Laurent Cugny, au piano au cours du concert du Alain Brunet Quintet organisé le 19 juillet 2005 dans le cadre du festival off de Juan-les-Pins (Alpes-Maritimes)
Laurent Cugny entame l'étude du piano à dix ans et commence à jouer dans des groupes amateurs à l'âge de dix-huit ans. Il entame des études d'économie puis décide de se consacrer à la musique.
Il s'intéresse également au cinéma, en particulier à la réalisation de deux courts-métrages : Analytique : un meurtre, 1978, Exit, 1979.
En 1987, il effectue une tournée européenne et enregistre deux albums avec le big band Lumière et Gil Evans, à propos duquel il donnera, l'année suivante, une monographie (Las Vegas Tango. Une vie de Gil Evans, Paris, P.O.L, coll. « Birdland », 1989).
En 2006, il crée en version concert un opéra-jazz qu'il a composé à partir de la pièce Cloud Tectonics (la tectonique des nuages) de l'auteur portoricain José Rivera. En 2010 paraît l'enregistrement, avec les vocalistes David Linx, Laïka Fatien et Yann-Gaël Poncet. En 2015, la version opératique est donnée à Nantes puis à Angers.
Laurent Cugny enseigne le piano de 1981 à 1991 au Centre d'informations musicales de Paris.
En 1989, il consacre une monographie à Gil Evans, Las Vegas Tango. Une vie de Gil Evans (P.O.L, coll. « Birdland »). En 1993 il publie un ouvrage consacré à la période électrique du compositeur et trompettiste Miles Davis, réédité avec une nouvelle préface en 2019.
En 2001 il obtient un doctorat de musicologie à l'université Paris Sorbonne-Paris IV ( L'analyse de l'œuvre de jazz. Spécificités théoriques et méthodologiques), puis une Habilitation à diriger des recherches dans le même établissement en 2004 (Théorie du jazz, histoire du jazz). Depuis 2006, il est professeur dans cette même université, devenue le la Faculté des Lettres de Sorbonne Université.
Il a publié plusieurs ouvrages sur l'analyse et l'histoire du jazz et travaille actuellement sur une série intitulée Recentrer la musique. Le premier volume, consacré aux questions d'ontologie de l'œuvre musicale en lien avec la Théorie des musiques audiotactiles de Vincenzo Caporaletti, a paru en 2021 aux éditions Symétrie. Une traduction américaine paraîtra chez University of Mississippi Press en 2022. Le deuxième tome proposera une critique du culturalisme et une analyse comparée des œuvres de Miles Davis, John Coltrane, Sonny Rollins et Ornette Coleman. Le troisième volume abordera les liens du jazz avec la politique et l'histoire. En 2022, paraîtra également une Anthologie des textes francophones sur le jazz, 1918-1929, écrite avec Martin Guerpin.
Laurent Cugny, Electrique : Miles Davis, 1968-1975, Marseille, André Dimanche, , 169 p. (ISBN978-2-86916-056-9), Prix du Livre de Jazz, (Django d’or), Prix Charles Delaunay (Académie du Jazz).
Laurent Cugny, Analyser le jazz, Paris, Outre Mesure, coll. « Contrepoints », , 576 p. (ISBN978-2-907891-78-3), Prix des Muses, Prix Charles Delaunay de l'Académie du jazz.
(en) Luca Cerchiari, Laurent Cugny et Franz Kerschbaumer, Eurojazzland – Jazz and European Sources, Dynamics, and Contexts, Lebanon, University Press of New England, coll. « University Press of New England », , 484 p. (ISBN978-1-58465-864-1, lire en ligne).
Vincent Cotro, Laurent Cugny et Philippe Gumplowicz, La Catastrophe apprivoisée, Paris, Outre Mesure, coll. « Jazz en France », , 204 p. (ISBN978-2-907891-79-0).
Laurent Cugny, Histoire du jazz en France, Tome 1 : du milieu du XIXe siècle à 1929, Paris, Outre Mesure, , 607 p. (ISBN978-2-907891-85-1).
Vincenzo Caporaletti, Laurent Cugny, Benjamin Givan (trad. de l'italien), Improvisation, culture, audiotactilité – Étude critique du Concerto pour deux violons et orchestre en ré mineur BWV 1043 de Jean-Sébastien Bach par Eddie South, Stéphane Grappelli et Django Reinhardt, Paris, Outre Mesure, coll. « Jazz en France », , 127 p. (ISBN978-2-907891-89-9).
Laurent Cugny, Hugues Panassié : Le Jazz hot et la réception de l’œuvre panassiéenne, Paris, Outre mesure, , 153 p. (ISBN978-2-907891-91-2).
Laurent Cugny, Électrique : Miles Davis 1968-1975, Dijon, Presses Universitaires de Bourgogne, 2019 (réédition avec une nouvelle préface), 139 p. (ISBN978-2-36441-316-0).
Laurent Cugny, Analysis of Jazz : A Comprehensive Approach, Jackson, University Press of Mississippi, (ISBN978-1-4968-2188-1).
Laurent Cugny, Recentrer la musique - Tome 1 Audiotactilité et ontologie de l'œuvre musicale, Lyon, Symétrie, 2021, 368 p. (ISBN978-2-36485-110-8).
Philippe Carles, André Clergeat et Jean-Louis Comolli, Dictionnaire du jazz, Éd. Robert Laffont, Coll. Bouquins, Paris, 1994, (ISBN2-221-07822-5), p. 295