Murray (Moshé) Perahia est né dans le quartier du Bronx à New York dans la famille de David et Flora Perahia, juifsséfarades parlant le judesmo (ladino). Son père a immigré aux États-Unis en 1935 en provenance de Thessalonique, Grèce. La plupart des membres de la famille qui sont restés à Thessalonique ont été déportés et tués pendant la Shoah.
En 1972, il gagne le Concours international de piano de Leeds, ce qui a pour effet d'asseoir sa réputation de jeune talent[2]. À titre anecdotique, Fanny Waterman a déclaré (Piano Competition: The Story of the Leeds, par Wendy Thompson) qu'Horszowski avait prévenu peu avant la compétition qu'il en amènerait le vainqueur. Cette annonce de la participation de Perahia aurait provoqué l'abandon d'autres compétiteurs américains.
Perahia est lié d'une proche amitié avec Vladimir Horowitz. Ce dernier aura sur lui une influence majeure.
En marge de son activité de pianiste soliste[3], Perahia collabore régulièrement avec le Quatuor Guarneri et le Quatuor de Budapest. Il est également le chef invité principal de l'orchestre de l'Academy of St Martin in the Fields, avec laquelle il enregistre et donne des représentations.
En 1992, une coupure au pouce (faite par une feuille de papier) ne parvient pas à cicatriser ; le pianiste cessera de jouer pendant deux périodes d'un an et demi, séparées par 6 mois de reprise d'activité. Au cours de cette période, il se voue à une étude poussée de Jean-Sébastien Bach[4]. Vers la fin des années 1990, dès qu'il obtient l'accord des médecins, il enregistre une série d'œuvres pour piano de Bach, très bien accueillies dans le monde musical. Son interprétation des Variations Goldberg est considérée comme l'une des meilleures. Perahia s'est ainsi imposé comme un des grands spécialistes de Bach dont il enregistre depuis lors de nombreuses œuvres pour clavier.
Il a également enregistré les 24 études de Chopin, ainsi que les dernières sonates pour piano de Schubert.
Début 2006, les problèmes de santé de Perahia sont réapparus, l'éloignant de nouveau de la scène. Plusieurs représentations au Barbican de Londres ont été annulées, ainsi qu'une tournée dans dix villes des États-Unis. En , Perahia a pu reprendre ses tournées. Il donne une série de représentations dans différentes villes d'Allemagne, dont Hambourg où il connaît un véritable succès.
Mozart: Concertos for 2 and 3 pianos, Andante and variations for piano four hands (1991) avec Radu Lupu
Mozart: Piano concertos nos. 21 and 27 (1991)
The Aldeburgh Recital : Beethoven (32 variations), Schumann (Carnaval de Vienne), Liszt (Rhapsodie hongroise et Consoldation), Rachmaninov (Etudes-Tableaux)(1990)
Mozart: Piano sonatas (K. 310, 333, and 533) (1992)
Bach: Harpsichord concertos (1993)
Immortal Beloved Original Motion Picture Soundtrack (1994)
↑(en-US) Anthony Tommasini, « CLASSICAL MUSIC; Perahia Is Back, This Time, It Seems, for Good », The New York Times, (ISSN0362-4331, lire en ligne, consulté le 30 juin 2019)