Ayant échoué à l'entrée au Conservatoire de Varsovie dans la classe de piano, Panufnik y fut admis en classe de percussion qu'il abandonna rapidement pour la composition et la direction d'orchestre. Son diplôme en poche en 1936, il alla étudier à Vienne avec Felix Weingartner en 1937 après avoir été exempté de service militaire. Il revint rapidement en Pologne peu après l'Anschluss. Il vécut quelques mois à Paris et Londres où il retrouva Felix Weingartner et où il composa sa Première Symphonie. Malgré la situation, il retourna en Pologne.
Pendant l'occupation allemande, il forma un duo avec Witold Lutoslawski et composa des chants de résistance. Il composa à cette époque son Ouverture Tragique et sa Seconde Symphonie.
Après la guerre, il s'installa à Cracovie où il composa des musiques de film pour l'Armée, puis devint le chef principal de l'Orchestre philharmonique de cette ville. Pendant cette période, il ré-écrivit ses compositions précédentes perdues pendant la guerre. Il fut par la suite, en 1946-1947, nommé directeur musical de l'Orchestre philharmonique de Varsovie et chef invité de l'Orchestre philharmonique de Berlin.
Dans les années suivantes, englué dans le réalisme soviétique et les commandes officielles comme beaucoup d'autres compositeurs, tels Dmitri Chostakovitch et Aram Khatchatourian, il décida d'émigrer en Grande-Bretagne en 1954, à la fois pour des raisons politiques et personnelles ; les circonstances de son passage à l'Ouest furent rocambolesques. Il fut alors considéré comme un traître par les autorités polonaises. Quelques-unes de ses œuvres furent alors données aux États-Unis sous la baguette de Leopold Stokowski.
Il fut chef de l'Orchestre symphonique de Birmingham de 1957 à 1959, ce qui réduisit considérablement son activité de composition. Après 1963, il eut une activité de composition de plus en plus importante jusqu'à sa mort en 1991.
Les manuscrits et une partie des premières compositions sont perdus à la suite du soulèvement de Varsovie en 1944. Panufnik a reconstitué certains d'entre eux en 1945.
Concerto in modo antico, pour trompette solo, deux harpes, clavecin et orchestre à cordes [originellement intitulé Koncert Gotycki, "Concerto Gothique"] (basé sur d'anciennes compositions polonaises, 1951, révisé en 1955)
Concerto pour Piano (1962, révisé en 1970, re-composé en 1972, premier mouvement Intrada ajouté en 1982)
Hommage à Chopin, pour flûte et petit orchestre à cordes (1966, arrangement d'une œuvre vocale de 1949)
Psaume, pour solistes, chœur et orchestre (1936, pièce d'examen de Panufnik, perdu en 1944)
Five Polish Peasant Songs, pour sopranos ou voix aiguës, deux flûtes, deux clarinettes et clarinette basse (1940, perdu en 1944, reconstitué en 1945, texte polonais anonyme)
Four Underground Resistance Songs, pour voix ou voix à l'unisson et piano (1943–44, texte polonais de Stanisław Ryszard Dobrowolski)
Hommage à Chopin, vocalises pour soprano et piano, originellement intitulées Suita Polska (1949, révisées en 1955)
Symphony of Peace, pour chœur et orchestre (1951, ensuite retirée et non incluse dans le canon symphonique du compositeur, texte polonais de Jarosław Iwaszkiewicz)
Song to the Virgin Mary, pour chœur non accompagné ou six voix solistes (1964, révisé en 1969, texte latin anonyme)
Universal Prayer, pour soprano, alto, ténor et basse, chœur, trois harpes et orgue (1968–69, texte anglais de Alexander Pope)
Invocation for Peace, pour voix aiguës, deux trompettes et deux trombones (1972)
Winter Solstice, pour soprano et baryton solistes, chœur, trois trompettes, trois trombones, timbales et glockenspiel (1972, texte anglais de Camilla Jessel)
Love Song, pour mezzo soprano et harpe ou piano (1976, partie optionnelle d'orchestre à cordes ajoutée en 1991, texte anglais de Sir Philip Sidney)
Dreamscapes, pour mezzo soprano et piano (1977, sans paroles)
Prayer to the Virgin of Skempe, pour voix solo ou chœur à l'unisson, orgue et ensemble instrumental (1990, texte polonais de Jerzy Peterkiewicz)
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