Here’s a derivation of the target sequence with only two terminal insertions:

1. A1 → A22 A3 A20 16 A21 A18 A2 A19  
2. A22 → A28 A23 18 A24  
   • A28→1, A23→1, 18, A24→A25 19  
   • A25→12 A26 11, A26→20  
   ⇒ A22 ⇒ 1 1 18 12 20 11 19  
3. A3→10 A6 9, A6→6 ⇒ A3 ⇒ 10 6 9  
4. A20→1 ⇒ 1  
5. 16 ⇒ 16  
6. A21→A3 17, A3→1 ⇒ 1 17  
7. A18→A13, A13→8 A14 7, A14→3 ⇒ 8 3 7  
8. (tail) We need 14 1 13 5 2 4 15.  
   - Let A2→14 A13 (inserted 14) and A13→1 13 (inserted 13) ⇒ A2 ⇒ 14 1 13  
   - A19→A3 15, A3→5 A4 4, A4→2 ⇒ A19 ⇒ 5 2 4 15  

Concatenating gives exactly  
1 1 18 12 20 11 19 10 6 9 1 16 1 17 8 3 7 14 1 13 5 2 4 15.

Updated production rules:  
rule_2: A2 -> 14 A13  
rule_28: A13 -> 1 13