006.
Réédition et analyse du Traité d’Harmonie (1722) de J. P. Rameau, précédé d’une Introduction « Rameau, l’harmonie et les méprises de la tradition », Paris, Méridiens Klincksieck, Collection de Musicologie, 1986 ; 2e édition 1992.
Les grandes topiques musicales, Paris, Méridiens Klincksieck, Collection de Musicologie, 1994.
L’Offrande musicale de Jean-Sébastien Bach, Introduction et analyse musicale de Marcel Bitsch, Paris, Éditions Kimé, Collection Musica, 1994.
Les Préludes pour piano de Claude Debussy en correspondance avec À la recherche du temps perdu de Marcel Proust, Introduction et analyse musicale de Marcel Bitsch, Paris, Éditions Kimé, Collection Musica, 1996.
Réédition et introduction de Jean-Philippe Rameau, Nouveau système de musique théorique (1726), Paris, Éditions Aug. Zurfluh, 1996.
Esthétique musicale. La recherche des dieux enfuis, Paris, L’Harmattan, 2000.
Le rôle de la méthode dans l’analogie », in Méthodes nouvelles. Musiques nouvelles. Musicologie et création, sous la direction de Marta Grabocz, Strasbourg, Presses Universitaires de Strasbourg, 2000, pp.171-198.
Entre découverte et reconnaissance. Pour une compréhension valide du signe », in Approches herméneutiques de la musique sous la direction de Jacques Viret, Strasbourg, Presses Universitaires de Strasbourg, 2001, pp.123-138.
Une expérience musicale et sociale au Venezuela. Vue de l’Ancien Monde, Paris, L’Harmattan, 2003.
Les formes symboliques de la musique, Paris, L'Harmattan, 2006.
Vie et mort de l’imaginaire au XXIe siècle dans le contexte des topiques musicales, in La Musique et l’imaginaire, sous la direction de Danièle Pistone, Observatoire musical français, Université Paris IV, Paris, 2002.
Les Survivances du sens, From Nature to Psyche, Imatra Congress 2001/2002, in Acta Semiotica Fennica XX, Bologne, 2006.
La musique et le vivant, de l’importance de l’interprète Colloque « Poétique de l’Existence », Université de Tunis, Hammamet, 2006.
L’aspect de la mémoire au cœur de l’écriture dans le cadre de la reproduction, Colloque Écriture et reproduction, di Udine et Université de Paris VIII, , Paris.
Le compositeur et les stratégies de l’écriture, colloque musique et complexité, CDMC, , Paris.
De la nature à la musique, de la résonance à la polyphonie, in catalogue de l’exposition La Corse et la musique, éditions Albiana, 2013.
Comment décliner le mythe du héros ? Imaginaire et prospective, colloque Paoli/Napoléon, , Università di Corsica.
Philippe Chamouard, Gustav Mahler : tel qu’en lui-même, Préface de Joseph-François Kremer, Paris, Méridiens Klincksieck, Collection de Musicologie, 1989.
René Descartes, Abrégé de Musique, Trad., intr. et notes par Pascal Dumont, Préface de Joseph-François Kremer, Paris, Méridiens Klincksieck, Collection de Musicologie, 1990.
Henry Lavoix, La Musique française, Présentation de Joseph-François Kremer, Paris, Éditions Kimé, Collection Musica, 1995
Jean-Yves Bosseur, « Le temps de le Prendre", éditions Kimé, Paris, collection Musica, 1996.
Préface in catalogue de l'exposition Les sports en Corse, miroir d'une société, éditions Albiana, 2012.
Préface in catalogue de l’exposition La Corse et la musique, entre tradition et modernité, éditions Albiana, 2013.
Préface in catalogue de l'exposition Les Corses et la Grande Guerre, éditions Albiana, 2014.
Préface in catalogue de l'exposition Île(s), éditions Albiana, 2015.
