Né à Montepeloso, nom en dialecte de Irsina, près de Matera, Trabaci est organiste à l’Oratorio dei Filippini de Naples, puis nommé organiste de la chapelle royale et, enfin, maestro di cappella.
Trabaci est surtout connu pour ses œuvres de clavier (orgue ou clavecin), qui incluent des ricercares, des canzones et des toccatas. Il a également écrit de nombreuses œuvres vocales sacrées et profanes.
Ricercate, canzone franzese, capricci, canti fermi, gagliarde, partite diverse, toccate, durezze e ligature, consonanze stravaganti et un madrigale passeggiato nel fine - Libro primo (1603, Napoli)
Il secondo libro de ricercate & altri varij capricci (1615, Napoli)