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0.00/0.01	% app-encoded or not : appext
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0.00/0.01	% Command    : 
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0.00/0.01	./zipperposition.native ${1:+"$1"} \
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0.00/0.01	  --no-avatar \
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0.00/0.01	  --no-fool
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0.00/0.20	% DateTime   : Fri Feb  2 07:18:23 CST 2018
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24.38/24.51	% SZS status Theorem for 'stdin'
24.38/24.51	% SZS output start Refutation
24.38/24.51	tff(zf_stmt_175, conjecture,
24.38/24.51	  (![E:fun(nat,type),T:type,U:dB,I:nat]:
24.38/24.51	     ((~
24.38/24.51	        app_encode_app(bool,$o,pp,
24.38/24.51	                       app_encode_app(type,bool,
24.38/24.51	                                      app_encode_app(fun(type,bool),
24.38/24.51	                                                     app_encode_fun(type,bool),
24.38/24.51	                                                     aa(type,bool),
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24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,bool),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    dB,
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24.38/24.51	                                                                    app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,bool)),
24.38/24.51	                                                                    aa(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,bool)),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type),
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,bool)),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type),
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,bool))),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type),
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,bool))),
24.38/24.51	                                                                    aa(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type),
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,bool))),
24.38/24.51	                                                                    typing),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                    type,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type)),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                                    type,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type)),
24.38/24.51	                                                                    aa(
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24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type)),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                    nat,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type)),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type))),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type))),
24.38/24.51	                                                                    aa(
24.38/24.51	                                                                    nat,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type))),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type),
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type))),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type),
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type)))),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type),
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type)))),
24.38/24.51	                                                                    aa(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type),
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type)))),
24.38/24.51	                                                                    shift(
24.38/24.51	                                                                    type)),E)),
24.38/24.51	                                                                    I)),t))),
24.38/24.51	                                                                    a)),
24.38/24.51	                                      T))) | 
24.38/24.51	      (~
24.38/24.51	        app_encode_app(bool,$o,pp,
24.38/24.51	                       app_encode_app(dB,bool,
24.38/24.51	                                      app_encode_app(fun(dB,bool),
24.38/24.51	                                                     app_encode_fun(dB,bool),
24.38/24.51	                                                     aa(dB,bool),it),
24.38/24.51	                                      U))) | 
24.38/24.51	      (~
24.38/24.51	        app_encode_app(bool,$o,pp,
24.38/24.51	                       app_encode_app(type,bool,
24.38/24.51	                                      app_encode_app(fun(type,bool),
24.38/24.51	                                                     app_encode_fun(type,bool),
24.38/24.51	                                                     aa(type,bool),
24.38/24.51	                                                     app_encode_app(dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,bool),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,bool)),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,bool)),
24.38/24.51	                                                                    aa(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,bool)),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type),
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,bool)),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type),
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,bool))),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type),
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,bool))),
24.38/24.51	                                                                    aa(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,type),
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    type,bool))),
24.38/24.51	                                                                    typing),E)),
24.38/24.51	                                                                    U)),
24.38/24.51	                                      t))) | 
24.38/24.51	      app_encode_app(bool,$o,pp,
24.38/24.51	                     app_encode_app(dB,bool,
24.38/24.51	                                    app_encode_app(fun(dB,bool),
24.38/24.51	                                                   app_encode_fun(dB,bool),
24.38/24.51	                                                   aa(dB,bool),it),
24.38/24.51	                                    app_encode_app(nat,dB,
24.38/24.51	                                                   app_encode_app(fun(nat,dB),
24.38/24.51	                                                                  app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                                  nat,dB),
24.38/24.51	                                                                  aa(nat,dB),
24.38/24.51	                                                                  app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                  dB,
24.38/24.51	                                                                  fun(nat,dB),
24.38/24.51	                                                                  app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  dB,
24.38/24.51	                                                                  fun(nat,dB)),
24.38/24.51	                                                                  app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                                  dB,
24.38/24.51	                                                                  fun(nat,dB)),
24.38/24.51	                                                                  aa(
24.38/24.51	                                                                  dB,
24.38/24.51	                                                                  fun(nat,dB)),
24.38/24.51	                                                                  app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                  dB,
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  dB,
24.38/24.51	                                                                  fun(nat,dB)),
24.38/24.51	                                                                  app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  dB,
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  dB,
24.38/24.51	                                                                  fun(nat,dB))),
24.38/24.51	                                                                  app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                                  dB,
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  dB,
24.38/24.51	                                                                  fun(nat,dB))),
24.38/24.51	                                                                  aa(
24.38/24.51	                                                                  dB,
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  dB,
24.38/24.51	                                                                  fun(nat,dB))),
24.38/24.51	                                                                  subst),a)),
24.38/24.51	                                                                  U)),
24.38/24.51	                                                   I)))))).
24.38/24.51	tff(zf_stmt_0, negated_conjecture,
24.38/24.51	  (~
24.38/24.51	    (![E:fun(nat,type),T:type,U:dB,I:nat]:
24.38/24.51	       ((~
24.38/24.51	          app_encode_app(bool,$o,pp,
24.38/24.51	                         app_encode_app(type,bool,
24.38/24.51	                                        app_encode_app(fun(type,bool),
24.38/24.51	                                                       app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                       type,bool),
24.38/24.51	                                                       aa(type,bool),
24.38/24.51	                                                       app_encode_app(
24.38/24.51	                                                       dB,fun(type,bool),
24.38/24.51	                                                       app_encode_app(
24.38/24.51	                                                       fun(dB,fun(type,bool)),
24.38/24.51	                                                       app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                       dB,fun(type,bool)),
24.38/24.51	                                                       aa(dB,fun(type,bool)),
24.38/24.51	                                                       app_encode_app(
24.38/24.51	                                                       fun(nat,type),
24.38/24.51	                                                       fun(dB,fun(type,bool)),
24.38/24.51	                                                       app_encode_app(
24.38/24.51	                                                       fun(fun(nat,type),
24.38/24.51	                                                           fun(dB,
24.38/24.51	                                                               fun(type,bool))),
24.38/24.51	                                                       app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                       fun(nat,type),
24.38/24.51	                                                       fun(dB,fun(type,bool))),
24.38/24.51	                                                       aa(fun(nat,type),
24.38/24.51	                                                          fun(dB,
24.38/24.51	                                                              fun(type,bool))),
24.38/24.51	                                                       typing),
24.38/24.51	                                                       app_encode_app(
24.38/24.51	                                                       type,fun(nat,type),
24.38/24.51	                                                       app_encode_app(
24.38/24.51	                                                       fun(type,fun(nat,type)),
24.38/24.51	                                                       app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                       type,fun(nat,type)),
24.38/24.51	                                                       aa(type,fun(nat,type)),
24.38/24.51	                                                       app_encode_app(
24.38/24.51	                                                       nat,
24.38/24.51	                                                       fun(type,fun(nat,type)),
24.38/24.51	                                                       app_encode_app(
24.38/24.51	                                                       fun(nat,
24.38/24.51	                                                           fun(type,
24.38/24.51	                                                               fun(nat,type))),
24.38/24.51	                                                       app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                       nat,
24.38/24.51	                                                       fun(type,fun(nat,type))),
24.38/24.51	                                                       aa(nat,
24.38/24.51	                                                          fun(type,
24.38/24.51	                                                              fun(nat,type))),
24.38/24.51	                                                       app_encode_app(
24.38/24.51	                                                       fun(nat,type),
24.38/24.51	                                                       fun(nat,
24.38/24.51	                                                           fun(type,
24.38/24.51	                                                               fun(nat,type))),
24.38/24.51	                                                       app_encode_app(
24.38/24.51	                                                       fun(fun(nat,type),
24.38/24.51	                                                           fun(nat,
24.38/24.51	                                                               fun(type,
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   nat,type)))),
24.38/24.51	                                                       app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                       fun(nat,type),
24.38/24.51	                                                       fun(nat,
24.38/24.51	                                                           fun(type,
24.38/24.51	                                                               fun(nat,type)))),
24.38/24.51	                                                       aa(fun(nat,type),
24.38/24.51	                                                          fun(nat,
24.38/24.51	                                                              fun(type,
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  nat,type)))),
24.38/24.51	                                                       shift(type)),E)),I)),t))),
24.38/24.51	                                                       a)),
24.38/24.51	                                        T))) | 
24.38/24.51	        (~
24.38/24.51	          app_encode_app(bool,$o,pp,
24.38/24.51	                         app_encode_app(dB,bool,
24.38/24.51	                                        app_encode_app(fun(dB,bool),
24.38/24.51	                                                       app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                       dB,bool),aa(dB,bool),
24.38/24.51	                                                       it),
24.38/24.51	                                        U))) | 
24.38/24.51	        (~
24.38/24.51	          app_encode_app(bool,$o,pp,
24.38/24.51	                         app_encode_app(type,bool,
24.38/24.51	                                        app_encode_app(fun(type,bool),
24.38/24.51	                                                       app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                       type,bool),
24.38/24.51	                                                       aa(type,bool),
24.38/24.51	                                                       app_encode_app(
24.38/24.51	                                                       dB,fun(type,bool),
24.38/24.51	                                                       app_encode_app(
24.38/24.51	                                                       fun(dB,fun(type,bool)),
24.38/24.51	                                                       app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                       dB,fun(type,bool)),
24.38/24.51	                                                       aa(dB,fun(type,bool)),
24.38/24.51	                                                       app_encode_app(
24.38/24.51	                                                       fun(nat,type),
24.38/24.51	                                                       fun(dB,fun(type,bool)),
24.38/24.51	                                                       app_encode_app(
24.38/24.51	                                                       fun(fun(nat,type),
24.38/24.51	                                                           fun(dB,
24.38/24.51	                                                               fun(type,bool))),
24.38/24.51	                                                       app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                       fun(nat,type),
24.38/24.51	                                                       fun(dB,fun(type,bool))),
24.38/24.51	                                                       aa(fun(nat,type),
24.38/24.51	                                                          fun(dB,
24.38/24.51	                                                              fun(type,bool))),
24.38/24.51	                                                       typing),E)),U)),
24.38/24.51	                                        t))) | 
24.38/24.51	        app_encode_app(bool,$o,pp,
24.38/24.51	                       app_encode_app(dB,bool,
24.38/24.51	                                      app_encode_app(fun(dB,bool),
24.38/24.51	                                                     app_encode_fun(dB,bool),
24.38/24.51	                                                     aa(dB,bool),it),
24.38/24.51	                                      app_encode_app(nat,dB,
24.38/24.51	                                                     app_encode_app(fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,dB),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,dB),
24.38/24.51	                                                                    aa(
24.38/24.51	                                                                    nat,dB),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,dB),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,dB)),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,dB)),
24.38/24.51	                                                                    aa(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,dB)),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,dB)),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,dB))),
24.38/24.51	                                                                    app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,dB))),
24.38/24.51	                                                                    aa(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    dB,
24.38/24.51	                                                                    fun(
24.38/24.51	                                                                    nat,dB))),
24.38/24.51	                                                                    subst),a)),
24.38/24.51	                                                                    U)),
24.38/24.51	                                                     I))))))).
24.38/24.51	tff('0', plain,
24.38/24.51	    app_encode_app(bool, $o, pp, 
24.38/24.51	      app_encode_app(type, bool, 
24.38/24.51	        app_encode_app(fun(type, bool), app_encode_fun(type, bool), 
24.38/24.51	          aa(type, bool), 
24.38/24.51	          app_encode_app(dB, fun(type, bool), 
24.38/24.51	            app_encode_app(fun(dB, fun(type, bool)), 
24.38/24.51	              app_encode_fun(dB, fun(type, bool)), aa(dB, fun(type, bool)), 
24.38/24.51	              app_encode_app(fun(nat, type), fun(dB, fun(type, bool)), 
24.38/24.51	                app_encode_app(
24.38/24.51	                  fun(fun(nat, type), fun(dB, fun(type, bool))), 
24.38/24.51	                  app_encode_fun(fun(nat, type), fun(dB, fun(type, bool))), 
24.38/24.51	                  aa(fun(nat, type), fun(dB, fun(type, bool))), typing), 
24.38/24.51	                app_encode_app(type, fun(nat, type), 
24.38/24.51	                  app_encode_app(fun(type, fun(nat, type)), 
24.38/24.51	                    app_encode_fun(type, fun(nat, type)), 
24.38/24.51	                    aa(type, fun(nat, type)), 
24.38/24.51	                    app_encode_app(nat, fun(type, fun(nat, type)), 
24.38/24.51	                      app_encode_app(fun(nat, fun(type, fun(nat, type))), 
24.38/24.51	                        app_encode_fun(nat, fun(type, fun(nat, type))), 
24.38/24.51	                        aa(nat, fun(type, fun(nat, type))), 
24.38/24.51	                        app_encode_app(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                          fun(nat, fun(type, fun(nat, type))), 
24.38/24.51	                          app_encode_app(
24.38/24.51	                            fun(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                              fun(nat, fun(type, fun(nat, type)))), 
24.38/24.51	                            app_encode_fun(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                              fun(nat, fun(type, fun(nat, type)))), 
24.38/24.51	                            aa(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                              fun(nat, fun(type, fun(nat, type)))), 
24.38/24.51	                            shift(type)), sk_E)), sk_I)), t))), a)), sk_T)),
24.38/24.51	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
24.38/24.51	tff('1', plain,
24.38/24.51	    app_encode_app(bool, $o, pp, 
24.38/24.51	      app_encode_app(type, bool, 
24.38/24.51	        app_encode_app(fun(type, bool), app_encode_fun(type, bool), 
24.38/24.51	          aa(type, bool), 
24.38/24.51	          app_encode_app(dB, fun(type, bool), 
24.38/24.51	            app_encode_app(fun(dB, fun(type, bool)), 
24.38/24.51	              app_encode_fun(dB, fun(type, bool)), aa(dB, fun(type, bool)), 
24.38/24.51	              app_encode_app(fun(nat, type), fun(dB, fun(type, bool)), 
24.38/24.51	                app_encode_app(
24.38/24.51	                  fun(fun(nat, type), fun(dB, fun(type, bool))), 
24.38/24.51	                  app_encode_fun(fun(nat, type), fun(dB, fun(type, bool))), 
24.38/24.51	                  aa(fun(nat, type), fun(dB, fun(type, bool))), typing), 
24.38/24.51	                sk_E)), sk_U1)), t)),
24.38/24.51	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
24.38/24.51	tff(zf_stmt_66, axiom,
24.38/24.51	  ((![E2:fun(nat,type),T5:type,U3:dB,I2:nat]:
24.38/24.51	      (app_encode_app(bool,$o,pp,
24.38/24.51	                      app_encode_app(type,bool,
24.38/24.51	                                     app_encode_app(fun(type,bool),
24.38/24.51	                                                    app_encode_fun(type,bool),
24.38/24.51	                                                    aa(type,bool),
24.38/24.51	                                                    app_encode_app(dB,
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   type,bool),
24.38/24.51	                                                                   app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   dB,
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   type,bool)),
24.38/24.51	                                                                   app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                                   dB,
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   type,bool)),
24.38/24.51	                                                                   aa(
24.38/24.51	                                                                   dB,
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   type,bool)),
24.38/24.51	                                                                   app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   nat,type),
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   dB,
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   type,bool)),
24.38/24.51	                                                                   app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   nat,type),
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   dB,
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   type,bool))),
24.38/24.51	                                                                   app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   nat,type),
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   dB,
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   type,bool))),
24.38/24.51	                                                                   aa(
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   nat,type),
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   dB,
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   type,bool))),
24.38/24.51	                                                                   typing),
24.38/24.51	                                                                   app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                   type,
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   nat,type),
24.38/24.51	                                                                   app_encode_app(
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24.38/24.51	                                                                   type,
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   nat,type)),
24.38/24.51	                                                                   app_encode_fun(
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24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   nat,type)),
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24.38/24.51	                                                                   fun(
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24.38/24.51	                                                                   app_encode_app(
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24.38/24.51	                                                                   type,
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   nat,type)),
24.38/24.51	                                                                   app_encode_app(
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24.38/24.51	                                                                   nat,
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24.38/24.51	                                                                   type,
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24.38/24.51	                                                                   app_encode_fun(
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24.38/24.51	                                                                   type,
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24.38/24.51	                                                                   aa(
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24.38/24.51	                                                                   app_encode_app(
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24.38/24.51	                                                                   fun(
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24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   nat,
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24.38/24.51	                                                                   type,
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24.38/24.51	                                                                   app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   nat,type),
24.38/24.51	                                                                   fun(
24.38/24.51	                                                                   nat,
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24.38/24.51	                                                                   type,
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24.38/24.51	                                                                   aa(
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24.38/24.51	                                     T5)) =>
24.38/24.51	       (app_encode_app(bool,$o,pp,
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24.38/24.51	                                                     aa(dB,bool),it),
24.38/24.51	                                      U3)) =>
24.38/24.51	        (app_encode_app(bool,$o,pp,
24.38/24.51	                        app_encode_app(type,bool,
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24.38/24.51	                                                      type,bool),
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24.38/24.51	                                                      dB,fun(type,bool)),
24.38/24.51	                                                      aa(dB,fun(type,bool)),
24.38/24.51	                                                      app_encode_app(
24.38/24.51	                                                      fun(nat,type),
24.38/24.51	                                                      fun(dB,fun(type,bool)),
24.38/24.51	                                                      app_encode_app(
24.38/24.51	                                                      fun(fun(nat,type),
24.38/24.51	                                                          fun(dB,
24.38/24.51	                                                              fun(type,bool))),
24.38/24.51	                                                      app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                      fun(nat,type),
24.38/24.51	                                                      fun(dB,fun(type,bool))),
24.38/24.51	                                                      aa(fun(nat,type),
24.38/24.51	                                                         fun(dB,
24.38/24.51	                                                             fun(type,bool))),
24.38/24.51	                                                      typing),E2)),U3)),
24.38/24.51	                                       t)) =>
24.38/24.51	         app_encode_app(bool,$o,pp,
24.38/24.51	                        app_encode_app(dB,bool,
24.38/24.51	                                       app_encode_app(fun(dB,bool),
24.38/24.51	                                                      app_encode_fun(dB,bool),
24.38/24.51	                                                      aa(dB,bool),it),
24.38/24.51	                                       app_encode_app(nat,dB,
24.38/24.51	                                                      app_encode_app(
24.38/24.51	                                                      fun(nat,dB),
24.38/24.51	                                                      app_encode_fun(nat,dB),
24.38/24.51	                                                      aa(nat,dB),
24.38/24.51	                                                      app_encode_app(
24.38/24.51	                                                      dB,fun(nat,dB),
24.38/24.51	                                                      app_encode_app(
24.38/24.51	                                                      fun(dB,fun(nat,dB)),
24.38/24.51	                                                      app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                      dB,fun(nat,dB)),
24.38/24.51	                                                      aa(dB,fun(nat,dB)),
24.38/24.51	                                                      app_encode_app(
24.38/24.51	                                                      dB,fun(dB,fun(nat,dB)),
24.38/24.51	                                                      app_encode_app(
24.38/24.51	                                                      fun(dB,
24.38/24.51	                                                          fun(dB,fun(nat,dB))),
24.38/24.51	                                                      app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                      dB,fun(dB,fun(nat,dB))),
24.38/24.51	                                                      aa(dB,
24.38/24.51	                                                         fun(dB,fun(nat,dB))),
24.38/24.51	                                                      subst),a)),U3)),I2))))))) & 
24.38/24.51	   (?[X11:type]:
24.38/24.51	      app_encode_app(bool,$o,pp,
24.38/24.51	                     app_encode_app(type,bool,
24.38/24.51	                                    app_encode_app(fun(type,bool),
24.38/24.51	                                                   app_encode_fun(type,bool),
24.38/24.51	                                                   aa(type,bool),
24.38/24.51	                                                   app_encode_app(dB,
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  type,bool),
24.38/24.51	                                                                  app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  dB,
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  type,bool)),
24.38/24.51	                                                                  app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                                  dB,
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  type,bool)),
24.38/24.51	                                                                  aa(
24.38/24.51	                                                                  dB,
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  type,bool)),
24.38/24.51	                                                                  app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  nat,type),
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  dB,
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  type,bool)),
24.38/24.51	                                                                  app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  nat,type),
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  dB,
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  type,bool))),
24.38/24.51	                                                                  app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  nat,type),
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  dB,
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24.38/24.51	                                                                  nat,type),
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24.38/24.51	                                                                  dB,
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24.38/24.51	                                                                  typing),
24.38/24.51	                                                                  app_encode_app(
24.38/24.51	                                                                  type,
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  nat,type),
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24.38/24.51	                                                                  type,
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  nat,type)),
24.38/24.51	                                                                  app_encode_fun(
24.38/24.51	                                                                  type,
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  nat,type)),
24.38/24.51	                                                                  aa(
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24.38/24.51	                                                                  fun(
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24.38/24.51	                                                                  app_encode_app(
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24.38/24.51	                                                                  type,
24.38/24.51	                                                                  fun(
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24.38/24.51	                                                                  app_encode_app(
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24.38/24.51	                                                                  nat,
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24.38/24.51	                                                                  type,
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24.38/24.51	                                                                  app_encode_fun(
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24.38/24.51	                                                                  type,
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24.38/24.51	                                                                  aa(
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24.38/24.51	                                                                  type,
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24.38/24.51	                                                                  fun(
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24.38/24.51	                                                                  type,
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24.38/24.51	                                                                  type,
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24.38/24.51	                                                                  fun(
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24.38/24.51	                                                                  nat,
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24.38/24.51	                                                                  type,
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24.38/24.51	                                                                  aa(
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24.38/24.51	                                                                  nat,
24.38/24.51	                                                                  fun(
24.38/24.51	                                                                  type,
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24.38/24.51	                                                                  nat,type)))),
24.38/24.51	                                                                  shift(type)),
24.38/24.51	                                                                  e)),i)),t))),
24.38/24.51	                                                                  a)),
24.38/24.51	                                    X11))))).
24.38/24.51	tff('2', plain,
24.38/24.51	    ![X4 : dB, X5 : fun(nat, type), X6 : nat, X7 : type]:
24.38/24.51	      (~ app_encode_app(bool, $o, pp, 
24.38/24.51	           app_encode_app(dB, bool, 
24.38/24.51	             app_encode_app(fun(dB, bool), app_encode_fun(dB, bool), 
24.38/24.51	               aa(dB, bool), it), X4))
24.38/24.51	       | ~ app_encode_app(bool, $o, pp, 
24.38/24.51	             app_encode_app(type, bool, 
24.38/24.51	               app_encode_app(fun(type, bool), app_encode_fun(type, bool), 
24.38/24.51	                 aa(type, bool), 
24.38/24.51	                 app_encode_app(dB, fun(type, bool), 
24.38/24.51	                   app_encode_app(fun(dB, fun(type, bool)), 
24.38/24.51	                     app_encode_fun(dB, fun(type, bool)), 
24.38/24.51	                     aa(dB, fun(type, bool)), 
24.38/24.51	                     app_encode_app(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                       fun(dB, fun(type, bool)), 
24.38/24.51	                       app_encode_app(
24.38/24.51	                         fun(fun(nat, type), fun(dB, fun(type, bool))), 
24.38/24.51	                         app_encode_fun(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                           fun(dB, fun(type, bool))), 
24.38/24.51	                         aa(fun(nat, type), fun(dB, fun(type, bool))), 
24.38/24.51	                         typing), X5)), X4)), t))
24.38/24.51	       | ~ app_encode_app(bool, $o, pp, 
24.38/24.51	             app_encode_app(type, bool, 
24.38/24.51	               app_encode_app(fun(type, bool), app_encode_fun(type, bool), 
24.38/24.51	                 aa(type, bool), 
24.38/24.51	                 app_encode_app(dB, fun(type, bool), 
24.38/24.51	                   app_encode_app(fun(dB, fun(type, bool)), 
24.38/24.51	                     app_encode_fun(dB, fun(type, bool)), 
24.38/24.51	                     aa(dB, fun(type, bool)), 
24.38/24.51	                     app_encode_app(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                       fun(dB, fun(type, bool)), 
24.38/24.51	                       app_encode_app(
24.38/24.51	                         fun(fun(nat, type), fun(dB, fun(type, bool))), 
24.38/24.51	                         app_encode_fun(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                           fun(dB, fun(type, bool))), 
24.38/24.51	                         aa(fun(nat, type), fun(dB, fun(type, bool))), 
24.38/24.51	                         typing), 
24.38/24.51	                       app_encode_app(type, fun(nat, type), 
24.38/24.51	                         app_encode_app(fun(type, fun(nat, type)), 
24.38/24.51	                           app_encode_fun(type, fun(nat, type)), 
24.38/24.51	                           aa(type, fun(nat, type)), 
24.38/24.51	                           app_encode_app(nat, fun(type, fun(nat, type)), 
24.38/24.51	                             app_encode_app(
24.38/24.51	                               fun(nat, fun(type, fun(nat, type))), 
24.38/24.51	                               app_encode_fun(nat, fun(type, fun(nat, type))), 
24.38/24.51	                               aa(nat, fun(type, fun(nat, type))), 
24.38/24.51	                               app_encode_app(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                                 fun(nat, fun(type, fun(nat, type))), 
24.38/24.51	                                 app_encode_app(
24.38/24.51	                                   fun(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                                     fun(nat, fun(type, fun(nat, type)))), 
24.38/24.51	                                   app_encode_fun(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                                     fun(nat, fun(type, fun(nat, type)))), 
24.38/24.51	                                   aa(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                                     fun(nat, fun(type, fun(nat, type)))), 
24.38/24.51	                                   shift(type)), X5)), X6)), t))), a)), X7))
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24.38/24.51	               aa(dB, bool), it), 
24.38/24.51	             app_encode_app(nat, dB, 
24.38/24.51	               app_encode_app(fun(nat, dB), app_encode_fun(nat, dB), 
24.38/24.51	                 aa(nat, dB), 
24.38/24.51	                 app_encode_app(dB, fun(nat, dB), 
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24.38/24.51	                     app_encode_fun(dB, fun(nat, dB)), aa(dB, fun(nat, dB)), 
24.38/24.51	                     app_encode_app(dB, fun(dB, fun(nat, dB)), 
24.38/24.51	                       app_encode_app(fun(dB, fun(dB, fun(nat, dB))), 
24.38/24.51	                         app_encode_fun(dB, fun(dB, fun(nat, dB))), 
24.38/24.51	                         aa(dB, fun(dB, fun(nat, dB))), subst), a)), X4)), 
24.38/24.51	               X6)))),
24.38/24.51	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_66])).
24.38/24.51	tff('3', plain,
24.38/24.51	    ![X0 : nat, X1 : type]:
24.38/24.51	      (~ $true
24.38/24.51	       | app_encode_app(bool, $o, pp, 
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24.38/24.51	               aa(dB, bool), it), 
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24.38/24.51	                     app_encode_fun(dB, fun(nat, dB)), aa(dB, fun(nat, dB)), 
24.38/24.51	                     app_encode_app(dB, fun(dB, fun(nat, dB)), 
24.38/24.51	                       app_encode_app(fun(dB, fun(dB, fun(nat, dB))), 
24.38/24.51	                         app_encode_fun(dB, fun(dB, fun(nat, dB))), 
24.38/24.51	                         aa(dB, fun(dB, fun(nat, dB))), subst), a)), sk_U1)), 
24.38/24.51	               X0)))
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24.38/24.51	                       app_encode_app(
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24.38/24.51	                         app_encode_fun(fun(nat, type), 
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24.38/24.51	                         typing), 
24.38/24.51	                       app_encode_app(type, fun(nat, type), 
24.38/24.51	                         app_encode_app(fun(type, fun(nat, type)), 
24.38/24.51	                           app_encode_fun(type, fun(nat, type)), 
24.38/24.51	                           aa(type, fun(nat, type)), 
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24.38/24.51	                             app_encode_app(
24.38/24.51	                               fun(nat, fun(type, fun(nat, type))), 
24.38/24.51	                               app_encode_fun(nat, fun(type, fun(nat, type))), 
24.38/24.51	                               aa(nat, fun(type, fun(nat, type))), 
24.38/24.51	                               app_encode_app(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                                 fun(nat, fun(type, fun(nat, type))), 
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24.38/24.51	                                   fun(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                                     fun(nat, fun(type, fun(nat, type)))), 
24.38/24.51	                                   app_encode_fun(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                                     fun(nat, fun(type, fun(nat, type)))), 
24.38/24.51	                                   aa(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                                     fun(nat, fun(type, fun(nat, type)))), 
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24.38/24.51	       | ~ app_encode_app(bool, $o, pp, 
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24.38/24.51	tff('4', plain,
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24.38/24.51	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
24.38/24.51	tff('5', plain,
24.38/24.51	    ![X0 : nat, X1 : type]:
24.38/24.51	      (~ $true
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24.38/24.51	               app_encode_app(fun(nat, dB), app_encode_fun(nat, dB), 
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24.38/24.51	                 app_encode_app(dB, fun(nat, dB), 
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24.38/24.51	                         app_encode_fun(dB, fun(dB, fun(nat, dB))), 
24.38/24.51	                         aa(dB, fun(dB, fun(nat, dB))), subst), a)), sk_U1)), 
24.38/24.51	               X0)))
24.38/24.51	       | ~ app_encode_app(bool, $o, pp, 
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24.38/24.51	                     app_encode_app(fun(nat, type), 
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24.38/24.51	                         app_encode_fun(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                           fun(dB, fun(type, bool))), 
24.38/24.51	                         aa(fun(nat, type), fun(dB, fun(type, bool))), 
24.38/24.51	                         typing), 
24.38/24.51	                       app_encode_app(type, fun(nat, type), 
24.38/24.51	                         app_encode_app(fun(type, fun(nat, type)), 
24.38/24.51	                           app_encode_fun(type, fun(nat, type)), 
24.38/24.51	                           aa(type, fun(nat, type)), 
24.38/24.51	                           app_encode_app(nat, fun(type, fun(nat, type)), 
24.38/24.51	                             app_encode_app(
24.38/24.51	                               fun(nat, fun(type, fun(nat, type))), 
24.38/24.51	                               app_encode_fun(nat, fun(type, fun(nat, type))), 
24.38/24.51	                               aa(nat, fun(type, fun(nat, type))), 
24.38/24.51	                               app_encode_app(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                                 fun(nat, fun(type, fun(nat, type))), 
24.38/24.51	                                 app_encode_app(
24.38/24.51	                                   fun(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                                     fun(nat, fun(type, fun(nat, type)))), 
24.38/24.51	                                   app_encode_fun(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                                     fun(nat, fun(type, fun(nat, type)))), 
24.38/24.51	                                   aa(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                                     fun(nat, fun(type, fun(nat, type)))), 
24.38/24.51	                                   shift(type)), sk_E)), X0)), t))), a)), X1))
24.38/24.51	       | ~ $true),
24.38/24.51	    inference('demod', [status(thm)], ['3', '4'])).
24.38/24.51	tff('6', plain,
24.38/24.51	    ![X0 : nat, X1 : type]:
24.38/24.51	      (~ app_encode_app(bool, $o, pp, 
24.38/24.51	           app_encode_app(type, bool, 
24.38/24.51	             app_encode_app(fun(type, bool), app_encode_fun(type, bool), 
24.38/24.51	               aa(type, bool), 
24.38/24.51	               app_encode_app(dB, fun(type, bool), 
24.38/24.51	                 app_encode_app(fun(dB, fun(type, bool)), 
24.38/24.51	                   app_encode_fun(dB, fun(type, bool)), 
24.38/24.51	                   aa(dB, fun(type, bool)), 
24.38/24.51	                   app_encode_app(fun(nat, type), fun(dB, fun(type, bool)), 
24.38/24.51	                     app_encode_app(
24.38/24.51	                       fun(fun(nat, type), fun(dB, fun(type, bool))), 
24.38/24.51	                       app_encode_fun(fun(nat, type), 
24.38/24.51	                         fun(dB, fun(type, bool))), 
24.38/24.52	                       aa(fun(nat, type), fun(dB, fun(type, bool))), typing), 
24.38/24.52	                     app_encode_app(type, fun(nat, type), 
24.38/24.52	                       app_encode_app(fun(type, fun(nat, type)), 
24.38/24.52	                         app_encode_fun(type, fun(nat, type)), 
24.38/24.52	                         aa(type, fun(nat, type)), 
24.38/24.52	                         app_encode_app(nat, fun(type, fun(nat, type)), 
24.38/24.52	                           app_encode_app(
24.38/24.52	                             fun(nat, fun(type, fun(nat, type))), 
24.38/24.52	                             app_encode_fun(nat, fun(type, fun(nat, type))), 
24.38/24.52	                             aa(nat, fun(type, fun(nat, type))), 
24.38/24.52	                             app_encode_app(fun(nat, type), 
24.38/24.52	                               fun(nat, fun(type, fun(nat, type))), 
24.38/24.52	                               app_encode_app(
24.38/24.52	                                 fun(fun(nat, type), 
24.38/24.52	                                   fun(nat, fun(type, fun(nat, type)))), 
24.38/24.52	                                 app_encode_fun(fun(nat, type), 
24.38/24.52	                                   fun(nat, fun(type, fun(nat, type)))), 
24.38/24.52	                                 aa(fun(nat, type), 
24.38/24.52	                                   fun(nat, fun(type, fun(nat, type)))), 
24.38/24.52	                                 shift(type)), sk_E)), X0)), t))), a)), X1))
24.38/24.52	       | app_encode_app(bool, $o, pp, 
24.38/24.52	           app_encode_app(dB, bool, 
24.38/24.52	             app_encode_app(fun(dB, bool), app_encode_fun(dB, bool), 
24.38/24.52	               aa(dB, bool), it), 
24.38/24.52	             app_encode_app(nat, dB, 
24.38/24.52	               app_encode_app(fun(nat, dB), app_encode_fun(nat, dB), 
24.38/24.52	                 aa(nat, dB), 
24.38/24.52	                 app_encode_app(dB, fun(nat, dB), 
24.38/24.52	                   app_encode_app(fun(dB, fun(nat, dB)), 
24.38/24.52	                     app_encode_fun(dB, fun(nat, dB)), aa(dB, fun(nat, dB)), 
24.38/24.52	                     app_encode_app(dB, fun(dB, fun(nat, dB)), 
24.38/24.52	                       app_encode_app(fun(dB, fun(dB, fun(nat, dB))), 
24.38/24.52	                         app_encode_fun(dB, fun(dB, fun(nat, dB))), 
24.38/24.52	                         aa(dB, fun(dB, fun(nat, dB))), subst), a)), sk_U1)), 
24.38/24.52	               X0)))),
24.38/24.52	    inference('simplify', [status(thm)], ['5'])).
24.38/24.52	tff('7', plain,
24.38/24.52	    (~ $true
24.38/24.52	     | app_encode_app(bool, $o, pp, 
24.38/24.52	         app_encode_app(dB, bool, 
24.38/24.52	           app_encode_app(fun(dB, bool), app_encode_fun(dB, bool), 
24.38/24.52	             aa(dB, bool), it), 
24.38/24.52	           app_encode_app(nat, dB, 
24.38/24.52	             app_encode_app(fun(nat, dB), app_encode_fun(nat, dB), 
24.38/24.52	               aa(nat, dB), 
24.38/24.52	               app_encode_app(dB, fun(nat, dB), 
24.38/24.52	                 app_encode_app(fun(dB, fun(nat, dB)), 
24.38/24.52	                   app_encode_fun(dB, fun(nat, dB)), aa(dB, fun(nat, dB)), 
24.38/24.52	                   app_encode_app(dB, fun(dB, fun(nat, dB)), 
24.38/24.52	                     app_encode_app(fun(dB, fun(dB, fun(nat, dB))), 
24.38/24.52	                       app_encode_fun(dB, fun(dB, fun(nat, dB))), 
24.38/24.52	                       aa(dB, fun(dB, fun(nat, dB))), subst), a)), sk_U1)), 
24.38/24.52	             sk_I)))),
24.38/24.52	    inference('sup-', [status(thm)], ['0', '6'])).
24.38/24.52	tff('8', plain,
24.38/24.52	    app_encode_app(bool, $o, pp, 
24.38/24.52	      app_encode_app(dB, bool, 
24.38/24.52	        app_encode_app(fun(dB, bool), app_encode_fun(dB, bool), 
24.38/24.52	          aa(dB, bool), it), 
24.38/24.52	        app_encode_app(nat, dB, 
24.38/24.52	          app_encode_app(fun(nat, dB), app_encode_fun(nat, dB), aa(nat, dB), 
24.38/24.52	            app_encode_app(dB, fun(nat, dB), 
24.38/24.52	              app_encode_app(fun(dB, fun(nat, dB)), 
24.38/24.52	                app_encode_fun(dB, fun(nat, dB)), aa(dB, fun(nat, dB)), 
24.38/24.52	                app_encode_app(dB, fun(dB, fun(nat, dB)), 
24.38/24.52	                  app_encode_app(fun(dB, fun(dB, fun(nat, dB))), 
24.38/24.52	                    app_encode_fun(dB, fun(dB, fun(nat, dB))), 
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24.38/24.52	          sk_I))),
24.38/24.52	    inference('simplify', [status(thm)], ['7'])).
24.38/24.52	tff('9', plain,
24.38/24.52	    ~ app_encode_app(bool, $o, pp, 
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24.38/24.52	          app_encode_app(fun(dB, bool), app_encode_fun(dB, bool), 
24.38/24.52	            aa(dB, bool), it), 
24.38/24.52	          app_encode_app(nat, dB, 
24.38/24.52	            app_encode_app(fun(nat, dB), app_encode_fun(nat, dB), 
24.38/24.52	              aa(nat, dB), 
24.38/24.52	              app_encode_app(dB, fun(nat, dB), 
24.38/24.52	                app_encode_app(fun(dB, fun(nat, dB)), 
24.38/24.52	                  app_encode_fun(dB, fun(nat, dB)), aa(dB, fun(nat, dB)), 
24.38/24.52	                  app_encode_app(dB, fun(dB, fun(nat, dB)), 
24.38/24.52	                    app_encode_app(fun(dB, fun(dB, fun(nat, dB))), 
24.38/24.52	                      app_encode_fun(dB, fun(dB, fun(nat, dB))), 
24.38/24.52	                      aa(dB, fun(dB, fun(nat, dB))), subst), a)), sk_U1)), 
24.38/24.52	            sk_I))),
24.38/24.52	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
24.38/24.52	tff('10', plain, ~ $true, inference('sup-', [status(thm)], ['8', '9'])).
24.38/24.52	tff('11', plain, $false, inference('simplify', [status(thm)], ['10'])).
24.38/24.52	
24.38/24.52	% SZS output end Refutation
24.38/24.52	EOF
