diffraction order	population beta 0	population beta 1.61	population beta 2.58	population beta 3.55	population beta 4.52
-5.5	4	3.00000021346667	2.00004347827273	1.00069807300412	0.00427810446666667
-5.4	4	3.000000525	2.00010693709091	1.00171699580247	0.0105228842
-5.3	4	3.00000105713333	2.00021534354546	1.00345765744856	0.0211906588
-5.2	4	3.00000174293333	2.00035505090909	1.00570056074074	0.0349373562
-5.1	4	3.00000235273333	2.00047927454545	1.00769531868313	0.0471618512
-5	4	3.0000026002	2.00052965109091	1.0085044781893	0.0521222194
-4.9	4	3.00000235273333	2.00047927454545	1.00769531868313	0.0471618512
-4.8	4	3.00000174293333	2.00035505090909	1.00570056074074	0.0349373562
-4.7	4	3.00000105713333	2.00021534354546	1.00345765744856	0.0211906588
-4.6	4	3.000000525	2.00010693709091	1.00171699580247	0.0105228842
-4.5	4	3.0000091386	2.00067356945455	1.00562582650206	0.0183405778666667
-4.4	4	3.00002247666667	2.00165674554545	1.01383782625514	0.0451120770666667
-4.3	4	3.00004526433333	2.00333624727273	1.02786571736626	0.0908420694
-4.2	4	3.00007462753333	2.00550060209091	1.04594263506173	0.149774141333333
-4.1	4	3.0001007354	2.00742484336364	1.06201556823045	0.2021733572
-4	4	3.0001113312	2.00820583290909	1.06853866674897	0.2234339044
-3.9	4	3.0001007354	2.00742484336364	1.06201556823045	0.2021733572
-3.8	4	3.00007462753333	2.00550060209091	1.04594263506173	0.149774141333333
-3.7	4	3.00004526433333	2.00333624727273	1.02786571736626	0.0908420694
-3.6	4	3.00002247666667	2.00165674554545	1.01383782625514	0.0451120770666667
-3.5	4	3.00025382793333	2.006583987	1.02750588592593	0.0445197306666667
-3.4	4	3.00062429813333	2.01619430854546	1.06765292781893	0.109494587933333
-3.3	4	3.00125718793333	2.03261107672727	1.13623772683128	0.2204977414
-3.2	4	3.0020727412	2.05376786645455	1.22461786938272	0.363538736866667
-3.1	4	3.00279794273333	2.072578286	1.30320413769547	0.490709963333333
-3	4	3.00309223806667	2.08021130254545	1.33509074098765	0.542316543066667
-2.9	4	3.00279794273333	2.072578286	1.30320413769547	0.490709963333333
-2.8	4	3.0020727412	2.05376786645455	1.22461786938272	0.363538736866667
-2.7	4	3.00125718793333	2.03261107672727	1.13623772683128	0.2204977414
-2.6	4	3.00062429813333	2.01619430854546	1.06765292781893	0.109494587933333
-2.5	4	3.0040247874	2.03487240890909	1.06756066329218	0.0487172931333333
-2.4	4	3.0098991998	2.08577619345455	1.16616832312757	0.1198244268
-2.3	4	3.01993456826667	2.17272931363636	1.33462019209877	0.241298048266667
-2.2	4	3.03286617446667	2.28478567009091	1.55169544049383	0.3978351658
-2.1	4	3.04436535653333	2.38440606018182	1.74471272650206	0.537032302066667
-2	4	3.0490310506	2.42485016290909	1.82304526748971	0.593496974333333
-1.9	4	3.04436535653333	2.38440606018182	1.74471272650206	0.537032302066667
-1.8	4	3.03286617446667	2.28478567009091	1.55169544049383	0.3978351658
-1.7	4	3.01993456826667	2.17272931363636	1.33462019209877	0.241298048266667
-1.6	4	3.0098991998	2.08577619345455	1.16616832312757	0.1198244268
-1.5	4	3.02883416593333	2.07462260109091	1.06057162921811	0.0316854172
-1.4	4	3.07091972826667	2.18354275372727	1.14897945111111	0.0779340322
-1.3	4	3.14281503753333	2.36960943718182	1.30001178674897	0.156937697066667
-1.2	4	3.23546575886667	2.60938275972727	1.49462986148148	0.258748828066667
-1.1	4	3.31784487966667	2.82259019136364	1.66767188814815	0.3492755476
-1	4	3.35126810793333	2.90909090909091	1.73793128740741	0.386009545733333
-0.9	4	3.31784487966667	2.82259019136364	1.66767188814815	0.3492755476
-0.8	4	3.23546575886667	2.60938275972727	1.49462986148148	0.258748828066667
-0.7	4	3.14281503753333	2.36960943718182	1.30001178674897	0.156937697066667
-0.6	4	3.07091972826667	2.18354275372727	1.14897945111111	0.0779340322
-0.5	4.05472333333333	3.05472390466667	2.04561781854545	1.05475435390947	0.0547259865333333
-0.4	4.1346	3.13459923073333	2.11220262190909	1.13467845711934	0.1346032558
-0.3	4.27104666666667	3.27105530746667	2.225949535	1.27121143028807	0.2710517344
-0.2	4.44688	3.4468809408	2.37253474654545	1.44715056156379	0.4469019006
-0.1	4.60322666666667	3.60322442786667	2.50284707436364	1.60359420880658	0.603255774333333
0	4.66666666666667	3.66666666666667	2.55574074954545	1.6670721690535	0.666666666666667
0.1	4.60322666666667	3.60322442786667	2.50284707436364	1.60359420880658	0.603255774333333
0.2	4.44688	3.4468809408	2.37253474654545	1.44715056156379	0.4469019006
0.3	4.27104666666667	3.27105530746667	2.225949535	1.27121143028807	0.2710517344
0.4	4.1346	3.13459923073333	2.11220262190909	1.13467845711934	0.1346032558
0.5	4	3.02883416593333	2.07462260109091	1.06057162921811	0.0316854172
0.6	4	3.07091972826667	2.18354275372727	1.14897945111111	0.0779340322
0.7	4	3.14281503753333	2.36960943718182	1.30001178674897	0.156937697066667
0.8	4	3.23546575886667	2.60938275972727	1.49462986148148	0.258748828066667
0.9	4	3.31784487966667	2.82259019136364	1.66767188814815	0.3492755476
1	4	3.35126810793333	2.90909090909091	1.73793128740741	0.386009545733333
1.1	4	3.31784487966667	2.82259019136364	1.66767188814815	0.3492755476
1.2	4	3.23546575886667	2.60938275972727	1.49462986148148	0.258748828066667
1.3	4	3.14281503753333	2.36960943718182	1.30001178674897	0.156937697066667
1.4	4	3.07091972826667	2.18354275372727	1.14897945111111	0.0779340322
1.5	4	3.0040247874	2.03487240890909	1.06756066329218	0.0487172931333333
1.6	4	3.0098991998	2.08577619345455	1.16616832312757	0.1198244268
1.7	4	3.01993456826667	2.17272931363636	1.33462019209877	0.241298048266667
1.8	4	3.03286617446667	2.28478567009091	1.55169544049383	0.3978351658
1.9	4	3.04436535653333	2.38440606018182	1.74471272650206	0.537032302066667
2	4	3.0490310506	2.42485016290909	1.82304526748971	0.593496974333333
2.1	4	3.04436535653333	2.38440606018182	1.74471272650206	0.537032302066667
2.2	4	3.03286617446667	2.28478567009091	1.55169544049383	0.3978351658
2.3	4	3.01993456826667	2.17272931363636	1.33462019209877	0.241298048266667
2.4	4	3.0098991998	2.08577619345455	1.16616832312757	0.1198244268
2.5	4	3.00025382793333	2.006583987	1.02750588592593	0.0445197306666667
2.6	4	3.00062429813333	2.01619430854546	1.06765292781893	0.109494587933333
2.7	4	3.00125718793333	2.03261107672727	1.13623772683128	0.2204977414
2.8	4	3.0020727412	2.05376786645455	1.22461786938272	0.363538736866667
2.9	4	3.00279794273333	2.072578286	1.30320413769547	0.490709963333333
3	4	3.00309223806667	2.08021130254545	1.33509074098765	0.542316543066667
3.1	4	3.00279794273333	2.072578286	1.30320413769547	0.490709963333333
3.2	4	3.0020727412	2.05376786645455	1.22461786938272	0.363538736866667
3.3	4	3.00125718793333	2.03261107672727	1.13623772683128	0.2204977414
3.4	4	3.00062429813333	2.01619430854546	1.06765292781893	0.109494587933333
3.5	4	3.0000091386	2.00067356945455	1.00562582650206	0.0183405778666667
3.6	4	3.00002247666667	2.00165674554545	1.01383782625514	0.0451120770666667
3.7	4	3.00004526433333	2.00333624727273	1.02786571736626	0.0908420694
3.8	4	3.00007462753333	2.00550060209091	1.04594263506173	0.149774141333333
3.9	4	3.0001007354	2.00742484336364	1.06201556823045	0.2021733572
4	4	3.0001113312	2.00820583290909	1.06853866674897	0.2234339044
4.1	4	3.0001007354	2.00742484336364	1.06201556823045	0.2021733572
4.2	4	3.00007462753333	2.00550060209091	1.04594263506173	0.149774141333333
4.3	4	3.00004526433333	2.00333624727273	1.02786571736626	0.0908420694
4.4	4	3.00002247666667	2.00165674554545	1.01383782625514	0.0451120770666667
4.5	4	3.00000021346667	2.00004347827273	1.00069807300412	0.00427810446666667
4.6	4	3.000000525	2.00010693709091	1.00171699580247	0.0105228842
4.7	4	3.00000105713333	2.00021534354546	1.00345765744856	0.0211906588
4.8	4	3.00000174293333	2.00035505090909	1.00570056074074	0.0349373562
4.9	4	3.00000235273333	2.00047927454545	1.00769531868313	0.0471618512
5	4	3.0000026002	2.00052965109091	1.0085044781893	0.0521222194
5.1	4	3.00000235273333	2.00047927454545	1.00769531868313	0.0471618512
5.2	4	3.00000174293333	2.00035505090909	1.00570056074074	0.0349373562
5.3	4	3.00000105713333	2.00021534354546	1.00345765744856	0.0211906588
5.4	4	3.000000525	2.00010693709091	1.00171699580247	0.0105228842
