De talent précoce, après avoir étudié adolescente le piano et la composition dans son pays natal avec Ernst Perabo (mais elle fut surtout autodidacte), Amy Cheney fait ses débuts professionnels comme pianiste en 1883. Deux ans après, en 1885, elle épouse le docteur Henry Harris Aubrey Beach et restreint alors considérablement ses activités de concertiste (se consacrant à la composition), qu'elle reprendra activement au décès de son mari en 1910, effectuant notamment une grande tournée en Europe qui s'achève en 1914, année où elle regagne les États-Unis. Elle met un terme à ses activités en 1940.
On lui doit des compositions (qu'elle signe souvent Mrs. H.H.A. Beach, en reprenant les initiales des prénoms de son mari) dans des domaines très variés : piano, musique de chambre, mélodies (songs, en anglais) pour voix et piano, œuvres chorales (pour diverses formations, dont une Grande Messe avec orchestre), un concerto pour piano, une symphonie (dite gaélique) et un opéra (Cabildo).
Concerto pour piano & orchestre en ut dièse mineur, op. 45 ; Symphonie en mi mineur, op. 32 « Gaélique » : Alan Feinberg (piano) & Kenneth Schermerhorn (direction d'orchestre), Nashville Symphony Orchestra, 1 CD Naxos 8.559139 2003
Concerto pour piano & orchestre en ut dièse mineur, op. 45 (+ Dorothy Howell, Concerto pour piano en ré mineur & Cécile Chaminade, Morceau de concert en ut dièse mineur, op. 40) : Danny Driver (piano) & Rebecca Miller (direction d'orchestre) BBC Scottish Symphony Orchestra, 1 CD Hyperion CDA68130 2017 (ce CD est un hommage à l'attention de la Journée de la femme du et pour marquer cette occasion, la sortie de ce 70e volume de la collection Hypérion « Le Concerto romantique pour piano » leur a été privilégiée)