return [ rec(
      invers := (  1,  3)(  2,  7)(  4, 10)(  5, 15)(  6,  8)(  9, 11)( 12, 18)( 13, 23)( 14, 16)( 17, 19)( 20, 26)
        ( 21, 31)( 22, 24)( 25, 27)( 28, 34)( 29, 39)( 30, 32)( 33, 35)( 36, 42)( 37, 47)( 38, 40)( 41, 43)( 44, 50)
        ( 45, 55)( 46, 48)( 49, 51)( 52, 58)( 53, 63)( 54, 56)( 57, 59)( 60, 66)( 61, 71)( 62, 64)( 65, 67)( 68, 74)
        ( 69, 79)( 70, 72)( 73, 75)( 76, 82)( 77, 87)( 78, 80)( 81, 83)( 84, 90)( 85, 95)( 86, 88)( 89, 91)( 92, 98)
        ( 93,103)( 94, 96)( 97, 99)(100,106)(101,110)(102,104)(105,107)(108,112)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2)(  3,  4,  5,  6)(  7,  8,  9, 10)( 11, 12, 13, 14)( 15, 16, 17, 18)( 19, 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  4)(  2, 12)(  3,  8)(  5, 11)(  6, 27)(  7, 16)(  9, 20)( 10, 31)( 13, 19)( 14, 35)( 15, 21)
        ( 17, 23)( 18, 39)( 22, 32)( 24, 30)( 25, 51)( 26, 43)( 28, 34)( 29, 55)( 33, 38)( 36, 42)( 37, 56)( 40, 46)
        ( 41, 59)( 44, 47)( 45, 63)( 48, 54)( 49, 75)( 50, 67)( 52, 58)( 53, 79)( 57, 62)( 60, 66)( 61, 80)( 64, 70)
        ( 65, 83)( 68, 71)( 69, 87)( 72, 78)( 73, 99)( 74, 91)( 76, 82)( 77,103)( 81, 86)( 84, 90)( 85,104)( 88, 94)
        ( 89,107)( 92, 95)( 93,112)( 96,102)( 97,101)( 98,109)(100,106)(105,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3)(  4,  5,  6,  7)(  8,  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  4)(  2, 12)(  3,  8)(  5, 11)(  6, 24)(  7, 16)(  9, 19)( 10, 27)( 13, 18)( 14, 39)( 15, 20)
        ( 17, 23)( 21, 35)( 22, 31)( 25, 30)( 26, 40)( 28, 34)( 29, 48)( 32, 43)( 33, 51)( 36, 42)( 37, 63)( 38, 44)
        ( 41, 47)( 45, 59)( 46, 55)( 49, 54)( 50, 64)( 52, 58)( 53, 72)( 56, 67)( 57, 75)( 60, 66)( 61, 87)( 62, 68)
        ( 65, 71)( 69, 83)( 70, 79)( 73, 78)( 74, 88)( 76, 82)( 77, 96)( 80, 91)( 81, 99)( 84, 90)( 85,107)( 86, 92)
        ( 89, 95)( 93,104)( 94,103)( 97,102)( 98,108)(100,106)(101,112)(105,110)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3)(  4,  5,  6,  7)(  8,  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18)( 19, 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 24)(  4,  9)(  6, 12)(  7, 34)(  8, 17)( 10, 20)( 11, 38)( 14, 19)( 15, 36)
        ( 16, 28)( 18, 32)( 21, 27)( 22, 50)( 23, 42)( 25, 31)( 26, 54)( 29, 40)( 30, 58)( 33, 37)( 35, 41)( 39, 45)
        ( 43, 46)( 44, 59)( 47, 53)( 48, 70)( 49, 62)( 51, 57)( 52, 74)( 55, 61)( 56, 78)( 60, 65)( 63, 66)( 64, 79)
        ( 67, 73)( 68, 89)( 69, 82)( 71, 77)( 72, 93)( 75, 81)( 76, 97)( 80, 85)( 83, 86)( 84, 98)( 87, 92)( 88,101)
        ( 90, 96)( 91,106)( 94,100)( 95,109)( 99,104)(102,105)(103,110)(107,112)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33)( 34, 35, 36, 37)( 38, 39, 40, 41)( 42, 43, 44, 45)
        ( 46, 47, 48, 49)( 50, 51, 52, 53)( 54, 55, 56, 57)( 58, 59, 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 25)(  4,  9)(  6, 12)(  7, 37)(  8, 17)( 10, 21)( 11, 41)( 14, 20)( 15, 49)
        ( 16, 29)( 18, 33)( 19, 53)( 22, 28)( 23, 43)( 24, 42)( 26, 32)( 27, 39)( 30, 45)( 31, 35)( 34, 40)( 36, 57)
        ( 38, 44)( 46, 52)( 47, 65)( 48, 58)( 50, 56)( 51, 69)( 54, 60)( 55, 73)( 59, 61)( 62, 68)( 63, 81)( 64, 74)
        ( 66, 72)( 67, 85)( 70, 76)( 71, 89)( 75, 77)( 78, 84)( 79, 97)( 80, 90)( 82, 88)( 83,101)( 86, 92)( 87,105)
        ( 91, 93)( 94,100)( 95,108)( 96,106)( 98,104)( 99,112)(102,107)(103,110)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)( 93, 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107)(108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 25)(  4,  9)(  6, 12)(  7, 36)(  8, 17)( 10, 21)( 11, 40)( 14, 20)( 15, 52)
        ( 16, 29)( 18, 32)( 19, 56)( 22, 28)( 23, 68)( 24, 44)( 26, 31)( 27, 72)( 30, 48)( 33, 39)( 34, 80)( 35, 60)
        ( 37, 43)( 38, 84)( 41, 47)( 42, 88)( 45, 64)( 46, 92)( 49, 55)( 50, 78)( 51, 73)( 53, 59)( 54, 99)( 57, 63)
        ( 58,103)( 61, 76)( 62,107)( 65, 71)( 66, 90)( 67, 98)( 69, 75)( 70, 86)( 74, 82)( 77, 83)( 79,102)( 81, 87)
        ( 85, 91)( 89, 95)( 93, 97)( 94, 96)(100,106)(101,108)(104,110)(105,112)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 25)(  4,  9)(  6, 12)(  7, 37)(  8, 17)( 10, 21)( 11, 41)( 14, 20)( 15, 53)
        ( 16, 29)( 18, 33)( 19, 57)( 22, 28)( 23, 65)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 69)( 30, 49)( 31, 73)( 34, 40)( 35, 55)
        ( 36, 61)( 38, 44)( 39, 51)( 42, 48)( 43, 78)( 46, 62)( 47, 81)( 50, 56)( 52, 77)( 54, 59)( 58, 60)( 63, 68)
        ( 64, 85)( 66, 72)( 67, 90)( 70, 76)( 71, 93)( 74, 80)( 75, 97)( 79, 84)( 82, 88)( 83, 98)( 86, 89)( 87,101)
        ( 91, 96)( 92,105)( 94,100)( 95,111)( 99,104)(102,108)(103,112)(106,110)(107,109),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59)( 60, 61)( 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)( 93, 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 25)(  4,  9)(  6, 12)(  7, 39)(  8, 17)( 10, 21)( 11, 43)( 14, 20)( 15, 38)
        ( 16, 29)( 18, 36)( 19, 34)( 22, 28)( 23, 55)( 24, 47)( 26, 32)( 27, 59)( 30, 41)( 31, 63)( 33, 35)( 37, 42)
        ( 40, 46)( 44, 50)( 45, 64)( 48, 51)( 49, 67)( 52, 58)( 53, 78)( 54, 71)( 56, 62)( 57, 82)( 60, 66)( 61, 86)
        ( 65, 70)( 68, 74)( 69, 87)( 72, 75)( 73, 90)( 76, 81)( 77, 94)( 79, 85)( 80, 99)( 83, 89)( 84,102)( 88, 93)
        ( 91, 97)( 92,103)( 95, 98)( 96,106)(100,105)(101,112)(104,109)(107,111)(108,110),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)
        ( 94, 95, 96, 97)( 98, 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 25)(  4,  9)(  6, 12)(  7, 37)(  8, 17)( 10, 21)( 11, 41)( 14, 20)( 15, 53)
        ( 16, 29)( 18, 34)( 19, 33)( 22, 28)( 23, 61)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 65)( 30, 49)( 31, 69)( 35, 40)( 36, 54)
        ( 38, 44)( 39, 55)( 42, 48)( 43, 51)( 46, 57)( 47, 74)( 50, 56)( 52, 73)( 58, 64)( 59, 85)( 60, 77)( 62, 68)
        ( 63, 88)( 66, 72)( 67, 92)( 70, 76)( 71, 96)( 75, 80)( 78, 81)( 79, 97)( 82, 87)( 83,106)( 84,100)( 86, 91)
        ( 89, 95)( 90,107)( 93, 99)( 94,110)( 98,103)(101,104)(102,111)(105,109)(108,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105)(106,107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  4)(  2, 12)(  3,  8)(  5, 20)(  6, 28)(  7, 16)(  9, 15)( 10, 40)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 44)
        ( 17, 24)( 18, 48)( 22, 36)( 23, 32)( 25, 31)( 26, 64)( 27, 52)( 29, 35)( 30, 68)( 33, 56)( 34, 72)( 37, 43)
        ( 38, 83)( 39, 57)( 41, 47)( 42, 87)( 45, 51)( 46, 91)( 49, 55)( 50, 95)( 53, 60)( 54, 99)( 58, 80)( 59, 76)
        ( 61, 67)( 62, 74)( 63,100)( 65, 71)( 66, 70)( 69, 75)( 73, 79)( 77,103)( 78,101)( 81, 86)( 82,104)( 84, 90)
        ( 85,108)( 88, 94)( 89,112)( 92, 98)( 93,110)( 96,102)( 97,106)(105,107)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3)(  4,  5,  6,  7)(  8,  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  4)(  2, 12)(  3,  8)(  5, 20)(  6, 31)(  7, 16)(  9, 23)( 10, 39)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 51)
        ( 15, 24)( 17, 27)( 18, 55)( 22, 35)( 25, 47)( 26, 43)( 28, 34)( 29, 67)( 30, 56)( 32, 38)( 33, 68)( 36, 42)
        ( 37, 71)( 40, 46)( 41, 75)( 44, 59)( 45, 79)( 48, 54)( 49, 91)( 50, 60)( 52, 58)( 53, 95)( 57, 63)( 61, 87)
        ( 62, 83)( 64, 70)( 65,107)( 66, 96)( 69, 74)( 72, 78)( 73,108)( 76, 82)( 77,102)( 80, 86)( 81, 85)( 84, 99)
        ( 88, 94)( 89,105)( 90,100)( 92, 98)( 93,112)( 97,103)(101,109)(104,110)(106,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3)(  4,  5,  6,  7)(  8,  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  4)(  2, 12)(  3,  8)(  5, 20)(  6, 31)(  7, 16)(  9, 23)( 10, 39)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 51)
        ( 15, 24)( 17, 27)( 18, 55)( 22, 35)( 25, 47)( 26, 43)( 28, 34)( 29, 60)( 30, 59)( 32, 38)( 33, 68)( 36, 42)
        ( 37, 71)( 40, 46)( 41, 75)( 44, 63)( 45, 79)( 48, 54)( 49, 87)( 50, 64)( 52, 58)( 53, 91)( 56, 62)( 57, 95)
        ( 61, 67)( 65, 83)( 66, 80)( 69, 74)( 70, 96)( 72, 78)( 73,104)( 76, 82)( 77,102)( 81, 99)( 84, 90)( 85,107)
        ( 86,100)( 88, 94)( 89,112)( 92, 98)( 93,109)( 97,103)(101,105)(106,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3)(  4,  5,  6,  7)(  8,  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  4)(  2, 12)(  3,  8)(  5, 20)(  6, 32)(  7, 16)(  9, 24)( 10, 44)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 53)
        ( 15, 25)( 17, 28)( 18, 56)( 22, 40)( 23, 36)( 26, 52)( 27, 48)( 29, 35)( 30, 73)( 31, 60)( 33, 39)( 34, 76)
        ( 37, 64)( 38, 80)( 41, 47)( 42, 92)( 43, 65)( 45, 51)( 46, 96)( 49, 68)( 50, 99)( 54, 59)( 55, 69)( 57, 63)
        ( 58,104)( 61, 72)( 62,107)( 66, 88)( 67, 84)( 70,103)( 71, 86)( 74, 79)( 75,112)( 77, 83)( 78,109)( 81, 87)
        ( 82,106)( 85,100)( 89, 95)( 90, 94)( 91,101)( 93, 98)( 97,102)(105,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3)(  4,  5,  6,  7)(  8,  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  4)(  2, 12)(  3,  8)(  5, 20)(  6, 32)(  7, 16)(  9, 24)( 10, 44)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 53)
        ( 15, 25)( 17, 28)( 18, 56)( 22, 40)( 23, 36)( 26, 52)( 27, 48)( 29, 35)( 30, 74)( 31, 60)( 33, 39)( 34, 78)
        ( 37, 64)( 38, 82)( 41, 47)( 42, 93)( 43, 65)( 45, 51)( 46, 97)( 49, 68)( 50,101)( 54, 59)( 55, 69)( 57, 63)
        ( 58,106)( 61, 72)( 62,109)( 66, 90)( 67, 86)( 70,105)( 71, 88)( 73, 77)( 75, 81)( 76,110)( 79, 85)( 80,111)
        ( 83, 89)( 84,108)( 87,102)( 91, 96)( 92,103)( 94,100)( 95, 99)( 98,104)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3)(  4,  5,  6,  7)(  8,  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92)( 93, 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  4)(  2, 12)(  3,  8)(  5, 20)(  6, 32)(  7, 16)(  9, 24)( 10, 44)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 53)
        ( 15, 25)( 17, 28)( 18, 56)( 22, 40)( 23, 36)( 26, 52)( 27, 48)( 29, 35)( 30, 76)( 31, 60)( 33, 39)( 34, 73)
        ( 37, 64)( 38, 77)( 41, 47)( 42, 85)( 43, 65)( 45, 51)( 46, 89)( 49, 67)( 50, 93)( 54, 59)( 55, 68)( 57, 63)
        ( 58,102)( 61, 71)( 62,105)( 66, 81)( 69,101)( 70, 97)( 72, 75)( 74, 80)( 78, 84)( 79,106)( 82, 88)( 83,112)
        ( 86, 92)( 87, 99)( 90, 96)( 91, 95)( 94,100)( 98,109)(103,108)(104,110)(107,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3)(  4,  5,  6,  7)(  8,  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  4)(  2, 12)(  3,  8)(  5, 20)(  6, 32)(  7, 16)(  9, 24)( 10, 43)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 55)
        ( 15, 25)( 17, 28)( 18, 59)( 22, 40)( 23, 36)( 26, 51)( 27, 47)( 29, 35)( 30, 76)( 31, 63)( 33, 39)( 34, 79)
        ( 37, 67)( 38, 83)( 41, 46)( 42, 68)( 44, 50)( 45, 92)( 48, 71)( 49, 95)( 52, 58)( 53,103)( 54, 72)( 56, 62)
        ( 57,107)( 60, 66)( 61,112)( 64, 75)( 65,109)( 69, 91)( 70, 87)( 73, 99)( 74, 89)( 77, 82)( 78,105)( 80, 86)
        ( 81,101)( 84, 90)( 85,102)( 88, 96)( 93, 98)( 94, 97)(100,106)(104,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3)(  4,  5,  6,  7)(  8,  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  4)(  2, 12)(  3,  8)(  5, 20)(  6, 32)(  7, 16)(  9, 24)( 10, 44)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 56)
        ( 15, 25)( 17, 28)( 18, 60)( 22, 40)( 23, 36)( 26, 52)( 27, 48)( 29, 35)( 30, 80)( 31, 64)( 33, 39)( 34, 84)
        ( 37, 68)( 38, 85)( 41, 47)( 42, 95)( 43, 69)( 45, 51)( 46, 99)( 49, 72)( 50,103)( 53, 59)( 54, 78)( 55, 73)
        ( 57, 63)( 58,107)( 61, 67)( 62,108)( 65, 76)( 66,112)( 70, 92)( 71, 88)( 74, 82)( 75, 90)( 77, 83)( 79,110)
        ( 81, 87)( 86, 91)( 89,104)( 93, 98)( 94,105)( 96,102)( 97,101)(100,106)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3)(  4,  5,  6,  7)(  8,  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  4)(  2, 12)(  3,  8)(  5, 20)(  6, 32)(  7, 16)(  9, 24)( 10, 44)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 56)
        ( 15, 25)( 17, 28)( 18, 60)( 22, 40)( 23, 36)( 26, 52)( 27, 48)( 29, 35)( 30, 80)( 31, 64)( 33, 39)( 34, 84)
        ( 37, 68)( 38, 85)( 41, 47)( 42, 96)( 43, 69)( 45, 51)( 46,100)( 49, 72)( 50,103)( 53, 59)( 54, 78)( 55, 73)
        ( 57, 63)( 58,107)( 61, 67)( 62,112)( 65, 76)( 66,109)( 70, 92)( 71, 88)( 74, 82)( 75, 90)( 77, 83)( 79,110)
        ( 81, 87)( 86, 91)( 89,104)( 93, 99)( 94, 98)( 95,105)( 97,102)(101,106)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3)(  4,  5,  6,  7)(  8,  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  4)(  2, 12)(  3,  8)(  5, 20)(  6, 32)(  7, 16)(  9, 24)( 10, 44)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 56)
        ( 15, 25)( 17, 28)( 18, 60)( 22, 40)( 23, 36)( 26, 52)( 27, 48)( 29, 35)( 30, 79)( 31, 63)( 33, 39)( 34, 83)
        ( 37, 67)( 38, 87)( 41, 47)( 42, 99)( 43, 68)( 45, 51)( 46,104)( 49, 71)( 50,101)( 53, 59)( 54, 78)( 55, 72)
        ( 57, 62)( 58, 65)( 61, 66)( 64, 75)( 69, 95)( 70, 91)( 73,105)( 74, 97)( 76, 82)( 77,106)( 80, 86)( 81,107)
        ( 84, 90)( 85,112)( 88, 94)( 89, 93)( 92,109)( 96,102)( 98,110)(100,103)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3)(  4,  5,  6,  7)(  8,  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  4)(  2, 12)(  3,  8)(  5, 20)(  6, 32)(  7, 16)(  9, 24)( 10, 43)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 55)
        ( 15, 25)( 17, 28)( 18, 59)( 22, 40)( 23, 36)( 26, 51)( 27, 47)( 29, 35)( 30, 79)( 31, 63)( 33, 39)( 34, 80)
        ( 37, 67)( 38, 83)( 41, 46)( 42, 68)( 44, 50)( 45, 92)( 48, 71)( 49, 95)( 52, 58)( 53, 65)( 54, 72)( 56, 62)
        ( 57, 61)( 60, 66)( 64, 75)( 69, 91)( 70, 87)( 73, 78)( 74, 99)( 76, 82)( 77,108)( 81, 86)( 84, 90)( 85,109)
        ( 88,103)( 89,110)( 93, 98)( 94,104)( 96,102)( 97,112)(100,107)(101,106)(105,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3)(  4,  5,  6,  7)(  8,  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  4)(  2, 12)(  3,  8)(  5, 20)(  6, 32)(  7, 16)(  9, 24)( 10, 44)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 56)
        ( 15, 25)( 17, 28)( 18, 60)( 22, 40)( 23, 36)( 26, 52)( 27, 48)( 29, 35)( 30, 34)( 31, 64)( 33, 39)( 37, 68)
        ( 38, 65)( 41, 47)( 42, 84)( 43, 69)( 45, 51)( 46, 87)( 49, 72)( 50, 91)( 53, 59)( 54,101)( 55, 73)( 57, 63)
        ( 58,102)( 61, 67)( 62,105)( 66, 79)( 70, 80)( 71, 76)( 74, 97)( 75, 96)( 77, 83)( 78,106)( 81, 86)( 82,109)
        ( 85, 90)( 88, 94)( 89,110)( 92, 95)( 93,100)( 98,104)( 99,111)(103,108)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3)(  4,  5,  6,  7)(  8,  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)( 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  4)(  2, 12)(  3,  8)(  5, 20)(  6, 32)(  7, 16)(  9, 24)( 10, 44)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 56)
        ( 15, 25)( 17, 28)( 18, 60)( 22, 40)( 23, 36)( 26, 52)( 27, 48)( 29, 35)( 30, 34)( 31, 64)( 33, 39)( 37, 68)
        ( 38, 65)( 41, 47)( 42, 81)( 43, 69)( 45, 51)( 46, 84)( 49, 72)( 50, 88)( 53, 59)( 54, 98)( 55, 73)( 57, 63)
        ( 58, 99)( 61, 67)( 62,102)( 66, 79)( 70, 80)( 71, 76)( 74, 94)( 75, 93)( 77,106)( 78,103)( 82, 87)( 83,107)
        ( 85, 91)( 86,110)( 89, 92)( 90, 97)( 95,101)( 96,111)(100,105)(104,112)(108,109),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3)(  4,  5,  6,  7)(  8,  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93)
        ( 94, 95, 96, 97)( 98, 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  4)(  2, 12)(  3,  8)(  5, 20)(  6, 32)(  7, 16)(  9, 24)( 10, 22)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 43)
        ( 15, 25)( 17, 28)( 18, 47)( 23, 36)( 26, 39)( 27, 37)( 29, 35)( 30, 59)( 31, 51)( 33, 38)( 34, 42)( 40, 46)
        ( 41, 60)( 44, 50)( 45, 63)( 48, 54)( 49, 67)( 52, 55)( 53, 71)( 56, 62)( 57, 83)( 58, 75)( 61, 66)( 64, 70)
        ( 65, 84)( 68, 74)( 69, 87)( 72, 78)( 73, 91)( 76, 79)( 77, 95)( 80, 86)( 81,104)( 82, 99)( 85, 90)( 88, 94)
        ( 89,105)( 92, 98)( 93,107)( 96,102)( 97,108)(100,103)(101,112)(106,110)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3)(  4,  5,  6,  7)(  8,  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 24)(  4,  9)(  6, 16)(  7, 32)(  8, 14)( 10, 20)( 11, 44)( 12, 17)( 15, 28)
        ( 18, 40)( 19, 36)( 21, 27)( 22, 60)( 23, 48)( 25, 31)( 26, 64)( 29, 35)( 30, 68)( 33, 39)( 34, 72)( 37, 52)
        ( 38, 76)( 41, 47)( 42, 89)( 43, 53)( 45, 51)( 46, 86)( 49, 56)( 50, 90)( 54, 84)( 55, 80)( 57, 63)( 58,102)
        ( 59, 94)( 61, 67)( 62,106)( 65, 71)( 66,110)( 69, 75)( 70,111)( 73, 79)( 74,108)( 77, 83)( 78,104)( 81, 92)
        ( 82,101)( 85, 88)( 87, 93)( 91, 97)( 95, 99)( 96, 98)(100,105)(103,109)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89)( 90, 91, 92, 93)
        ( 94, 95, 96, 97)( 98, 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 12)(  3, 24)(  4,  9)(  6, 16)(  7, 36)(  8, 13)( 10, 20)( 11, 17)( 14, 32)( 15, 28)
        ( 18, 44)( 19, 40)( 21, 27)( 22, 58)( 23, 45)( 25, 31)( 26, 62)( 29, 48)( 30, 66)( 33, 39)( 34, 77)( 35, 49)
        ( 37, 43)( 38, 81)( 41, 52)( 42, 57)( 46, 54)( 47, 53)( 50, 74)( 51, 70)( 55, 61)( 56, 82)( 59, 65)( 60, 89)
        ( 63, 69)( 64, 93)( 67, 73)( 68, 97)( 71, 85)( 72,101)( 75, 80)( 76, 86)( 78, 84)( 79,110)( 83, 92)( 87,109)
        ( 88,105)( 90, 96)( 91,111)( 94,100)( 95,107)( 98,104)( 99,103)(102,108)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53)( 54, 55, 56, 57)( 58, 59, 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 24)(  4,  9)(  6, 17)(  7, 36)(  8, 14)( 10, 21)( 11, 48)( 12, 18)( 15, 32)
        ( 16, 28)( 19, 44)( 20, 40)( 22, 27)( 23, 52)( 25, 31)( 26, 65)( 29, 56)( 30, 68)( 33, 39)( 34, 80)( 35, 57)
        ( 37, 43)( 38, 84)( 41, 60)( 42, 88)( 45, 51)( 46,100)( 47, 61)( 49, 55)( 50,103)( 53, 64)( 54,107)( 58, 76)
        ( 59, 72)( 62, 96)( 63, 92)( 66, 71)( 67, 94)( 69, 75)( 70, 90)( 73, 79)( 74, 86)( 77, 83)( 78, 82)( 81, 87)
        ( 85, 91)( 89, 95)( 93,108)( 97,102)( 98,112)( 99,109)(101,106)(104,110)(105,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 25)(  4,  9)(  6, 17)(  7, 37)(  8, 14)( 10, 21)( 11, 49)( 12, 18)( 15, 33)
        ( 16, 29)( 19, 44)( 20, 41)( 22, 28)( 23, 58)( 24, 46)( 26, 32)( 27, 62)( 30, 50)( 31, 66)( 34, 40)( 35, 77)
        ( 36, 51)( 38, 43)( 39, 81)( 42, 54)( 45, 48)( 47, 55)( 52, 74)( 53, 70)( 56, 61)( 57, 82)( 59, 65)( 60, 90)
        ( 63, 69)( 64, 93)( 67, 73)( 68, 97)( 71, 85)( 72, 98)( 75, 80)( 76, 86)( 78, 84)( 79,106)( 83, 89)( 87,105)
        ( 88,101)( 91, 96)( 92,107)( 94,100)( 95,112)( 99,104)(102,110)(103,109)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)( 48, 49)
        ( 50, 51, 52, 53)( 54, 55, 56, 57)( 58, 59, 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)( 70, 71, 72, 73)
        ( 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)( 93, 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 12)(  3, 24)(  4,  9)(  6, 16)(  7, 36)(  8, 13)( 10, 20)( 11, 17)( 14, 32)( 15, 28)
        ( 18, 41)( 19, 40)( 21, 27)( 22, 48)( 23, 42)( 25, 31)( 26, 52)( 29, 44)( 30, 56)( 33, 39)( 34, 68)( 35, 45)
        ( 37, 43)( 38, 51)( 46, 64)( 47, 60)( 49, 55)( 50, 69)( 53, 59)( 54, 76)( 57, 63)( 58, 80)( 61, 72)( 62, 84)
        ( 65, 71)( 66, 95)( 67, 73)( 70, 79)( 74, 92)( 75, 88)( 77, 83)( 78, 96)( 81, 87)( 82,103)( 85, 91)( 86,107)
        ( 89, 99)( 90,112)( 93, 98)( 94,100)( 97,106)(101,105)(102,109)(104,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 25)(  4,  9)(  6, 17)(  7, 37)(  8, 14)( 10, 21)( 11, 19)( 12, 18)( 15, 33)
        ( 16, 29)( 20, 41)( 22, 28)( 23, 48)( 24, 42)( 26, 32)( 27, 52)( 30, 44)( 31, 56)( 34, 40)( 35, 68)( 36, 45)
        ( 38, 43)( 39, 51)( 46, 64)( 47, 60)( 49, 55)( 50, 69)( 53, 59)( 54, 76)( 57, 63)( 58, 80)( 61, 72)( 62, 84)
        ( 65, 71)( 66, 95)( 67, 73)( 70, 79)( 74, 92)( 75, 88)( 77, 83)( 78, 96)( 81, 87)( 82,103)( 85, 91)( 86,107)
        ( 89, 99)( 90,108)( 93, 98)( 94,100)( 97,106)(101,105)(102,112)(104,110)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 25)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 35)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 43)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 55)( 16, 28)( 18, 32)( 19, 56)( 23, 39)( 26, 31)( 27, 47)( 29, 51)( 30, 64)( 33, 38)( 34, 59)( 36, 42)
        ( 37, 72)( 40, 46)( 41, 75)( 44, 50)( 45, 79)( 48, 63)( 49, 83)( 52, 58)( 53, 95)( 54, 67)( 57, 62)( 60, 71)
        ( 61, 96)( 65, 70)( 66, 87)( 68, 91)( 69,104)( 73, 78)( 74, 99)( 76, 82)( 77,109)( 80, 86)( 81,106)( 84, 90)
        ( 85, 89)( 88,103)( 92, 98)( 93,112)( 94,107)( 97,102)(100,108)(101,111)(105,110),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 25)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 36)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 44)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 56)( 16, 28)( 18, 32)( 19, 60)( 23, 40)( 26, 31)( 27, 48)( 29, 52)( 30, 67)( 33, 39)( 34, 75)( 35, 65)
        ( 37, 43)( 38, 78)( 41, 47)( 42, 82)( 45, 51)( 46, 86)( 49, 66)( 50, 90)( 53, 59)( 54,102)( 55, 70)( 57, 63)
        ( 58,103)( 61, 64)( 62, 74)( 68, 73)( 69, 94)( 71, 98)( 72,107)( 76, 81)( 77,104)( 79, 85)( 80,100)( 83, 89)
        ( 84,111)( 87, 93)( 88,109)( 91, 97)( 92, 96)( 95,106)( 99,105)(101,110)(108,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)
        ( 94, 95, 96, 97)( 98, 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 36)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 44)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 55)( 16, 29)( 18, 32)( 19, 59)( 23, 40)( 25, 31)( 26, 54)( 27, 47)( 30, 51)( 33, 39)( 34, 75)( 35, 63)
        ( 37, 43)( 38, 79)( 41, 46)( 42, 83)( 45, 50)( 48, 67)( 49, 84)( 52, 58)( 53, 68)( 56, 62)( 57, 91)( 60, 66)
        ( 61, 95)( 64, 71)( 65, 99)( 69, 94)( 70, 87)( 72, 78)( 73,107)( 74,103)( 76, 82)( 77,112)( 80, 86)( 81,109)
        ( 85, 90)( 88,104)( 89,110)( 92, 98)( 93,105)( 96,102)( 97,101)(100,106)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 27)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 39)(  8, 17)( 10, 23)( 11, 47)( 12, 21)( 14, 19)
        ( 15, 59)( 16, 31)( 18, 35)( 22, 43)( 24, 30)( 25, 67)( 26, 51)( 28, 34)( 29, 71)( 32, 55)( 33, 75)( 36, 42)
        ( 37, 61)( 38, 60)( 40, 46)( 41, 57)( 44, 50)( 45, 80)( 48, 54)( 49, 83)( 52, 63)( 53, 87)( 56, 62)( 58, 79)
        ( 64, 70)( 65, 96)( 66, 91)( 68, 74)( 69, 99)( 72, 78)( 73,100)( 76, 82)( 77,103)( 81, 86)( 84, 90)( 85,104)
        ( 88, 94)( 89,107)( 92, 95)( 93,112)( 97,102)( 98,109)(101,106)(105,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19)( 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 37)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 44)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 56)( 16, 32)( 18, 36)( 19, 60)( 23, 40)( 25, 31)( 26, 72)( 27, 48)( 29, 35)( 30, 75)( 33, 52)( 34, 76)
        ( 38, 43)( 39, 64)( 41, 47)( 42, 84)( 45, 51)( 46, 87)( 49, 68)( 50, 91)( 53, 59)( 54,103)( 55, 79)( 57, 63)
        ( 58,107)( 61, 67)( 62,112)( 65, 83)( 66,109)( 69, 74)( 70, 81)( 71, 95)( 73, 78)( 77, 82)( 80, 99)( 85, 90)
        ( 86,105)( 88, 94)( 89,101)( 92, 98)( 93, 97)( 96,102)(100,106)(104,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 27)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 39)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 47)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 59)( 16, 31)( 18, 35)( 19, 63)( 23, 43)( 25, 30)( 26, 51)( 28, 34)( 29, 68)( 32, 55)( 33, 71)( 36, 42)
        ( 37, 83)( 38, 64)( 40, 46)( 41, 87)( 44, 50)( 45, 91)( 48, 54)( 49, 95)( 52, 67)( 53,100)( 56, 62)( 57,105)
        ( 58, 75)( 60, 66)( 61,109)( 65, 79)( 69, 74)( 70, 97)( 72, 78)( 73, 93)( 76,101)( 77, 89)( 80, 86)( 81,103)
        ( 82,110)( 84, 90)( 85,104)( 88, 94)( 92, 98)( 96, 99)(102,108)(106,112)(107,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 48)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 59)( 16, 32)( 18, 36)( 19, 63)( 23, 44)( 25, 31)( 26, 75)( 27, 52)( 29, 35)( 30, 79)( 33, 55)( 34, 83)
        ( 37, 43)( 38, 91)( 39, 67)( 41, 47)( 42, 95)( 45, 51)( 46, 99)( 49, 54)( 50,103)( 53, 71)( 56, 62)( 57, 89)
        ( 58, 84)( 60, 66)( 61,107)( 64, 70)( 65,108)( 68, 87)( 69,112)( 72, 78)( 73,105)( 74,104)( 76, 82)( 77,101)
        ( 80, 86)( 81, 97)( 85, 93)( 88, 94)( 90,110)( 92, 98)( 96,102)(100,106)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 48)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 60)( 16, 32)( 18, 36)( 19, 64)( 23, 44)( 25, 31)( 26, 76)( 27, 52)( 29, 35)( 30, 80)( 33, 56)( 34, 81)
        ( 37, 43)( 38, 89)( 39, 68)( 41, 47)( 42, 92)( 45, 51)( 46, 96)( 49, 55)( 50,100)( 53, 72)( 54,105)( 57, 63)
        ( 58, 70)( 59, 84)( 61, 67)( 62, 66)( 65, 71)( 69, 88)( 73, 79)( 74,106)( 75,102)( 77, 83)( 78,109)( 82, 87)
        ( 85, 91)( 86,110)( 90, 95)( 93, 99)( 94,111)( 97,103)( 98,108)(101,104)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105)(106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 48)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 60)( 16, 32)( 18, 36)( 19, 64)( 23, 44)( 25, 31)( 26, 76)( 27, 52)( 29, 35)( 30, 80)( 33, 56)( 34, 81)
        ( 37, 43)( 38, 92)( 39, 68)( 41, 47)( 42, 93)( 45, 51)( 46, 96)( 49, 55)( 50,100)( 53, 72)( 54,105)( 57, 63)
        ( 58, 70)( 59, 84)( 61, 67)( 62, 66)( 65, 71)( 69, 88)( 73, 79)( 74,106)( 75,102)( 77, 83)( 78,110)( 82, 87)
        ( 85, 91)( 86,111)( 89, 95)( 90,108)( 94, 99)( 97,103)( 98,109)(101,104)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105)(106,107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 48)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 60)( 16, 32)( 18, 36)( 19, 64)( 23, 44)( 25, 31)( 26, 76)( 27, 52)( 29, 35)( 30, 80)( 33, 56)( 34, 84)
        ( 37, 43)( 38, 92)( 39, 68)( 41, 47)( 42, 96)( 45, 51)( 46,100)( 49, 55)( 50,104)( 53, 73)( 54, 72)( 57, 63)
        ( 58, 90)( 59, 85)( 61, 67)( 62,107)( 65, 71)( 66,112)( 69, 88)( 70,109)( 74, 79)( 75,105)( 77, 83)( 78,102)
        ( 81, 87)( 82, 98)( 86, 94)( 89, 95)( 91,110)( 93, 99)( 97,103)(101,106)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 38)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 46)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 58)( 16, 32)( 18, 36)( 19, 59)( 23, 42)( 25, 31)( 26, 66)( 27, 50)( 29, 35)( 30, 70)( 33, 54)( 34, 74)
        ( 37, 41)( 39, 45)( 40, 60)( 43, 49)( 44, 56)( 47, 53)( 48, 79)( 51, 62)( 52, 82)( 55, 61)( 57, 78)( 63, 69)
        ( 64, 94)( 65, 86)( 67, 73)( 68, 95)( 71, 77)( 72, 98)( 75, 81)( 76,102)( 80, 85)( 83, 89)( 84,103)( 87, 90)
        ( 88,106)( 91, 97)( 92,110)( 93,109)( 96,101)( 99,105)(100,111)(104,108)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37)( 38, 39, 40, 41)( 42, 43, 44, 45)
        ( 46, 47, 48, 49)( 50, 51, 52, 53)( 54, 55, 56, 57)( 58, 59, 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)
        ( 94, 95, 96, 97)( 98, 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 37)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 44)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 56)( 16, 32)( 18, 36)( 19, 61)( 23, 40)( 25, 31)( 26, 66)( 27, 48)( 29, 35)( 30, 70)( 33, 52)( 34, 74)
        ( 38, 43)( 39, 58)( 41, 47)( 42, 54)( 45, 51)( 46, 79)( 49, 62)( 50, 82)( 53, 59)( 55, 78)( 57, 60)( 63, 69)
        ( 64, 93)( 65, 86)( 67, 73)( 68, 94)( 71, 77)( 72, 97)( 75, 81)( 76,101)( 80, 85)( 83, 89)( 84,102)( 87, 90)
        ( 88,105)( 91, 96)( 92,109)( 95,100)( 98,104)( 99,110)(103,108)(106,112)(107,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 12)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 36)(  8, 16)( 10, 24)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 52)
        ( 15, 29)( 17, 32)( 18, 56)( 22, 44)( 23, 40)( 25, 31)( 26, 72)( 27, 45)( 30, 48)( 33, 39)( 34, 79)( 35, 60)
        ( 37, 43)( 38, 83)( 41, 64)( 42, 87)( 46, 68)( 47, 65)( 49, 55)( 50, 99)( 51, 73)( 53, 59)( 54,103)( 57, 63)
        ( 58,108)( 61, 76)( 62,105)( 66, 92)( 67, 91)( 69, 75)( 70,109)( 71, 93)( 74, 95)( 77, 82)( 78,101)( 80, 86)
        ( 81, 97)( 84, 90)( 85,111)( 88, 94)( 89,112)( 96,102)( 98,110)(100,106)(104,107),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 12)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 36)(  8, 16)( 10, 24)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 52)
        ( 15, 29)( 17, 32)( 18, 56)( 22, 44)( 23, 40)( 25, 31)( 26, 72)( 27, 45)( 30, 48)( 33, 39)( 34, 80)( 35, 60)
        ( 37, 43)( 38, 84)( 41, 64)( 42, 87)( 46, 68)( 47, 65)( 49, 55)( 50, 99)( 51, 73)( 53, 59)( 54,103)( 57, 63)
        ( 58,108)( 61, 76)( 62,105)( 66, 92)( 67, 91)( 69, 75)( 70,109)( 71, 93)( 74, 95)( 77, 83)( 78, 97)( 79,101)
        ( 81, 86)( 82,111)( 85, 90)( 88, 94)( 89,112)( 96,102)( 98,110)(100,106)(104,107),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 12)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 40)(  8, 16)( 10, 24)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 56)
        ( 15, 32)( 17, 36)( 18, 57)( 22, 48)( 23, 44)( 25, 31)( 26, 72)( 27, 49)( 29, 35)( 30, 75)( 33, 52)( 34, 79)
        ( 37, 43)( 38, 85)( 39, 60)( 41, 47)( 42, 89)( 45, 64)( 46, 93)( 50, 68)( 51, 65)( 53, 59)( 54,105)( 55, 80)
        ( 58, 63)( 61, 83)( 62,106)( 66, 98)( 67, 97)( 69, 74)( 70,109)( 71, 99)( 73, 78)( 76, 82)( 77,110)( 81,101)
        ( 84, 88)( 86, 92)( 87,107)( 90, 96)( 91,103)( 94,100)( 95,112)(102,108)(104,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)( 93, 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 12)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 40)(  8, 16)( 10, 24)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 56)
        ( 15, 32)( 17, 36)( 18, 60)( 22, 48)( 23, 44)( 25, 31)( 26, 72)( 27, 49)( 29, 35)( 30, 76)( 33, 52)( 34, 77)
        ( 37, 43)( 38, 88)( 39, 61)( 41, 47)( 42, 92)( 45, 64)( 46, 96)( 50, 68)( 51, 65)( 53, 59)( 54, 86)( 55, 80)
        ( 57, 63)( 58,105)( 62, 84)( 66,101)( 67,100)( 69, 75)( 70,106)( 71,102)( 73, 79)( 74,109)( 78, 83)( 81, 90)
        ( 82,110)( 85, 91)( 87,104)( 89, 95)( 93, 99)( 94,111)( 97,103)( 98,108)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105)(106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 12)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 40)(  8, 16)( 10, 24)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 56)
        ( 15, 32)( 17, 36)( 18, 60)( 22, 48)( 23, 44)( 25, 31)( 26, 75)( 27, 49)( 29, 35)( 30, 79)( 33, 52)( 34, 83)
        ( 37, 43)( 38, 91)( 39, 64)( 41, 47)( 42, 95)( 45, 68)( 46, 99)( 50, 71)( 51, 69)( 53, 59)( 54, 89)( 55, 84)
        ( 57, 63)( 58,107)( 61, 67)( 62,112)( 65, 87)( 66,109)( 70,103)( 72, 78)( 73,105)( 74,104)( 76, 82)( 77,101)
        ( 80, 86)( 81, 97)( 85, 93)( 88, 94)( 90,110)( 92, 98)( 96,102)(100,106)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 12)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 40)(  8, 16)( 10, 24)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 56)
        ( 15, 32)( 17, 36)( 18, 60)( 22, 48)( 23, 44)( 25, 31)( 26, 75)( 27, 49)( 29, 35)( 30, 79)( 33, 52)( 34, 83)
        ( 37, 43)( 38, 91)( 39, 64)( 41, 47)( 42, 95)( 45, 68)( 46, 99)( 50, 72)( 51, 69)( 53, 59)( 54, 89)( 55, 84)
        ( 57, 63)( 58,107)( 61, 67)( 62,108)( 65, 87)( 66,112)( 70,104)( 71,103)( 73, 78)( 74,105)( 76, 82)( 77,101)
        ( 80, 86)( 81, 97)( 85, 93)( 88, 94)( 90,110)( 92, 98)( 96,102)(100,106)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 12)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 40)(  8, 16)( 10, 24)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 55)
        ( 15, 32)( 17, 36)( 18, 59)( 22, 47)( 23, 44)( 25, 31)( 26, 71)( 27, 48)( 29, 35)( 30, 75)( 33, 51)( 34, 79)
        ( 37, 43)( 38, 77)( 39, 63)( 41, 46)( 42, 73)( 45, 67)( 49, 69)( 50, 68)( 52, 58)( 53, 91)( 54, 83)( 56, 62)
        ( 57, 95)( 60, 66)( 61, 99)( 64, 81)( 65,103)( 70, 74)( 72, 78)( 76, 82)( 80, 86)( 84, 87)( 85,104)( 88, 94)
        ( 89,107)( 90,105)( 92, 98)( 93,112)( 96,102)( 97,109)(100,106)(101,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 12)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 40)(  8, 16)( 10, 24)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 55)
        ( 15, 32)( 17, 36)( 18, 59)( 22, 48)( 23, 44)( 25, 31)( 26, 71)( 27, 49)( 29, 35)( 30, 75)( 33, 51)( 34, 79)
        ( 37, 43)( 38, 77)( 39, 63)( 41, 47)( 42, 73)( 45, 68)( 46, 67)( 50, 69)( 52, 58)( 53, 91)( 54, 83)( 56, 62)
        ( 57, 95)( 60, 66)( 61, 99)( 64, 81)( 65,103)( 70, 74)( 72, 78)( 76, 82)( 80, 86)( 84, 87)( 85,104)( 88, 94)
        ( 89,107)( 90,105)( 92, 98)( 93,108)( 96,102)( 97,112)(100,106)(101,110)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 12)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 40)(  8, 16)( 10, 24)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 56)
        ( 15, 32)( 17, 36)( 18, 61)( 22, 48)( 23, 44)( 25, 31)( 26, 70)( 27, 49)( 29, 35)( 30, 74)( 33, 52)( 34, 77)
        ( 37, 43)( 38, 85)( 39, 58)( 41, 47)( 42, 89)( 45, 62)( 46, 93)( 50, 66)( 51, 63)( 53, 59)( 54, 88)( 55, 81)
        ( 57, 60)( 64, 98)( 65, 97)( 67, 73)( 68,105)( 69, 99)( 71, 76)( 72,109)( 75, 80)( 78, 84)( 79,110)( 82,101)
        ( 83,111)( 86, 92)( 87,102)( 90, 96)( 91,103)( 94,100)( 95,108)(104,107)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 12)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 40)(  8, 16)( 10, 24)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 56)
        ( 15, 32)( 17, 36)( 18, 61)( 22, 48)( 23, 44)( 25, 31)( 26, 70)( 27, 49)( 29, 35)( 30, 74)( 33, 52)( 34, 78)
        ( 37, 43)( 38, 85)( 39, 58)( 41, 47)( 42, 89)( 45, 62)( 46, 93)( 50, 66)( 51, 63)( 53, 59)( 54, 88)( 55, 81)
        ( 57, 60)( 64, 98)( 65, 97)( 67, 73)( 68,105)( 69, 99)( 71, 77)( 72,109)( 75, 80)( 76,110)( 79, 84)( 82,101)
        ( 83,111)( 86, 92)( 87,102)( 90, 96)( 91,103)( 94,100)( 95,108)(104,107)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 25)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 36)(  8, 16)( 10, 24)( 11, 48)( 12, 21)( 14, 19)
        ( 15, 28)( 17, 32)( 18, 57)( 22, 44)( 23, 40)( 26, 31)( 27, 52)( 29, 56)( 30, 69)( 33, 39)( 34, 77)( 35, 60)
        ( 37, 43)( 38, 80)( 41, 64)( 42, 84)( 45, 51)( 46, 96)( 47, 65)( 49, 55)( 50,100)( 53, 68)( 54,103)( 58, 63)
        ( 59, 72)( 61, 76)( 62,108)( 66, 92)( 67, 88)( 70, 75)( 71, 90)( 73,107)( 74, 86)( 78, 83)( 79,112)( 81, 87)
        ( 82,110)( 85, 91)( 89,104)( 93, 99)( 94, 98)( 95,105)( 97,102)(101,106)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 25)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 36)(  8, 16)( 10, 24)( 11, 48)( 12, 21)( 14, 19)
        ( 15, 28)( 17, 32)( 18, 57)( 22, 44)( 23, 40)( 26, 31)( 27, 52)( 29, 56)( 30, 69)( 33, 39)( 34, 78)( 35, 60)
        ( 37, 43)( 38, 82)( 41, 64)( 42, 86)( 45, 51)( 46, 97)( 47, 65)( 49, 55)( 50,101)( 53, 68)( 54,105)( 58, 63)
        ( 59, 72)( 61, 76)( 62,110)( 66, 94)( 67, 90)( 70, 75)( 71, 92)( 73,109)( 74, 88)( 77, 81)( 79, 85)( 80,111)
        ( 83, 89)( 84,112)( 87, 93)( 91,106)( 95,100)( 96,107)( 98,104)( 99,103)(102,108),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)( 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 25)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 36)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 48)( 12, 21)( 14, 19)
        ( 15, 60)( 16, 28)( 18, 32)( 22, 44)( 23, 40)( 26, 31)( 27, 52)( 29, 56)( 30, 69)( 33, 39)( 34, 80)( 35, 61)
        ( 37, 43)( 38, 84)( 41, 64)( 42, 88)( 45, 51)( 46,101)( 47, 65)( 49, 55)( 50, 98)( 53, 68)( 54,102)( 57, 63)
        ( 58,109)( 59, 72)( 62, 76)( 66, 96)( 67, 92)( 70, 75)( 71, 94)( 73,105)( 74, 90)( 77, 83)( 78,111)( 79,110)
        ( 81, 87)( 82,107)( 85, 91)( 86,108)( 89, 95)( 93,103)( 97,100)( 99,104)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101)(102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 26)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 33)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 44)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 56)( 16, 29)( 18, 32)( 19, 60)( 23, 40)( 24, 36)( 27, 31)( 28, 48)( 30, 52)( 34, 39)( 35, 64)( 37, 68)
        ( 38, 73)( 41, 47)( 42, 84)( 43, 69)( 45, 51)( 46, 88)( 49, 55)( 50, 92)( 53, 59)( 54, 95)( 57, 63)( 58, 99)
        ( 61, 67)( 62,103)( 65, 72)( 66,108)( 70, 80)( 71, 76)( 74, 79)( 75,105)( 77,109)( 78,101)( 81, 87)( 82, 86)
        ( 83,110)( 85, 91)( 89, 94)( 90,111)( 93, 98)( 96,102)( 97,112)(100,106)(104,107),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 26)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 36)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 48)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 60)( 16, 29)( 18, 32)( 19, 64)( 23, 44)( 24, 40)( 27, 31)( 28, 52)( 30, 56)( 33, 39)( 34, 78)( 35, 68)
        ( 37, 43)( 38, 80)( 41, 72)( 42, 84)( 45, 51)( 46, 96)( 47, 73)( 49, 55)( 50,100)( 53, 59)( 54,104)( 57, 63)
        ( 58, 90)( 61, 67)( 62, 86)( 65, 71)( 66, 82)( 69, 77)( 70, 76)( 74, 92)( 75, 88)( 79, 83)( 81, 87)( 85, 91)
        ( 89,105)( 93, 99)( 94,108)( 95,106)( 97,103)( 98,112)(101,107)(102,110)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105,106,107)(108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 26)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 37)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 49)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 61)( 16, 29)( 18, 33)( 19, 65)( 23, 45)( 24, 41)( 27, 32)( 28, 53)( 30, 57)( 31, 74)( 34, 40)( 35, 82)
        ( 36, 66)( 38, 44)( 39, 86)( 42, 69)( 43, 90)( 46, 52)( 47,101)( 48, 70)( 50, 56)( 51,105)( 54, 73)( 55,109)
        ( 58, 64)( 59, 88)( 60, 77)( 62, 68)( 63, 84)( 67, 80)( 71, 98)( 72, 94)( 75, 79)( 76, 96)( 78, 92)( 81, 85)
        ( 83, 89)( 87, 93)( 91, 97)( 95,110)( 99,104)(100,111)(102,108)(103,107)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79)( 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)( 94, 95, 96, 97)
        ( 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 26)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 37)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 49)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 60)( 16, 29)( 18, 33)( 19, 64)( 23, 45)( 24, 41)( 27, 32)( 28, 53)( 30, 57)( 31, 73)( 34, 40)( 35, 84)
        ( 36, 65)( 38, 44)( 39, 88)( 42, 68)( 43, 92)( 46, 52)( 47,105)( 48, 69)( 50, 56)( 51,102)( 54, 72)( 55,106)
        ( 58, 63)( 59, 76)( 61, 67)( 62,110)( 66, 80)( 70,100)( 71, 96)( 74, 79)( 75, 98)( 77,109)( 78, 94)( 81, 87)
        ( 82, 86)( 83,111)( 85, 91)( 89, 95)( 90,112)( 93, 99)( 97,107)(101,104)(103,108),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105)(106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 26)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 37)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 49)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 61)( 16, 29)( 18, 33)( 19, 65)( 23, 45)( 24, 41)( 27, 32)( 28, 53)( 30, 57)( 31, 78)( 34, 40)( 35, 89)
        ( 36, 69)( 38, 44)( 39, 83)( 42, 73)( 43, 80)( 46, 52)( 47, 98)( 48, 74)( 50, 56)( 51, 95)( 54, 77)( 55, 76)
        ( 58, 64)( 59, 87)( 60, 81)( 62, 68)( 63, 99)( 66, 72)( 67,103)( 70, 85)( 71,107)( 75, 92)( 79, 84)( 82, 90)
        ( 86, 91)( 88,102)( 93, 97)( 94, 96)(100,106)(101,108)(104,110)(105,112)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 26)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 37)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 49)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 61)( 16, 29)( 18, 33)( 19, 65)( 23, 45)( 24, 41)( 27, 32)( 28, 53)( 30, 57)( 31, 78)( 34, 40)( 35, 89)
        ( 36, 69)( 38, 44)( 39, 93)( 42, 73)( 43, 96)( 46, 52)( 47,109)( 48, 74)( 50, 56)( 51,106)( 54, 77)( 55,110)
        ( 58, 64)( 59, 87)( 60, 81)( 62, 68)( 63, 88)( 66, 72)( 67, 71)( 70, 85)( 75,104)( 76,100)( 79, 84)( 80,102)
        ( 82, 91)( 83, 98)( 86, 92)( 90, 95)( 94, 99)( 97,103)(101,111)(105,108)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)( 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105,106,107)(108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 26)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 37)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 48)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 60)( 16, 29)( 18, 33)( 19, 64)( 23, 44)( 24, 40)( 27, 32)( 28, 52)( 30, 56)( 31, 77)( 34, 39)( 35, 88)
        ( 36, 68)( 38, 43)( 41, 72)( 42, 89)( 45, 51)( 46,101)( 47, 73)( 49, 55)( 50, 98)( 53, 76)( 54,102)( 57, 63)
        ( 58, 70)( 59, 80)( 61, 67)( 62, 66)( 65, 71)( 69, 84)( 74, 96)( 75, 92)( 78, 83)( 79,106)( 81, 87)( 82,110)
        ( 85, 91)( 86,111)( 90, 95)( 93,104)( 94,112)( 97,100)( 99,105)(103,108)(107,109),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101)(102,103,104,105)(106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 26)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 37)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 49)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 61)( 16, 29)( 18, 33)( 19, 65)( 23, 45)( 24, 41)( 27, 32)( 28, 53)( 30, 57)( 31, 76)( 34, 40)( 35, 83)
        ( 36, 70)( 38, 44)( 39, 86)( 42, 71)( 43, 90)( 46, 52)( 47,102)( 48, 72)( 50, 56)( 51,106)( 54, 75)( 55,109)
        ( 58, 64)( 59, 88)( 60, 79)( 62, 68)( 63, 85)( 66, 69)( 67, 82)( 73, 98)( 74, 94)( 77, 81)( 78, 96)( 80, 92)
        ( 84, 89)( 87, 93)( 91, 97)( 95,110)( 99,105)(100,104)(101,111)(103,108)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)
        ( 94, 95, 96, 97)( 98, 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 36)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 48)( 12, 21)( 14, 19)
        ( 15, 60)( 16, 29)( 18, 32)( 22, 44)( 23, 40)( 25, 31)( 26, 72)( 27, 52)( 30, 56)( 33, 39)( 34, 77)( 35, 61)
        ( 37, 43)( 38, 80)( 41, 64)( 42, 83)( 45, 51)( 46, 96)( 47, 65)( 49, 55)( 50, 93)( 53, 68)( 54, 97)( 57, 63)
        ( 58,109)( 59, 73)( 62, 76)( 66, 91)( 67, 87)( 69, 75)( 70,102)( 71,101)( 74,105)( 78, 82)( 79,110)( 81, 86)
        ( 84, 90)( 85,111)( 88, 99)( 89,107)( 92, 95)( 94,100)( 98,104)(103,108)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)( 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 36)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 48)( 12, 21)( 14, 19)
        ( 15, 59)( 16, 29)( 18, 32)( 22, 44)( 23, 40)( 25, 31)( 26, 71)( 27, 51)( 30, 55)( 33, 39)( 34, 79)( 35, 60)
        ( 37, 43)( 38, 83)( 41, 63)( 42, 87)( 45, 50)( 46, 97)( 47, 64)( 49, 54)( 52, 67)( 53, 98)( 56, 62)( 57,105)
        ( 58, 72)( 61, 75)( 65, 93)( 66, 92)( 68, 74)( 69,109)( 70, 99)( 73,101)( 76, 82)( 77,107)( 78,106)( 80, 86)
        ( 81,103)( 84, 90)( 85,111)( 88, 91)( 89, 96)( 94,100)( 95,112)(102,108)(104,110),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 33)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 44)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 56)( 16, 29)( 18, 32)( 19, 60)( 23, 40)( 24, 36)( 26, 31)( 27, 48)( 30, 52)( 34, 39)( 35, 64)( 37, 68)
        ( 38, 73)( 41, 47)( 42, 84)( 43, 69)( 45, 51)( 46, 88)( 49, 55)( 50, 92)( 53, 59)( 54, 95)( 57, 63)( 58, 99)
        ( 61, 67)( 62,103)( 65, 72)( 66,108)( 70, 80)( 71, 76)( 74, 79)( 75,105)( 77,109)( 78,101)( 81, 87)( 82, 86)
        ( 83,110)( 85, 91)( 89, 94)( 90,111)( 93, 98)( 96,102)( 97,112)(100,106)(104,107),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 36)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 48)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 60)( 16, 29)( 18, 32)( 19, 64)( 23, 44)( 24, 40)( 26, 31)( 27, 52)( 30, 56)( 33, 39)( 34, 78)( 35, 68)
        ( 37, 43)( 38, 80)( 41, 72)( 42, 84)( 45, 51)( 46, 96)( 47, 73)( 49, 55)( 50,100)( 53, 59)( 54,104)( 57, 63)
        ( 58, 90)( 61, 67)( 62, 86)( 65, 71)( 66, 82)( 69, 77)( 70, 76)( 74, 92)( 75, 88)( 79, 83)( 81, 87)( 85, 91)
        ( 89,105)( 93, 99)( 94,108)( 95,106)( 97,103)( 98,112)(101,107)(102,110)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105,106,107)(108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 36)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 48)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 60)( 16, 30)( 18, 33)( 19, 61)( 23, 44)( 24, 40)( 26, 32)( 27, 76)( 28, 52)( 31, 56)( 34, 39)( 35, 64)
        ( 37, 43)( 38, 81)( 41, 68)( 42, 83)( 45, 51)( 46, 96)( 47, 69)( 49, 55)( 50, 93)( 53, 72)( 54, 97)( 57, 63)
        ( 58,109)( 59, 77)( 62, 67)( 65, 80)( 66,110)( 70, 91)( 71, 87)( 73, 79)( 74,102)( 75,101)( 78,105)( 82, 86)
        ( 84, 90)( 85,111)( 88, 99)( 89,107)( 92, 95)( 94,100)( 98,104)(103,108)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)( 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 37)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 48)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 60)( 16, 30)( 18, 33)( 19, 61)( 23, 45)( 24, 41)( 26, 32)( 27, 76)( 28, 52)( 31, 56)( 34, 40)( 35, 85)
        ( 36, 64)( 38, 44)( 39, 82)( 42, 68)( 43, 86)( 46, 51)( 47, 69)( 49, 55)( 50, 95)( 53, 72)( 54, 97)( 57, 63)
        ( 58,109)( 59, 77)( 62, 67)( 65, 80)( 66,110)( 70, 94)( 71, 90)( 73, 79)( 74,102)( 75,101)( 78,105)( 81, 84)
        ( 83, 89)( 87, 93)( 88,111)( 91, 99)( 92,107)( 96,100)( 98,104)(103,108)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)( 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 37)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 49)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 61)( 16, 30)( 18, 33)( 19, 65)( 23, 45)( 24, 41)( 26, 32)( 27, 81)( 28, 53)( 31, 57)( 34, 40)( 35, 89)
        ( 36, 69)( 38, 44)( 39, 93)( 42, 73)( 43, 80)( 46, 52)( 47,100)( 48, 74)( 50, 56)( 51, 98)( 54, 77)( 55, 76)
        ( 58, 64)( 59, 87)( 60, 82)( 62, 68)( 63,101)( 66, 72)( 67,105)( 70, 85)( 71,109)( 75, 96)( 78, 84)( 79, 94)
        ( 83, 91)( 86, 92)( 88,104)( 90, 95)( 97, 99)(102,108)(103,110)(106,112)(107,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)( 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98)( 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 37)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 49)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 61)( 16, 30)( 18, 33)( 19, 65)( 23, 45)( 24, 41)( 26, 32)( 27, 81)( 28, 53)( 31, 57)( 34, 40)( 35, 89)
        ( 36, 69)( 38, 44)( 39, 93)( 42, 73)( 43, 97)( 46, 52)( 47,109)( 48, 74)( 50, 56)( 51,106)( 54, 77)( 55,110)
        ( 58, 64)( 59, 87)( 60, 82)( 62, 68)( 63, 88)( 66, 72)( 67, 71)( 70, 85)( 75,104)( 76,100)( 78, 84)( 79, 95)
        ( 80,102)( 83, 91)( 86, 92)( 90, 96)( 94, 99)( 98,103)(101,111)(105,108)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)( 93, 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105,106,107)(108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 37)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 49)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 60)( 16, 30)( 18, 33)( 19, 61)( 23, 45)( 24, 41)( 26, 32)( 27, 76)( 28, 53)( 31, 56)( 34, 40)( 35, 84)
        ( 36, 64)( 38, 44)( 39, 88)( 42, 69)( 43, 68)( 46, 52)( 47, 92)( 48, 70)( 50, 55)( 51, 96)( 54, 72)( 57, 63)
        ( 58,103)( 59, 77)( 62, 67)( 65, 80)( 66,104)( 71, 89)( 73, 79)( 74,109)( 75, 97)( 78, 99)( 81, 87)( 82,101)
        ( 83,108)( 85, 91)( 86,111)( 90, 95)( 93, 98)( 94,112)(100,106)(102,110)(105,107),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 37)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 49)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 61)( 16, 30)( 18, 33)( 19, 62)( 23, 45)( 24, 41)( 26, 32)( 27, 77)( 28, 53)( 31, 57)( 34, 40)( 35, 84)
        ( 36, 65)( 38, 44)( 39, 88)( 42, 70)( 43, 69)( 46, 52)( 47, 92)( 48, 71)( 50, 56)( 51, 96)( 54, 73)( 55,101)
        ( 58, 64)( 59,106)( 60, 78)( 63, 68)( 66, 81)( 67,107)( 72, 89)( 74, 80)( 75,109)( 76, 98)( 79,102)( 82, 87)
        ( 83,104)( 85, 91)( 86,111)( 90, 95)( 93, 99)( 94,112)( 97,100)(103,108)(105,110),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101)(102,103,104,105)(106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 38)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 42)( 12, 21)( 14, 19)
        ( 15, 40)( 16, 32)( 18, 36)( 22, 33)( 23, 39)( 25, 31)( 26, 54)( 27, 46)( 29, 35)( 30, 58)( 34, 45)( 37, 41)
        ( 43, 49)( 44, 59)( 47, 50)( 48, 62)( 51, 57)( 52, 74)( 53, 66)( 55, 61)( 56, 78)( 60, 65)( 63, 69)( 64, 79)
        ( 67, 70)( 68, 82)( 71, 77)( 72, 93)( 73, 86)( 75, 81)( 76, 97)( 80, 85)( 83, 89)( 84, 98)( 87, 90)( 88,101)
        ( 91, 96)( 92,105)( 94,100)( 95,111)( 99,104)(102,108)(103,112)(106,110)(107,109),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37)( 38, 39, 40, 41)( 42, 43, 44, 45)
        ( 46, 47, 48, 49)( 50, 51, 52, 53)( 54, 55, 56, 57)( 58, 59, 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 52)( 12, 21)( 14, 19)
        ( 15, 39)( 16, 32)( 18, 36)( 22, 48)( 23, 44)( 25, 31)( 26, 72)( 27, 56)( 29, 35)( 30, 76)( 33, 60)( 34, 79)
        ( 37, 43)( 38, 61)( 41, 47)( 42, 87)( 45, 64)( 46, 91)( 49, 55)( 50,103)( 51, 65)( 53, 59)( 54,108)( 57, 68)
        ( 58,105)( 62, 90)( 63, 83)( 66, 99)( 67, 95)( 69, 75)( 70, 85)( 71,101)( 73, 78)( 74, 81)( 77, 82)( 80, 86)
        ( 84,109)( 88, 94)( 89,110)( 92, 98)( 93, 97)( 96,111)(100,106)(102,112)(104,107),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 52)( 12, 21)( 14, 19)
        ( 15, 39)( 16, 32)( 18, 36)( 22, 48)( 23, 44)( 25, 31)( 26, 68)( 27, 56)( 29, 35)( 30, 72)( 33, 60)( 34, 76)
        ( 37, 43)( 38, 61)( 41, 47)( 42, 46)( 45, 62)( 49, 55)( 50, 77)( 51, 63)( 53, 59)( 54, 80)( 57, 64)( 58, 84)
        ( 65, 71)( 66, 96)( 67, 88)( 69, 75)( 70, 99)( 73, 79)( 74,103)( 78, 83)( 81, 87)( 82,104)( 85, 91)( 86,107)
        ( 89, 92)( 90,112)( 93, 98)( 94,101)( 95,109)( 97,102)(100,106)(105,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 39)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 51)( 12, 21)( 14, 19)
        ( 15, 63)( 16, 31)( 18, 35)( 22, 47)( 23, 43)( 25, 30)( 26, 71)( 27, 55)( 29, 34)( 32, 59)( 33, 72)( 36, 42)
        ( 37, 81)( 38, 64)( 40, 46)( 41, 85)( 44, 50)( 45, 89)( 48, 54)( 49, 93)( 52, 58)( 53, 97)( 56, 67)( 57, 98)
        ( 60, 66)( 61, 83)( 62, 75)( 65, 79)( 68, 74)( 69,109)( 70,101)( 73, 78)( 76, 87)( 77,110)( 80, 84)( 82, 88)
        ( 86, 92)( 90, 96)( 91,111)( 94,100)( 95,108)( 99,104)(102,106)(103,105)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 52)( 12, 21)( 14, 19)
        ( 15, 64)( 16, 32)( 18, 36)( 22, 48)( 23, 44)( 25, 31)( 26, 74)( 27, 56)( 29, 35)( 30, 78)( 33, 60)( 34, 82)
        ( 37, 43)( 38, 94)( 39, 65)( 41, 47)( 42, 95)( 45, 68)( 46, 92)( 49, 55)( 50, 87)( 51, 69)( 53, 59)( 54, 97)
        ( 57, 72)( 58,101)( 61, 67)( 62, 70)( 63, 86)( 66, 90)( 71, 93)( 73, 77)( 75, 81)( 76,102)( 79, 85)( 80,106)
        ( 83, 89)( 84,109)( 88,100)( 91, 96)( 98,104)( 99,110)(103,105)(107,112)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)( 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 52)( 12, 21)( 14, 19)
        ( 15, 64)( 16, 32)( 18, 36)( 22, 48)( 23, 44)( 25, 31)( 26, 76)( 27, 56)( 29, 35)( 30, 80)( 33, 60)( 34, 84)
        ( 37, 43)( 38, 42)( 39, 65)( 41, 47)( 45, 68)( 46, 66)( 49, 55)( 50, 92)( 51, 69)( 53, 59)( 54, 95)( 57, 72)
        ( 58, 99)( 61, 67)( 62, 71)( 63, 85)( 70, 88)( 73, 79)( 74,108)( 75,100)( 77, 83)( 78,105)( 81, 87)( 82,109)
        ( 86, 91)( 89, 94)( 90,110)( 93, 98)( 96,102)( 97,111)(101,103)(104,107)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 38)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 48)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 60)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 64)( 23, 44)( 24, 40)( 26, 32)( 27, 76)( 28, 52)( 30, 36)( 31, 80)( 34, 56)
        ( 35, 84)( 39, 43)( 41, 68)( 42, 65)( 45, 51)( 46, 89)( 47, 69)( 49, 55)( 50, 95)( 53, 72)( 54, 99)( 57, 63)
        ( 58, 70)( 59, 88)( 61, 67)( 62, 93)( 66, 94)( 71, 92)( 73, 79)( 74, 78)( 75,103)( 77, 83)( 81, 87)( 82,104)
        ( 85, 91)( 86,107)( 90, 98)( 96,102)( 97,108)(100,106)(101,112)(105,110)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 38)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 48)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 60)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 61)( 23, 44)( 24, 41)( 26, 32)( 27, 75)( 28, 52)( 30, 36)( 31, 79)( 34, 56)
        ( 35, 83)( 39, 43)( 40, 64)( 42, 67)( 45, 51)( 46, 88)( 47, 68)( 49, 55)( 50, 91)( 53, 71)( 54, 95)( 57, 63)
        ( 58, 69)( 59, 87)( 62, 66)( 65, 70)( 72, 78)( 73,107)( 74, 99)( 76, 82)( 77,112)( 80, 86)( 81,109)( 84, 90)
        ( 85,105)( 89, 94)( 92, 98)( 93,106)( 96,102)( 97,101)(100,103)(104,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 38)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 48)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 60)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 64)( 23, 44)( 24, 41)( 26, 32)( 27, 79)( 28, 52)( 30, 36)( 31, 83)( 34, 56)
        ( 35, 87)( 39, 43)( 40, 68)( 42, 72)( 45, 51)( 46, 58)( 47, 73)( 49, 55)( 50, 92)( 53, 76)( 54, 95)( 57, 63)
        ( 59, 91)( 61, 67)( 62, 74)( 65, 71)( 66, 70)( 69, 75)( 77, 82)( 78, 99)( 80, 86)( 81,104)( 84, 90)( 85,105)
        ( 88, 94)( 89,107)( 93, 98)( 96,102)( 97,108)(100,103)(101,112)(106,110)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 38)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 48)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 60)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 64)( 23, 44)( 24, 41)( 26, 32)( 27, 80)( 28, 52)( 30, 36)( 31, 84)( 34, 56)
        ( 35, 87)( 39, 43)( 40, 68)( 42, 72)( 45, 51)( 46, 79)( 47, 73)( 49, 55)( 50, 54)( 53, 76)( 57, 63)( 58,103)
        ( 59, 91)( 61, 67)( 62,108)( 65, 71)( 66,105)( 69, 75)( 70,101)( 74, 95)( 77, 83)( 78, 96)( 81, 86)( 82,109)
        ( 85, 90)( 88, 94)( 89,110)( 92, 99)( 93,111)( 97,112)( 98,102)(100,106)(104,107),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 38)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 48)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 60)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 64)( 23, 44)( 24, 41)( 26, 32)( 27, 80)( 28, 52)( 30, 36)( 31, 84)( 34, 56)
        ( 35, 88)( 39, 43)( 40, 68)( 42, 72)( 45, 51)( 46, 79)( 47, 73)( 49, 55)( 50, 54)( 53, 76)( 57, 63)( 58,103)
        ( 59, 91)( 61, 67)( 62,108)( 65, 71)( 66,105)( 69, 75)( 70,101)( 74, 95)( 77, 83)( 78, 96)( 81, 87)( 82,109)
        ( 85, 90)( 86,110)( 89, 94)( 92, 99)( 93,111)( 97,112)( 98,102)(100,106)(104,107),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 48)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 60)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 64)( 23, 44)( 24, 42)( 26, 32)( 27, 76)( 28, 52)( 30, 36)( 31, 80)( 34, 56)
        ( 35, 84)( 38, 43)( 39, 47)( 40, 68)( 45, 51)( 46, 93)( 49, 55)( 50, 96)( 53, 72)( 54,100)( 57, 63)( 58, 70)
        ( 59, 88)( 61, 67)( 62, 66)( 65, 71)( 69, 92)( 73, 79)( 74,103)( 75,101)( 77, 83)( 78,107)( 81, 87)( 82,112)
        ( 85, 91)( 86,109)( 89, 95)( 90,105)( 94, 99)( 97,102)( 98,106)(104,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 49)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 60)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 64)( 23, 45)( 24, 42)( 26, 32)( 27, 78)( 28, 53)( 30, 36)( 31, 82)( 34, 56)
        ( 35, 86)( 38, 44)( 39, 97)( 40, 68)( 43, 72)( 46, 52)( 47, 84)( 48, 73)( 50, 55)( 51, 80)( 54, 76)( 57, 63)
        ( 58, 95)( 59, 90)( 61, 67)( 62,101)( 65, 71)( 66,105)( 69, 93)( 70,109)( 74, 88)( 75, 98)( 77, 81)( 79, 85)
        ( 83, 89)( 87, 92)( 91, 99)( 94,100)( 96,104)(102,108)(103,110)(106,112)(107,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92)( 93, 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 49)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 61)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 65)( 23, 45)( 24, 42)( 26, 32)( 27, 77)( 28, 53)( 30, 36)( 31, 80)( 34, 57)
        ( 35, 84)( 38, 44)( 39, 59)( 40, 66)( 43, 69)( 46, 52)( 47, 88)( 48, 70)( 50, 56)( 51, 92)( 54, 73)( 55, 96)
        ( 58, 64)( 60, 72)( 62, 68)( 63, 67)( 71, 85)( 74, 79)( 75,107)( 76,100)( 78, 83)( 81, 87)( 82,108)( 86, 91)
        ( 89, 95)( 90,109)( 93, 99)( 94,105)( 97,102)( 98,112)(101,103)(104,110)(106,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 64)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 68)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 78)( 28, 56)( 30, 36)( 31, 82)( 34, 60)
        ( 35, 86)( 38, 44)( 39, 97)( 40, 72)( 42, 48)( 43,101)( 46, 52)( 47,105)( 50, 55)( 51,109)( 54, 59)( 57, 76)
        ( 58,110)( 61, 67)( 62, 95)( 63, 90)( 65, 71)( 66, 96)( 69, 75)( 70, 74)( 73, 93)( 77, 81)( 79, 85)( 80,111)
        ( 83, 89)( 84,107)( 87, 92)( 88,103)( 91, 99)( 94,100)( 98,104)(102,108)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92)( 93, 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 61)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 65)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 81)( 28, 54)( 30, 36)( 31, 86)( 34, 57)
        ( 35, 83)( 38, 44)( 39, 70)( 40, 69)( 42, 48)( 43, 88)( 46, 73)( 47, 91)( 50, 56)( 51, 99)( 52, 74)( 55, 77)
        ( 58, 64)( 59,102)( 60, 79)( 62, 68)( 63,106)( 66, 72)( 67,110)( 71, 87)( 75, 98)( 76, 95)( 78, 84)( 80,100)
        ( 82, 85)( 89, 94)( 90,111)( 92, 97)( 93,108)( 96,104)(101,105)(103,109)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)( 95, 96, 97)
        ( 98, 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 52)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 64)( 16, 32)( 18, 36)( 19, 68)( 23, 48)( 24, 44)( 26, 31)( 27, 56)( 29, 35)( 30, 57)( 33, 60)( 34, 80)
        ( 37, 43)( 38, 92)( 39, 72)( 41, 47)( 42, 96)( 45, 76)( 46, 97)( 49, 55)( 50,103)( 51, 77)( 53, 59)( 54,107)
        ( 58, 83)( 61, 67)( 62,101)( 63, 84)( 65, 71)( 66, 91)( 69, 75)( 70, 74)( 73, 88)( 78, 99)( 79, 94)( 81, 87)
        ( 82,108)( 85,105)( 86,112)( 89, 95)( 90,102)( 93, 98)(100,106)(104,110)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 52)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 64)( 16, 32)( 18, 36)( 19, 65)( 23, 48)( 24, 44)( 26, 31)( 27, 56)( 29, 35)( 30, 76)( 33, 60)( 34, 79)
        ( 37, 43)( 38, 91)( 39, 68)( 41, 47)( 42, 95)( 45, 72)( 46, 99)( 49, 55)( 50,107)( 51, 73)( 53, 59)( 54,112)
        ( 57, 75)( 58,109)( 61, 67)( 62, 90)( 63, 83)( 66, 71)( 69, 88)( 70, 87)( 74,103)( 77, 82)( 78,105)( 80, 86)
        ( 81,101)( 84, 93)( 85, 97)( 89, 94)( 92, 98)( 96,102)(100,106)(104,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 52)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 64)( 16, 32)( 18, 36)( 19, 68)( 23, 48)( 24, 44)( 26, 31)( 27, 56)( 29, 35)( 30, 81)( 33, 60)( 34, 84)
        ( 37, 43)( 38, 90)( 39, 72)( 41, 47)( 42, 86)( 45, 76)( 46, 83)( 49, 55)( 50,100)( 51, 77)( 53, 59)( 54, 98)
        ( 57, 80)( 58, 79)( 61, 67)( 62, 94)( 63, 88)( 65, 71)( 66,101)( 69, 75)( 70,105)( 73, 92)( 74,109)( 78, 96)
        ( 82, 87)( 85, 91)( 89, 93)( 95,104)( 97, 99)(102,108)(103,110)(106,112)(107,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98)( 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 52)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 63)( 16, 32)( 18, 36)( 19, 67)( 23, 48)( 24, 44)( 26, 31)( 27, 55)( 29, 35)( 30, 80)( 33, 59)( 34, 83)
        ( 37, 43)( 38, 92)( 39, 71)( 41, 47)( 42, 95)( 45, 75)( 46, 99)( 49, 54)( 50,109)( 51, 76)( 53, 58)( 56, 79)
        ( 57,110)( 60, 66)( 61, 73)( 62, 87)( 64, 70)( 65, 69)( 68, 74)( 72, 91)( 77,107)( 78,103)( 81, 86)( 82,105)
        ( 84, 90)( 85,101)( 88, 94)( 89, 97)( 93, 98)( 96,102)(100,106)(104,111)(108,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 52)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 64)( 16, 32)( 18, 36)( 19, 65)( 23, 48)( 24, 44)( 26, 31)( 27, 75)( 28, 56)( 30, 35)( 33, 60)( 34, 76)
        ( 37, 43)( 38, 83)( 39, 62)( 41, 47)( 42, 84)( 45, 67)( 46, 87)( 49, 55)( 50, 99)( 51, 68)( 53, 59)( 54,104)
        ( 57, 71)( 58,101)( 61, 66)( 63, 79)( 69, 95)( 70, 91)( 72, 78)( 73,109)( 74, 97)( 77, 82)( 80, 86)( 81,110)
        ( 85, 90)( 88, 94)( 89,111)( 92,106)( 93,105)( 96,102)( 98,107)(100,103)(108,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 51)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 63)( 16, 32)( 18, 36)( 19, 67)( 23, 48)( 24, 44)( 26, 31)( 27, 83)( 28, 55)( 30, 35)( 33, 59)( 34, 84)
        ( 37, 43)( 38, 95)( 39, 71)( 41, 47)( 42, 99)( 45, 75)( 46, 82)( 49, 54)( 50, 76)( 52, 58)( 53,104)( 56, 79)
        ( 57, 78)( 60, 66)( 61, 93)( 62, 87)( 64, 70)( 65,105)( 68, 74)( 69,109)( 72, 91)( 73,110)( 77,103)( 80, 86)
        ( 81,100)( 85, 90)( 88, 97)( 89,101)( 92, 98)( 94,108)( 96,102)(106,112)(107,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 52)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 63)( 16, 32)( 18, 36)( 19, 67)( 23, 48)( 24, 44)( 26, 31)( 27, 83)( 28, 55)( 30, 35)( 33, 59)( 34, 84)
        ( 37, 43)( 38, 72)( 39, 71)( 41, 47)( 42, 88)( 45, 75)( 46, 91)( 49, 54)( 50,101)( 51, 76)( 53, 58)( 56, 79)
        ( 57,102)( 60, 66)( 61,105)( 62, 85)( 64, 70)( 65,109)( 68, 74)( 69,110)( 73, 87)( 77, 99)( 78, 95)( 80, 86)
        ( 81,108)( 82, 97)( 89, 94)( 90,111)( 92, 98)( 93,107)( 96,103)(100,104)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 52)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 64)( 16, 32)( 18, 36)( 19, 68)( 23, 48)( 24, 44)( 26, 31)( 27, 83)( 28, 56)( 30, 35)( 33, 60)( 34, 84)
        ( 37, 43)( 38, 91)( 39, 72)( 41, 47)( 42, 92)( 45, 76)( 46, 95)( 49, 55)( 50,103)( 51, 77)( 53, 59)( 54,108)
        ( 57, 79)( 58,105)( 61, 67)( 62,109)( 63, 85)( 65, 71)( 66, 90)( 69, 75)( 70, 74)( 73, 87)( 78, 99)( 80, 86)
        ( 81,112)( 82,101)( 88, 94)( 89,110)( 93, 98)( 96,102)( 97,111)(100,106)(104,107),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 52)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 64)( 16, 33)( 18, 36)( 19, 65)( 23, 48)( 24, 44)( 26, 32)( 27, 79)( 28, 56)( 30, 35)( 31, 83)( 34, 60)
        ( 37, 43)( 38, 91)( 39, 68)( 41, 47)( 42, 95)( 45, 72)( 46, 99)( 49, 55)( 50,107)( 51, 73)( 53, 59)( 54,112)
        ( 57, 75)( 58,109)( 61, 67)( 62, 90)( 63, 84)( 66, 71)( 69, 88)( 70, 87)( 74,103)( 76, 82)( 77,101)( 78,105)
        ( 80, 86)( 81, 97)( 85, 93)( 89, 94)( 92, 98)( 96,102)(100,106)(104,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 51)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 63)( 16, 33)( 18, 36)( 19, 67)( 23, 48)( 24, 44)( 26, 32)( 27, 83)( 28, 55)( 30, 35)( 31, 87)( 34, 59)
        ( 37, 43)( 38, 95)( 39, 71)( 41, 47)( 42, 99)( 45, 75)( 46, 82)( 49, 54)( 50, 76)( 52, 58)( 53,104)( 56, 79)
        ( 57, 78)( 60, 66)( 61, 93)( 62, 88)( 64, 70)( 65,105)( 68, 74)( 69,109)( 72, 91)( 73,110)( 77,103)( 80, 86)
        ( 81,100)( 84, 90)( 85,101)( 89, 97)( 92, 98)( 94,108)( 96,102)(106,112)(107,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 52)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 63)( 16, 33)( 18, 36)( 19, 67)( 23, 48)( 24, 44)( 26, 32)( 27, 83)( 28, 55)( 30, 35)( 31, 84)( 34, 59)
        ( 37, 43)( 38, 72)( 39, 71)( 41, 47)( 42, 88)( 45, 75)( 46, 91)( 49, 54)( 50,101)( 51, 76)( 53, 58)( 56, 79)
        ( 57,102)( 60, 66)( 61,105)( 62, 85)( 64, 70)( 65,109)( 68, 74)( 69,110)( 73, 87)( 77, 99)( 78, 95)( 80, 86)
        ( 81,108)( 82, 97)( 89, 94)( 90,111)( 92, 98)( 93,107)( 96,103)(100,104)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 52)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 63)( 16, 33)( 18, 36)( 19, 67)( 23, 48)( 24, 44)( 26, 32)( 27, 83)( 28, 55)( 30, 35)( 31, 87)( 34, 59)
        ( 37, 43)( 38, 92)( 39, 71)( 41, 47)( 42, 95)( 45, 75)( 46, 99)( 49, 54)( 50,109)( 51, 76)( 53, 58)( 56, 79)
        ( 57,110)( 60, 66)( 61, 73)( 62, 88)( 64, 70)( 65, 69)( 68, 74)( 72, 91)( 77,107)( 78,103)( 80, 86)( 81,101)
        ( 82,105)( 84, 90)( 85, 97)( 89, 94)( 93, 98)( 96,102)(100,106)(104,111)(108,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 52)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 61)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 63)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 79)( 28, 56)( 30, 36)( 31, 83)( 34, 60)
        ( 35, 87)( 38, 44)( 39, 95)( 40, 67)( 42, 48)( 43, 99)( 46, 71)( 47,103)( 50, 55)( 51, 72)( 53, 59)( 54, 73)
        ( 57, 75)( 58,108)( 62, 66)( 64, 70)( 65, 88)( 68, 92)( 69, 91)( 74,107)( 76, 82)( 77,105)( 78,112)( 80, 86)
        ( 81,101)( 84, 90)( 85, 97)( 89, 94)( 93, 98)( 96,102)(100,106)(104,110)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 62)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 65)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 80)( 28, 57)( 30, 36)( 31, 84)( 34, 61)
        ( 35, 88)( 38, 44)( 39, 86)( 40, 69)( 42, 48)( 43, 82)( 46, 73)( 47, 79)( 50, 56)( 51,102)( 52, 74)( 54, 60)
        ( 55, 99)( 58, 77)( 59, 76)( 63, 68)( 64, 92)( 66, 72)( 67,104)( 70, 90)( 71,107)( 75, 96)( 78, 83)( 81, 87)
        ( 85, 91)( 89, 95)( 93,103)( 94,108)( 97,101)( 98,100)(105,110)(106,112)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 65)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 66)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 81)( 28, 57)( 30, 36)( 31, 82)( 34, 61)
        ( 35, 85)( 38, 44)( 39, 70)( 40, 69)( 42, 48)( 43, 93)( 46, 73)( 47, 96)( 50, 56)( 51,109)( 52, 74)( 54, 60)
        ( 55,106)( 58, 77)( 59,110)( 62, 68)( 63, 95)( 64, 88)( 67, 72)( 71, 92)( 75,104)( 76,100)( 78, 84)( 79, 90)
        ( 80,102)( 83, 87)( 86, 91)( 89, 98)( 94, 99)( 97,103)(101,111)(105,108)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105,106,107)(108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 65)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 66)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 81)( 28, 57)( 30, 36)( 31, 84)( 34, 61)
        ( 35, 85)( 38, 44)( 39, 70)( 40, 69)( 42, 48)( 43, 93)( 46, 73)( 47, 96)( 50, 56)( 51,109)( 52, 74)( 54, 60)
        ( 55,106)( 58, 77)( 59,110)( 62, 68)( 63, 95)( 64, 88)( 67, 72)( 71, 92)( 75,104)( 76,100)( 78, 83)( 79, 90)
        ( 80,102)( 82, 87)( 86, 91)( 89, 98)( 94, 99)( 97,103)(101,111)(105,108)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105,106,107)(108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 64)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 68)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 81)( 28, 57)( 30, 36)( 31, 84)( 34, 61)
        ( 35, 88)( 38, 44)( 39, 90)( 40, 72)( 42, 48)( 43, 86)( 46, 76)( 47, 83)( 50, 56)( 51,100)( 52, 77)( 54, 60)
        ( 55, 98)( 58, 80)( 59, 79)( 62, 67)( 63, 92)( 65, 71)( 66,102)( 69, 75)( 70,105)( 73, 94)( 74,109)( 78, 96)
        ( 82, 87)( 85, 91)( 89, 95)( 93,101)( 97, 99)(103,108)(104,110)(106,112)(107,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98)( 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 64)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 68)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 84)( 28, 56)( 30, 36)( 31, 85)( 34, 60)
        ( 35, 88)( 38, 44)( 39, 99)( 40, 72)( 42, 48)( 43,103)( 46, 76)( 47, 83)( 50, 55)( 51, 78)( 52, 77)( 54, 59)
        ( 57, 80)( 58, 79)( 61, 67)( 62, 97)( 63, 92)( 65, 71)( 66,107)( 69, 75)( 70,112)( 73, 95)( 74,109)( 81, 87)
        ( 82,104)( 86, 91)( 89, 94)( 90,105)( 93,101)( 96,102)( 98,110)(100,106)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 64)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 68)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 84)( 28, 56)( 30, 36)( 31, 87)( 34, 60)
        ( 35, 91)( 38, 44)( 39, 99)( 40, 72)( 42, 48)( 43,103)( 46, 76)( 47, 83)( 50, 55)( 51, 78)( 52, 77)( 54, 59)
        ( 57, 80)( 58, 79)( 61, 67)( 62, 97)( 63, 92)( 65, 71)( 66,107)( 69, 75)( 70,112)( 73, 95)( 74,109)( 81, 86)
        ( 82,104)( 85, 90)( 88, 94)( 89,105)( 93,101)( 96,102)( 98,110)(100,106)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 65)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 69)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 84)( 28, 57)( 30, 36)( 31, 88)( 34, 61)
        ( 35, 92)( 38, 44)( 39,104)( 40, 73)( 42, 48)( 43,101)( 46, 76)( 47,105)( 50, 56)( 51, 63)( 52, 77)( 54, 60)
        ( 55, 96)( 58, 80)( 59,109)( 62, 68)( 64, 95)( 66, 72)( 67, 78)( 70, 75)( 71,107)( 74, 99)( 79,106)( 81, 87)
        ( 82, 86)( 83,110)( 85, 91)( 89, 94)( 90,111)( 93, 98)( 97,112)(100,103)(102,108),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 65)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 69)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 85)( 28, 57)( 30, 36)( 31, 89)( 34, 61)
        ( 35, 90)( 38, 44)( 39, 98)( 40, 73)( 42, 48)( 43,102)( 46, 77)( 47, 84)( 50, 56)( 51,112)( 52, 78)( 54, 60)
        ( 55,109)( 58, 81)( 59, 80)( 62, 68)( 63,104)( 64, 87)( 66, 72)( 67,100)( 70, 76)( 71, 97)( 74, 95)( 75, 93)
        ( 79,106)( 82, 88)( 83,103)( 86, 91)( 92, 94)( 96,101)( 99,105)(107,111)(108,110),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91)( 92, 93)( 94, 95, 96, 97)
        ( 98, 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 52)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 64)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 68)( 23, 48)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 83)( 28, 56)( 30, 36)( 31, 87)( 34, 60)
        ( 35, 88)( 38, 44)( 39, 96)( 40, 72)( 42, 47)( 43, 99)( 46, 76)( 49, 55)( 50,103)( 51, 77)( 53, 59)( 54,107)
        ( 57, 80)( 58,112)( 61, 67)( 62,101)( 63, 91)( 65, 71)( 66, 98)( 69, 75)( 70, 74)( 73, 95)( 78, 92)( 79,100)
        ( 81, 86)( 82,109)( 84, 90)( 85,105)( 89, 94)( 93,106)( 97,102)(104,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 52)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 64)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 68)( 23, 48)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 57)( 28, 56)( 30, 36)( 31, 77)( 34, 60)
        ( 35, 80)( 38, 44)( 39, 92)( 40, 69)( 42, 47)( 43, 96)( 46, 72)( 49, 55)( 50,104)( 51, 73)( 53, 59)( 54,108)
        ( 58, 76)( 61, 67)( 62, 90)( 63, 84)( 65, 71)( 66,112)( 70, 88)( 74,100)( 75, 97)( 78, 83)( 79,109)( 81, 87)
        ( 82,106)( 85, 94)( 86,102)( 89, 95)( 91,111)( 93, 99)( 98,103)(101,107)(105,110),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105,106,107)(108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 65)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 69)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 84)( 28, 57)( 30, 36)( 31, 85)( 34, 61)
        ( 35, 88)( 38, 44)( 39, 99)( 40, 73)( 42, 48)( 43,103)( 46, 77)( 47, 83)( 50, 56)( 51, 55)( 52, 78)( 54, 60)
        ( 58, 80)( 59, 79)( 62, 68)( 63, 97)( 64, 92)( 66, 72)( 67,107)( 70, 76)( 71,108)( 74, 95)( 75,112)( 81, 87)
        ( 82,104)( 86, 91)( 89, 94)( 90,105)( 93,101)( 96,102)( 98,110)(100,106)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 65)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 69)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 84)( 28, 57)( 30, 36)( 31, 87)( 34, 61)
        ( 35, 91)( 38, 44)( 39, 99)( 40, 73)( 42, 48)( 43,103)( 46, 77)( 47, 83)( 50, 56)( 51, 55)( 52, 78)( 54, 60)
        ( 58, 80)( 59, 79)( 62, 68)( 63, 97)( 64, 92)( 66, 72)( 67,107)( 70, 76)( 71,108)( 74, 95)( 75,112)( 81, 86)
        ( 82,104)( 85, 90)( 88, 94)( 89,105)( 93,101)( 96,102)( 98,110)(100,106)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 51)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 58)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 62)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 70)( 28, 47)( 30, 36)( 31, 71)( 34, 54)
        ( 35, 74)( 38, 44)( 39, 76)( 40, 66)( 42, 48)( 43, 73)( 46, 52)( 50, 53)( 55, 61)( 56, 86)( 57, 78)( 59, 65)
        ( 60, 90)( 63, 69)( 64, 94)( 67, 80)( 68, 97)( 72, 77)( 75, 81)( 79, 82)( 83, 89)( 84,105)( 85, 98)( 87, 93)
        ( 88,109)( 91, 96)( 92,104)( 95,100)( 99,101)(102,108)(103,110)(106,112)(107,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50)( 51, 52, 53)( 54, 55, 56, 57)( 58, 59, 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)( 70, 71, 72, 73)
        ( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)( 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 51)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 62)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 66)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 78)( 28, 55)( 30, 36)( 31, 82)( 34, 58)
        ( 35, 86)( 38, 44)( 39, 98)( 40, 70)( 42, 48)( 43,102)( 46, 53)( 47, 77)( 50, 54)( 52, 57)( 56, 74)( 59, 65)
        ( 60, 96)( 61, 90)( 63, 69)( 64, 97)( 67, 73)( 68, 72)( 71, 94)( 75, 81)( 76,103)( 79, 85)( 80,106)( 83, 89)
        ( 84,110)( 87, 93)( 88,111)( 91,100)( 92,108)( 95,101)( 99,105)(104,109)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57)( 58, 59, 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)( 70, 71, 72, 73)
        ( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)( 94, 95, 96, 97)
        ( 98, 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 51)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 63)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 67)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 56)( 28, 55)( 30, 36)( 31, 76)( 34, 59)
        ( 35, 79)( 38, 44)( 39, 85)( 40, 71)( 42, 48)( 43, 81)( 46, 53)( 47, 78)( 50, 54)( 52, 58)( 57, 75)( 60, 66)
        ( 61, 91)( 62, 83)( 64, 70)( 65, 95)( 68, 74)( 69, 99)( 72, 87)( 73,102)( 77, 82)( 80, 86)( 84, 88)( 89, 94)
        ( 90,106)( 92, 98)( 93,107)( 96,101)( 97,110)(100,105)(103,109)(104,111)(108,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 49)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 60)( 16, 32)( 18, 36)( 19, 64)( 23, 48)( 24, 44)( 26, 31)( 27, 52)( 29, 35)( 30, 77)( 33, 56)( 34, 80)
        ( 37, 43)( 38, 42)( 39, 68)( 41, 47)( 45, 72)( 46, 69)( 50, 55)( 51, 73)( 53, 76)( 54, 93)( 57, 63)( 58,104)
        ( 59, 84)( 61, 67)( 62,107)( 65, 71)( 66,108)( 70, 91)( 74, 92)( 75, 88)( 78, 83)( 79, 96)( 81, 87)( 82,112)
        ( 85,100)( 86, 98)( 89,102)( 90,109)( 94, 99)( 95,103)( 97,111)(101,106)(105,110),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 65)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 66)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 81)( 28, 57)( 30, 36)( 31, 84)( 34, 61)
        ( 35, 88)( 38, 44)( 39, 43)( 40, 69)( 42, 48)( 46, 73)( 47, 70)( 50, 56)( 51, 93)( 52, 74)( 54, 60)( 55, 96)
        ( 58, 77)( 59,100)( 62, 68)( 63, 75)( 64, 92)( 67, 72)( 71, 76)( 78, 83)( 79,107)( 80,105)( 82, 87)( 85, 91)
        ( 86,108)( 89, 95)( 90,110)( 94, 99)( 97,103)( 98,111)(101,104)(102,106)(109,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105)(106,107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 49)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 47)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 57)( 23, 45)( 24, 42)( 26, 32)( 27, 68)( 28, 53)( 30, 36)( 31, 72)( 34, 51)
        ( 35, 76)( 38, 44)( 39, 63)( 40, 62)( 43, 59)( 46, 52)( 48, 60)( 50, 56)( 54, 64)( 55, 77)( 58, 61)( 65, 71)
        ( 66, 87)( 67, 80)( 69, 75)( 70, 91)( 73, 79)( 74, 95)( 78, 83)( 81, 84)( 82, 96)( 85, 90)( 86, 99)( 88, 94)
        ( 89,104)( 92, 98)( 93,107)( 97,102)(100,103)(101,108)(105,110)(106,112)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 51)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 63)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 67)( 23, 47)( 24, 44)( 26, 32)( 27, 81)( 28, 55)( 30, 36)( 31, 85)( 34, 59)
        ( 35, 89)( 38, 43)( 39, 76)( 40, 72)( 42, 46)( 45, 73)( 48, 54)( 49, 65)( 50, 74)( 52, 58)( 53, 61)( 56, 77)
        ( 57, 94)( 60, 66)( 62, 93)( 64, 70)( 68, 71)( 69, 75)( 78, 84)( 79,102)( 80, 97)( 82, 88)( 83,103)( 86, 92)
        ( 87,105)( 90, 96)( 91,109)( 95,100)( 98,101)( 99,110)(104,108)(106,112)(107,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43)( 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72)( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 65)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 69)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 83)( 28, 57)( 30, 36)( 31, 87)( 34, 61)
        ( 35, 91)( 38, 44)( 39, 78)( 40, 74)( 42, 48)( 43, 47)( 46, 75)( 50, 56)( 51, 67)( 52, 76)( 54, 60)( 55, 63)
        ( 58, 79)( 59, 96)( 62, 68)( 64, 95)( 66, 72)( 70, 73)( 71, 77)( 80, 86)( 81,104)( 82, 99)( 84, 90)( 85,105)
        ( 88, 94)( 89,107)( 92, 98)( 93,110)( 97,102)(100,103)(101,111)(106,109)(108,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 39)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 51)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 63)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 67)( 23, 47)( 24, 43)( 26, 32)( 27, 78)( 28, 55)( 30, 36)( 31, 79)( 34, 59)
        ( 35, 82)( 38, 42)( 40, 46)( 41, 68)( 44, 71)( 45, 91)( 48, 54)( 49, 97)( 50, 72)( 52, 58)( 53,101)( 56, 75)
        ( 57,105)( 60, 66)( 61, 95)( 62, 86)( 64, 70)( 65, 93)( 69, 90)( 73, 87)( 74, 94)( 76, 81)( 77,109)( 80, 85)
        ( 83, 89)( 84,110)( 88,100)( 92, 96)( 98,104)( 99,111)(102,108)(103,107)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)
        ( 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 51)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 63)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 68)( 23, 47)( 24, 44)( 26, 32)( 27, 77)( 28, 55)( 30, 36)( 31, 81)( 34, 59)
        ( 35, 85)( 38, 43)( 39, 72)( 40, 65)( 42, 46)( 45, 69)( 48, 54)( 49, 90)( 50, 70)( 52, 58)( 53, 93)( 56, 73)
        ( 57, 97)( 60, 66)( 61, 71)( 62, 89)( 64, 67)( 74, 80)( 75,109)( 76,101)( 78, 84)( 79,110)( 82, 88)( 83,111)
        ( 86, 92)( 87,107)( 91, 96)( 94,100)( 95,108)( 98,104)( 99,103)(102,105)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43)( 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68)
        ( 69, 70, 71, 72)( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 52)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 64)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 69)( 23, 48)( 24, 44)( 26, 32)( 27, 78)( 28, 56)( 30, 36)( 31, 82)( 34, 60)
        ( 35, 86)( 38, 43)( 39, 94)( 40, 66)( 42, 47)( 45, 70)( 46, 95)( 49, 55)( 50,103)( 51, 71)( 53, 59)( 54,105)
        ( 57, 74)( 58,109)( 61, 67)( 62, 97)( 63, 90)( 65, 68)( 72,102)( 73, 98)( 75, 81)( 76, 88)( 77,110)( 79, 85)
        ( 80, 84)( 83, 89)( 87, 93)( 91,100)( 92,111)( 96,101)( 99,107)(104,108)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)
        ( 94, 95, 96, 97)( 98, 99,100,101)(102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 52)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 64)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 69)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 78)( 28, 56)( 30, 36)( 31, 82)( 34, 60)
        ( 35, 85)( 38, 44)( 39, 93)( 40, 66)( 42, 48)( 43, 94)( 46, 70)( 47, 97)( 50, 55)( 51, 71)( 53, 59)( 54,106)
        ( 57, 74)( 58,109)( 61, 67)( 62, 96)( 63, 89)( 65, 68)( 72,105)( 73,101)( 75, 81)( 76, 91)( 77,103)( 79, 84)
        ( 80, 87)( 83, 88)( 86, 92)( 90, 99)( 95,100)( 98,104)(102,110)(107,112)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69)( 70, 71, 72, 73)
        ( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)( 93, 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 65)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 70)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 79)( 28, 57)( 30, 36)( 31, 83)( 34, 61)
        ( 35, 87)( 38, 44)( 39, 74)( 40, 67)( 42, 48)( 43, 47)( 46, 71)( 50, 56)( 51, 92)( 52, 72)( 54, 60)( 55, 95)
        ( 58, 75)( 59, 99)( 62, 68)( 63, 73)( 64, 91)( 66, 69)( 76, 82)( 77,109)( 78,102)( 80, 86)( 81,110)( 84, 90)
        ( 85,111)( 88, 94)( 89,107)( 93, 98)( 96,101)( 97,108)(100,104)(103,105)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101)(102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 27)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 39)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 51)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 59)( 16, 31)( 18, 35)( 19, 63)( 23, 47)( 24, 43)( 26, 30)( 28, 34)( 29, 52)( 32, 55)( 33, 75)( 36, 42)
        ( 37, 86)( 38, 67)( 40, 46)( 41, 90)( 44, 71)( 45, 94)( 48, 54)( 49, 99)( 50, 72)( 53, 74)( 56, 62)( 57,106)
        ( 58, 78)( 60, 66)( 61,110)( 64, 70)( 65,111)( 68, 82)( 69,108)( 73, 98)( 76, 81)( 77,100)( 79,102)( 80, 96)
        ( 83, 89)( 84, 88)( 85,104)( 87, 93)( 91, 97)( 92,105)( 95,101)(103,109)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)
        ( 94, 95, 96, 97)( 98, 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 50)( 12, 21)( 14, 19)
        ( 15, 39)( 16, 32)( 18, 36)( 22, 46)( 23, 45)( 25, 31)( 26, 66)( 27, 54)( 29, 35)( 30, 70)( 33, 58)( 34, 74)
        ( 37, 43)( 38, 59)( 41, 44)( 42, 49)( 47, 53)( 48, 60)( 51, 57)( 52, 79)( 55, 62)( 56, 82)( 61, 78)( 63, 69)
        ( 64, 94)( 65, 86)( 67, 73)( 68, 98)( 71, 77)( 72,102)( 75, 81)( 76,106)( 80, 85)( 83, 89)( 84,107)( 87, 90)
        ( 88,110)( 91, 97)( 92,104)( 93,111)( 95,101)( 96,100)( 99,105)(103,109)(108,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45)
        ( 46, 47, 48, 49)( 50, 51, 52, 53)( 54, 55, 56, 57)( 58, 59, 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)
        ( 94, 95, 96, 97)( 98, 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 37)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 46)( 12, 21)( 14, 19)
        ( 15, 44)( 16, 32)( 18, 36)( 22, 42)( 23, 41)( 25, 31)( 26, 58)( 27, 50)( 29, 35)( 30, 62)( 33, 48)( 34, 66)
        ( 38, 40)( 39, 45)( 43, 49)( 47, 53)( 51, 54)( 52, 67)( 55, 61)( 56, 78)( 57, 70)( 59, 65)( 60, 82)( 63, 69)
        ( 64, 86)( 68, 73)( 71, 74)( 72, 87)( 75, 81)( 76, 98)( 77, 90)( 79, 85)( 80,102)( 83, 89)( 84,106)( 88, 93)
        ( 91, 94)( 92,107)( 95,101)( 96,100)( 97,110)( 99,105)(103,109)(104,111)(108,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41)( 42, 43, 44, 45)
        ( 46, 47, 48, 49)( 50, 51, 52, 53)( 54, 55, 56, 57)( 58, 59, 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)
        ( 94, 95, 96, 97)( 98, 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 42)( 12, 21)( 14, 19)
        ( 15, 39)( 16, 32)( 18, 36)( 22, 33)( 23, 38)( 25, 31)( 26, 54)( 27, 46)( 29, 35)( 30, 58)( 34, 45)( 37, 40)
        ( 43, 49)( 44, 59)( 47, 50)( 48, 62)( 51, 57)( 52, 74)( 53, 66)( 55, 61)( 56, 78)( 60, 65)( 63, 69)( 64, 79)
        ( 67, 70)( 68, 82)( 71, 77)( 72, 94)( 73, 86)( 75, 81)( 76, 98)( 80, 85)( 83, 89)( 84, 99)( 87, 90)( 88,102)
        ( 91, 97)( 92,107)( 93,106)( 95,101)( 96,111)(100,105)(103,109)(104,112)(108,110),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41)( 42, 43, 44, 45)
        ( 46, 47, 48, 49)( 50, 51, 52, 53)( 54, 55, 56, 57)( 58, 59, 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)
        ( 94, 95, 96, 97)( 98, 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 46)( 12, 21)( 14, 19)
        ( 15, 44)( 16, 32)( 18, 36)( 22, 42)( 23, 38)( 25, 31)( 26, 58)( 27, 50)( 29, 35)( 30, 62)( 33, 48)( 34, 66)
        ( 37, 40)( 39, 45)( 43, 49)( 47, 53)( 51, 54)( 52, 67)( 55, 61)( 56, 78)( 57, 70)( 59, 65)( 60, 82)( 63, 69)
        ( 64, 86)( 68, 73)( 71, 74)( 72, 87)( 75, 81)( 76, 98)( 77, 90)( 79, 85)( 80,101)( 83, 89)( 84,105)( 88, 93)
        ( 91, 94)( 92,106)( 95,100)( 96,110)( 97,109)( 99,104)(102,108)(103,111)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41)( 42, 43, 44, 45)
        ( 46, 47, 48, 49)( 50, 51, 52, 53)( 54, 55, 56, 57)( 58, 59, 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)
        ( 94, 95, 96, 97)( 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 39)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 44)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 42)( 16, 33)( 18,111)( 19, 37)( 23, 34)( 24, 41)( 26, 32)( 27, 56)( 28, 48)( 30, 36)( 31, 60)( 35, 47)
        ( 38,112)( 40, 43)( 45, 51)( 46, 61)( 49, 52)( 50, 64)( 53, 59)( 54, 76)( 55, 68)( 57, 63)( 58, 80)( 62, 67)
        ( 65, 71)( 66, 81)( 69, 72)( 70, 84)( 73, 79)( 74, 96)( 75, 88)( 77, 83)( 78,100)( 82, 87)( 85, 91)( 86,101)
        ( 89, 92)( 90,104)( 93, 99)( 94,110)( 95,109)( 97,103)( 98,106)(102,107)(105,108),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105,106,107)(108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 39)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 34)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 23)( 16, 33)( 18,111)( 19, 37)( 24, 40)( 26, 32)( 27, 49)( 28, 41)( 30, 36)( 31, 53)( 35, 44)( 38,112)
        ( 42, 45)( 43, 54)( 46, 52)( 47, 65)( 48, 57)( 50, 56)( 51, 69)( 55, 60)( 58, 61)( 59, 70)( 62, 68)( 63, 81)
        ( 64, 73)( 66, 72)( 67, 85)( 71, 76)( 74, 77)( 75, 86)( 78, 84)( 79, 96)( 80, 89)( 82, 88)( 83,100)( 87, 92)
        ( 90, 93)( 91,101)( 94, 99)( 95,104)( 97,103)( 98,110)(102,107)(105,109)(106,108),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)( 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105,106,107)(108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 38)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 48)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 42)( 16, 33)( 18,111)( 19, 36)( 23, 44)( 24, 40)( 26, 32)( 27, 64)( 28, 52)( 30, 35)( 31, 68)( 34, 56)
        ( 37,112)( 39, 43)( 41, 57)( 45, 51)( 46, 72)( 47, 58)( 49, 55)( 50, 76)( 53, 60)( 54, 80)( 59, 69)( 61, 67)
        ( 62, 92)( 63, 84)( 65, 71)( 66, 96)( 70, 75)( 73, 79)( 74, 97)( 77, 83)( 78,100)( 81, 87)( 82,101)( 85, 88)
        ( 86,104)( 89, 95)( 90,110)( 91,109)( 93, 99)( 94,106)( 98,103)(102,107)(105,108),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105,106,107)(108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 39)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 49)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 43)( 16, 33)( 18,111)( 19, 37)( 23, 45)( 24, 41)( 26, 32)( 27, 65)( 28, 53)( 30, 36)( 31, 69)( 34, 57)
        ( 35, 73)( 38,112)( 40, 44)( 42, 58)( 46, 52)( 47, 78)( 48, 59)( 50, 56)( 51, 81)( 54, 61)( 55, 85)( 60, 77)
        ( 62, 68)( 63, 96)( 64, 89)( 66, 72)( 67,100)( 70, 76)( 71,104)( 74, 80)( 75,108)( 79, 84)( 82, 88)( 83,109)
        ( 86, 92)( 87,106)( 90, 93)( 91,102)( 94, 99)( 95, 98)( 97,103)(101,107)(105,110),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)( 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105,106,107)(108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 48)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 60)( 16, 32)( 18, 37)( 19, 36)( 23, 44)( 25, 31)( 26, 67)( 27, 52)( 29, 35)( 30, 71)( 33, 56)( 34, 75)
        ( 38, 43)( 39, 61)( 41, 47)( 42, 58)( 45, 51)( 46, 80)( 49, 55)( 50, 83)( 53, 63)( 54, 87)( 57, 62)( 59, 79)
        ( 64, 70)( 65, 97)( 66, 91)( 68, 74)( 69,101)( 72, 78)( 73,102)( 76, 82)( 77,105)( 81, 86)( 84, 90)( 85,106)
        ( 88, 94)( 89,109)( 92, 95)( 93,110)( 96,100)( 98,104)( 99,111)(103,108)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 12)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 39)(  8, 16)( 10, 24)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 55)
        ( 15, 31)( 17, 36)( 18, 35)( 22, 47)( 23, 43)( 25, 30)( 26, 67)( 27, 48)( 29, 34)( 32, 51)( 33, 68)( 37, 42)
        ( 38, 56)( 40, 46)( 41, 76)( 44, 59)( 45, 79)( 49, 63)( 50, 60)( 52, 58)( 53, 95)( 54, 71)( 57, 75)( 61, 87)
        ( 62, 83)( 64, 70)( 65,105)( 66, 88)( 69, 74)( 72, 91)( 73,106)( 77, 82)( 78, 96)( 80, 86)( 81,110)( 84, 99)
        ( 85,104)( 89,101)( 90,100)( 92, 98)( 93,112)( 94,107)( 97,109)(102,108)(103,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 12)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 39)(  8, 16)( 10, 24)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 55)
        ( 15, 32)( 17, 36)( 18, 35)( 22, 47)( 23, 43)( 25, 31)( 26, 67)( 27, 48)( 29, 34)( 30, 71)( 33, 51)( 37, 42)
        ( 38, 56)( 40, 46)( 41, 76)( 44, 59)( 45, 79)( 49, 63)( 50, 60)( 52, 58)( 53, 95)( 54, 72)( 57, 75)( 61, 87)
        ( 62, 83)( 64, 70)( 65,105)( 66, 88)( 68, 74)( 69,106)( 73, 91)( 77, 82)( 78, 96)( 80, 86)( 81,110)( 84, 99)
        ( 85,104)( 89,101)( 90,100)( 92, 98)( 93,112)( 94,107)( 97,109)(102,108)(103,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 49)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 40)( 16, 33)( 18, 38)( 19, 37)( 23, 45)( 24, 42)( 26, 32)( 27, 61)( 28, 53)( 30, 36)( 31, 65)( 34, 43)
        ( 35, 48)( 39, 44)( 46, 52)( 47, 66)( 50, 56)( 51, 69)( 54, 57)( 55, 73)( 58, 64)( 59, 85)( 60, 77)( 62, 68)
        ( 63, 89)( 67, 72)( 70, 76)( 71, 90)( 74, 80)( 75, 93)( 78, 81)( 79, 97)( 82, 88)( 83,106)( 84,101)( 86, 92)
        ( 87,110)( 91, 96)( 94,100)( 95,111)( 98,103)( 99,108)(102,104)(105,109)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)( 93, 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103)(104,105)(106,107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 52)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 64)( 16, 32)( 18, 37)( 19, 36)( 23, 48)( 24, 44)( 26, 31)( 27, 56)( 29, 35)( 30, 73)( 33, 60)( 34, 76)
        ( 38, 43)( 39, 65)( 41, 47)( 42, 81)( 45, 68)( 46, 84)( 49, 55)( 50, 97)( 51, 69)( 53, 59)( 54, 94)( 57, 72)
        ( 58, 98)( 61, 67)( 62,109)( 63, 77)( 66, 80)( 70, 92)( 71, 88)( 74, 79)( 75,102)( 78,105)( 82, 87)( 83,110)
        ( 85, 91)( 86,111)( 89,100)( 90,107)( 93, 96)( 95,101)( 99,104)(103,108)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97)( 98, 99,100,101)(102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 52)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 64)( 16, 33)( 18, 38)( 19, 37)( 23, 48)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 72)( 28, 56)( 30, 36)( 31, 76)( 34, 60)
        ( 35, 80)( 39, 44)( 40, 65)( 42, 47)( 43, 66)( 46, 62)( 49, 55)( 50, 81)( 51, 63)( 53, 59)( 54, 84)( 57, 68)
        ( 58, 88)( 61, 67)( 69, 75)( 70, 99)( 71, 92)( 73, 79)( 74,100)( 77, 83)( 78,103)( 82, 87)( 85, 91)( 86,104)
        ( 89, 95)( 90,107)( 93, 96)( 94,112)( 97,102)( 98,109)(101,106)(105,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 52)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 64)( 16, 33)( 18, 38)( 19, 37)( 23, 48)( 24, 44)( 26, 32)( 27, 76)( 28, 56)( 30, 36)( 31, 80)( 34, 60)
        ( 35, 84)( 39, 43)( 40, 65)( 42, 47)( 45, 68)( 46, 66)( 49, 55)( 50, 92)( 51, 69)( 53, 59)( 54, 95)( 57, 72)
        ( 58, 99)( 61, 67)( 62, 71)( 63, 85)( 70, 88)( 73, 79)( 74,106)( 75,104)( 77, 83)( 78,107)( 81, 87)( 82,109)
        ( 86, 91)( 89, 94)( 90,110)( 93, 98)( 96,102)( 97,111)(100,103)(101,105)(108,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 52)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 64)( 16, 33)( 18, 38)( 19, 37)( 23, 48)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 76)( 28, 56)( 30, 36)( 31, 80)( 34, 60)
        ( 35, 84)( 39, 44)( 40, 65)( 42, 47)( 43, 93)( 46, 68)( 49, 55)( 50, 89)( 51, 69)( 53, 59)( 54, 95)( 57, 72)
        ( 58, 99)( 61, 67)( 62, 70)( 63, 88)( 66, 92)( 71, 94)( 73, 79)( 74,107)( 75,100)( 77, 83)( 78,112)( 81, 87)
        ( 82,109)( 85, 91)( 86,105)( 90, 98)( 96,102)( 97,106)(101,103)(104,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 52)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 64)( 16, 33)( 18, 38)( 19, 37)( 23, 48)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 76)( 28, 56)( 30, 36)( 31, 77)( 34, 60)
        ( 35, 80)( 39, 44)( 40, 65)( 42, 47)( 43, 89)( 46, 68)( 49, 55)( 50, 96)( 51, 69)( 53, 59)( 54,100)( 57, 72)
        ( 58,105)( 61, 67)( 62,106)( 63, 84)( 66, 88)( 70, 92)( 71, 90)( 73, 79)( 74,109)( 75,102)( 78, 83)( 81, 87)
        ( 82,110)( 85, 94)( 86,111)( 91,107)( 93, 99)( 95,108)( 97,103)( 98,112)(101,104),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105)(106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 39)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 49)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 43)( 16, 33)( 18, 38)( 19, 37)( 23, 45)( 24, 41)( 26, 32)( 27, 64)( 28, 53)( 30, 36)( 31, 68)( 34, 57)
        ( 35, 72)( 40, 44)( 42, 58)( 46, 52)( 47, 73)( 48, 59)( 50, 56)( 51, 76)( 54, 60)( 55, 80)( 61, 67)( 62, 91)
        ( 63, 84)( 65, 71)( 66, 95)( 69, 75)( 70, 99)( 74, 79)( 77, 83)( 78,100)( 81, 87)( 82,103)( 85, 88)( 86,107)
        ( 89, 94)( 90,112)( 92, 98)( 93,109)( 96,102)( 97,105)(101,106)(104,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 39)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 49)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 43)( 16, 33)( 18, 38)( 19, 37)( 23, 45)( 24, 41)( 26, 32)( 27, 65)( 28, 53)( 30, 36)( 31, 69)( 34, 57)
        ( 35, 70)( 40, 44)( 42, 58)( 46, 52)( 47, 77)( 48, 59)( 50, 56)( 51, 81)( 54, 61)( 55, 84)( 60, 73)( 62, 68)
        ( 63, 95)( 64, 88)( 66, 72)( 67, 99)( 71, 76)( 74, 80)( 75,100)( 78, 83)( 79,103)( 82, 87)( 85, 91)( 86,104)
        ( 89, 92)( 90,107)( 93, 98)( 94,112)( 96,102)( 97,109)(101,106)(105,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 39)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 49)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 43)( 16, 33)( 18, 38)( 19, 37)( 23, 45)( 24, 41)( 26, 32)( 27, 65)( 28, 53)( 30, 36)( 31, 69)( 34, 57)
        ( 35, 73)( 40, 44)( 42, 58)( 46, 52)( 47, 80)( 48, 59)( 50, 56)( 51, 84)( 54, 61)( 55, 88)( 60, 77)( 62, 68)
        ( 63, 98)( 64, 92)( 66, 72)( 67,101)( 70, 76)( 71,105)( 74, 79)( 75,109)( 78, 83)( 81, 87)( 82,110)( 85, 91)
        ( 86,111)( 89, 95)( 90,107)( 93, 96)( 94,103)( 97,100)( 99,104)(102,108)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)( 96, 97)
        ( 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 39)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 49)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 43)( 16, 33)( 18, 38)( 19, 37)( 23, 45)( 24, 41)( 26, 32)( 27, 65)( 28, 53)( 30, 36)( 31, 69)( 34, 57)
        ( 35, 73)( 40, 44)( 42, 58)( 46, 52)( 47, 81)( 48, 59)( 50, 56)( 51, 84)( 54, 61)( 55, 88)( 60, 77)( 62, 68)
        ( 63, 98)( 64, 92)( 66, 72)( 67,101)( 70, 76)( 71,105)( 74, 80)( 75,109)( 78, 83)( 79,110)( 82, 87)( 85, 91)
        ( 86,111)( 89, 95)( 90,107)( 93, 96)( 94,103)( 97,100)( 99,104)(102,108)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)( 96, 97)
        ( 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 51)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 63)( 16, 33)( 18, 38)( 19, 37)( 23, 47)( 24, 46)( 26, 32)( 27, 71)( 28, 55)( 30, 36)( 31, 75)( 34, 59)
        ( 35, 79)( 39, 44)( 40, 64)( 42, 45)( 43, 50)( 48, 54)( 49, 65)( 52, 58)( 53, 61)( 56, 67)( 57, 84)( 60, 66)
        ( 62, 83)( 68, 74)( 69, 95)( 70, 87)( 72, 78)( 73, 98)( 76, 82)( 77,102)( 80, 86)( 81,106)( 85, 90)( 88, 91)
        ( 89,107)( 92, 97)( 93,100)( 94,110)( 96,101)( 99,105)(103,109)(104,111)(108,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97)( 98, 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 27)(  4,  9)(  6, 19)(  7, 34)(  8, 15)( 10, 23)( 11, 43)( 12, 20)( 14, 18)
        ( 16, 31)( 17, 28)( 21, 42)( 22, 38)( 24, 30)( 25, 62)( 26, 46)( 29, 50)( 32, 37)( 33, 51)( 35, 41)( 36, 67)
        ( 39, 54)( 40, 70)( 44, 49)( 45, 55)( 47, 58)( 48, 79)( 52, 66)( 53, 63)( 56, 78)( 57, 74)( 59, 65)( 60, 98)
        ( 61, 82)( 64, 86)( 68, 73)( 69, 87)( 71, 77)( 72,103)( 75, 90)( 76,105)( 80, 85)( 81, 91)( 83, 94)( 84, 92)
        ( 88,102)( 89, 99)( 93,109)( 95,101)( 96,111)( 97,110)(100,107)(104,108)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14)( 15, 16, 17, 18)( 19, 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33)( 34, 35, 36, 37)( 38, 39, 40, 41)( 42, 43, 44, 45)
        ( 46, 47, 48, 49)( 50, 51, 52, 53)( 54, 55, 56, 57)( 58, 59, 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)
        ( 94, 95, 96, 97)( 98, 99,100,101)(102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 27)(  4,  9)(  6, 19)(  7, 35)(  8, 15)( 10, 23)( 11, 47)( 12, 20)( 14, 18)
        ( 16, 31)( 17, 28)( 21, 43)( 22, 39)( 24, 30)( 25, 66)( 26, 50)( 29, 54)( 32, 38)( 33, 74)( 34, 55)( 36, 42)
        ( 37, 78)( 40, 58)( 41, 79)( 44, 49)( 45, 90)( 46, 59)( 48, 53)( 51, 62)( 52, 91)( 56, 70)( 57, 67)( 60, 86)
        ( 61, 82)( 63, 69)( 64,109)( 65, 94)( 68, 98)( 71, 77)( 72,111)( 73, 99)( 75, 81)( 76,107)( 80, 85)( 83,101)
        ( 84,108)( 87, 93)( 88,103)( 89,102)( 92, 97)( 95,105)( 96,104)(100,110)(106,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14)( 15, 16, 17, 18)( 19, 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49)( 50, 51, 52, 53)( 54, 55, 56, 57)( 58, 59, 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)
        ( 94, 95, 96, 97)( 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 27)(  4,  9)(  6, 19)(  7, 35)(  8, 15)( 10, 23)( 11, 47)( 12, 20)( 14, 18)
        ( 16, 31)( 17, 28)( 21, 43)( 22, 39)( 24, 30)( 25, 67)( 26, 51)( 29, 55)( 32, 38)( 33, 74)( 34, 56)( 36, 42)
        ( 37, 77)( 40, 59)( 41, 81)( 44, 50)( 45, 90)( 46, 60)( 48, 54)( 49, 91)( 52, 63)( 53, 93)( 57, 71)( 58, 68)
        ( 61, 89)( 62, 85)( 64, 70)( 65,109)( 66, 97)( 69,101)( 72, 76)( 73,102)( 75, 80)( 78, 84)( 79,103)( 82, 88)
        ( 83,111)( 86, 95)( 87,108)( 92, 96)( 94,100)( 98,106)( 99,105)(104,110)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14)( 15, 16, 17, 18)( 19, 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73)( 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 27)(  4,  9)(  6, 19)(  7, 35)(  8, 15)( 10, 23)( 11, 47)( 12, 20)( 14, 18)
        ( 16, 31)( 17, 28)( 21, 43)( 22, 39)( 24, 30)( 25, 67)( 26, 51)( 29, 55)( 32, 38)( 33, 75)( 34, 56)( 36, 42)
        ( 37, 79)( 40, 59)( 41, 83)( 44, 50)( 45, 92)( 46, 60)( 48, 54)( 49, 93)( 52, 63)( 53, 95)( 57, 71)( 58, 68)
        ( 61, 91)( 62, 87)( 64, 70)( 65,109)( 66, 99)( 69,102)( 72, 78)( 73, 77)( 74,103)( 76, 82)( 80, 86)( 81,104)
        ( 84, 90)( 85,111)( 88, 97)( 89,108)( 94, 98)( 96,101)(100,106)(105,110)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14)( 15, 16, 17, 18)( 19, 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 24)( 12, 21)( 14, 19)
        ( 15, 56)( 16, 32)( 18, 36)( 22, 48)( 23, 44)( 26, 31)( 27, 49)( 29, 35)( 30, 65)( 33, 52)( 34, 68)( 37, 43)
        ( 38, 80)( 39, 57)( 41, 47)( 42, 83)( 45, 60)( 46, 87)( 50, 64)( 51, 61)( 53, 59)( 54, 79)( 55, 72)( 58, 76)
        ( 62, 95)( 63, 91)( 66, 71)( 67, 96)( 69, 75)( 70,106)( 73, 99)( 74,109)( 77, 82)( 78,100)( 81, 86)( 84, 90)
        ( 85,101)( 88, 94)( 89,111)( 92,103)( 93,108)( 97,105)( 98,104)(102,110)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 40)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 24)( 12, 21)( 14, 19)
        ( 15, 56)( 16, 32)( 18, 36)( 22, 48)( 23, 44)( 26, 31)( 27, 49)( 29, 35)( 30, 65)( 33, 52)( 34, 68)( 37, 43)
        ( 38, 77)( 39, 57)( 41, 47)( 42, 80)( 45, 60)( 46, 84)( 50, 64)( 51, 61)( 53, 59)( 54,100)( 55, 72)( 58, 76)
        ( 62, 92)( 63, 88)( 66, 71)( 67, 93)( 69, 75)( 70,106)( 73, 96)( 74,109)( 78, 83)( 79,101)( 81, 87)( 82, 98)
        ( 85, 91)( 86,111)( 89,103)( 90,108)( 94,105)( 95,104)( 97,102)( 99,110)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19)( 20, 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102)(103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 26)( 11, 25)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 57)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 61)( 23, 49)( 24, 45)( 27, 32)( 28, 50)( 30, 36)( 31, 74)( 34, 53)( 35, 77)
        ( 38, 44)( 39, 88)( 40, 65)( 42, 48)( 43, 92)( 46, 69)( 47, 96)( 51, 73)( 52, 70)( 54, 60)( 55,103)( 56, 81)
        ( 58, 64)( 59,107)( 62, 68)( 63,112)( 66, 85)( 67,109)( 71, 76)( 72, 97)( 75, 80)( 78, 84)( 79, 98)( 82,100)
        ( 83, 94)( 86, 91)( 87,105)( 89, 95)( 90,102)( 93, 99)(101,106)(104,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 39)(  8, 17)( 10, 26)( 11, 25)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 55)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 59)( 23, 47)( 24, 43)( 27, 32)( 28, 48)( 30, 36)( 31, 68)( 34, 51)( 35, 71)
        ( 38, 42)( 40, 46)( 41, 60)( 44, 63)( 45, 79)( 49, 67)( 50, 64)( 52, 58)( 53, 94)( 54, 75)( 56, 62)( 57, 97)
        ( 61, 78)( 65, 86)( 66, 82)( 69, 74)( 70, 87)( 72, 77)( 73,106)( 76, 90)( 80, 85)( 81, 98)( 83,101)( 84,110)
        ( 88,105)( 89,102)( 91, 96)( 92,112)( 93,107)( 95,100)( 99,109)(103,108)(104,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)
        ( 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 26)( 11, 25)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 57)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 62)( 23, 49)( 24, 45)( 27, 32)( 28, 50)( 30, 36)( 31, 68)( 34, 53)( 35, 71)
        ( 38, 44)( 39, 79)( 40, 59)( 42, 48)( 43, 83)( 46, 63)( 47, 87)( 51, 67)( 52, 64)( 54, 60)( 55, 82)( 56, 75)
        ( 58, 61)( 65, 95)( 66, 91)( 69, 74)( 70, 96)( 72, 78)( 73,103)( 76, 99)( 77,106)( 80, 86)( 81,100)( 84, 90)
        ( 85,111)( 88, 94)( 89,108)( 92, 98)( 93,105)( 97,102)(101,110)(104,109)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 27)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 26)(  8, 16)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 21)( 14, 19)
        ( 15, 31)( 17, 35)( 18, 40)( 24, 30)( 25, 36)( 28, 34)( 29, 47)( 32, 39)( 33, 51)( 37, 50)( 38, 43)( 41, 46)
        ( 42, 55)( 44, 59)( 45, 64)( 48, 54)( 49, 60)( 52, 58)( 53, 71)( 56, 63)( 57, 75)( 61, 74)( 62, 67)( 65, 70)
        ( 66, 79)( 68, 83)( 69, 88)( 72, 78)( 73, 84)( 76, 82)( 77, 95)( 80, 87)( 81, 99)( 85, 98)( 86, 91)( 89, 94)
        ( 90,103)( 92, 97)( 93,111)( 96,102)(100,106)(101,112)(104,110)(105,108)(107,109),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 28)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 27)(  8, 17)( 10, 24)( 11, 23)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 44)( 16, 32)( 18, 36)( 19, 48)( 25, 31)( 26, 37)( 29, 35)( 30, 56)( 33, 40)( 34, 60)( 38, 59)( 39, 52)
        ( 41, 47)( 42, 76)( 43, 64)( 45, 51)( 46, 80)( 49, 55)( 50, 81)( 53, 68)( 54, 84)( 57, 63)( 58, 69)( 61, 67)
        ( 62, 91)( 65, 72)( 66, 95)( 70, 94)( 71, 87)( 73, 79)( 74,106)( 75, 99)( 77, 83)( 78, 89)( 82, 86)( 85, 90)
        ( 88,103)( 92, 98)( 93,104)( 96,102)( 97,112)(100,110)(101,108)(105,111)(107,109),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46, 47)
        ( 48, 49, 50, 51)( 52, 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 12)(  3, 25)(  4,  9)(  6, 19)(  7, 24)(  8, 16)( 10, 21)( 11, 20)( 13, 18)( 14, 41)
        ( 15, 29)( 17, 33)( 22, 28)( 23, 34)( 26, 32)( 27, 45)( 30, 37)( 31, 49)( 35, 48)( 36, 42)( 38, 44)( 39, 65)
        ( 40, 53)( 43, 57)( 46, 52)( 47, 58)( 50, 56)( 51, 69)( 54, 61)( 55, 73)( 59, 72)( 60, 66)( 62, 68)( 63, 89)
        ( 64, 77)( 67, 81)( 70, 76)( 71, 82)( 74, 80)( 75, 93)( 78, 85)( 79, 97)( 83, 96)( 84, 90)( 86, 92)( 87,108)
        ( 88,101)( 91,105)( 94,100)( 95,106)( 98,104)( 99,112)(102,110)(103,109)(107,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18)( 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)( 93, 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 12)(  3, 26)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 25)(  8, 16)( 10, 22)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 41)
        ( 15, 29)( 17, 33)( 18, 45)( 23, 28)( 24, 34)( 27, 32)( 30, 37)( 31, 35)( 36, 49)( 38, 44)( 39, 57)( 40, 50)
        ( 42, 48)( 43, 61)( 46, 52)( 47, 65)( 51, 53)( 54, 60)( 55, 73)( 56, 66)( 58, 64)( 59, 77)( 62, 68)( 63, 81)
        ( 67, 69)( 70, 76)( 71, 89)( 72, 82)( 74, 80)( 75, 93)( 78, 84)( 79, 97)( 83, 85)( 86, 92)( 87,105)( 88, 98)
        ( 90, 96)( 91,109)( 94,100)( 95,104)( 99,101)(102,108)(103,110)(106,112)(107,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21)
        ( 22, 23, 24, 25)( 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)
        ( 45, 46, 47, 48)( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)
        ( 69, 70, 71, 72)( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 12)(  3, 26)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 25)(  8, 16)( 10, 22)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 42)
        ( 15, 30)( 17, 34)( 18, 46)( 23, 29)( 24, 35)( 27, 33)( 28, 54)( 31, 38)( 32, 55)( 36, 57)( 37, 50)( 39, 45)
        ( 40, 66)( 41, 58)( 43, 49)( 44, 70)( 47, 53)( 48, 74)( 51, 60)( 52, 78)( 56, 61)( 59, 62)( 63, 69)( 64, 86)
        ( 65, 79)( 67, 73)( 68, 90)( 71, 77)( 72, 94)( 75, 81)( 76, 97)( 80, 82)( 83, 89)( 84,105)( 85, 98)( 87, 93)
        ( 88,109)( 91, 96)( 92,104)( 95,100)( 99,101)(102,108)(103,110)(106,112)(107,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21)
        ( 22, 23, 24, 25)( 26, 27, 28, 29)( 30, 31, 32, 33)( 34, 35, 36, 37)( 38, 39, 40, 41)( 42, 43, 44, 45)
        ( 46, 47, 48, 49)( 50, 51, 52, 53)( 54, 55, 56, 57)( 58, 59, 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)
        ( 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 12)(  3, 26)(  4,  9)(  6, 20)(  7, 25)(  8, 16)( 10, 22)( 11, 21)( 13, 19)( 14, 42)
        ( 15, 30)( 17, 34)( 18, 46)( 23, 29)( 24, 35)( 27, 33)( 28, 54)( 31, 38)( 32, 58)( 36, 57)( 37, 50)( 39, 45)
        ( 40, 74)( 41, 62)( 43, 49)( 44, 78)( 47, 53)( 48, 82)( 51, 66)( 52, 85)( 55, 61)( 56, 67)( 59, 65)( 60, 93)
        ( 63, 70)( 64, 97)( 68, 96)( 69, 89)( 71, 77)( 72,108)( 73,101)( 75, 81)( 76, 91)( 79, 84)( 80, 87)( 83, 88)
        ( 86, 92)( 90,105)( 94,100)( 95,106)( 98,104)( 99,112)(102,110)(103,109)(107,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11)( 12, 13, 14, 15)( 16, 17, 18, 19)( 20, 21)
        ( 22, 23, 24, 25)( 26, 27, 28, 29)( 30, 31, 32, 33)( 34, 35, 36, 37)( 38, 39, 40, 41)( 42, 43, 44, 45)
        ( 46, 47, 48, 49)( 50, 51, 52, 53)( 54, 55, 56, 57)( 58, 59, 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 10)(  4,  9)(  6, 12)(  7, 25)(  8, 17)( 11, 16)( 14, 20)( 15, 26)( 18, 21)
        ( 19, 29)( 22, 28)( 23, 41)( 24, 33)( 27, 32)( 30, 36)( 31, 42)( 34, 37)( 35, 45)( 38, 44)( 39, 57)( 40, 49)
        ( 43, 48)( 46, 52)( 47, 58)( 50, 53)( 51, 61)( 54, 60)( 55, 73)( 56, 65)( 59, 64)( 62, 68)( 63, 74)( 66, 69)
        ( 67, 77)( 70, 76)( 71, 89)( 72, 81)( 75, 80)( 78, 84)( 79, 90)( 82, 85)( 83, 93)( 86, 92)( 87,104)( 88, 97)
        ( 91, 96)( 94,100)( 95,105)( 98,101)( 99,108)(102,107)(103,112)(106,110)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)( 93, 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103)(104,105,106,107)(108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 10)(  4,  9)(  6, 12)(  7, 24)(  8, 17)( 11, 21)( 14, 20)( 15, 29)( 16, 22)
        ( 18, 25)( 19, 33)( 23, 26)( 27, 32)( 28, 37)( 30, 36)( 31, 42)( 34, 40)( 35, 45)( 38, 41)( 39, 49)( 43, 48)
        ( 44, 53)( 46, 52)( 47, 58)( 50, 56)( 51, 61)( 54, 57)( 55, 65)( 59, 64)( 60, 69)( 62, 68)( 63, 74)( 66, 72)
        ( 67, 77)( 70, 73)( 71, 81)( 75, 80)( 76, 85)( 78, 84)( 79, 90)( 82, 88)( 83, 93)( 86, 89)( 87, 97)( 91, 96)
        ( 92,101)( 94,100)( 95,106)( 98,104)( 99,108)(102,105)(103,112)(107,110)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)( 93, 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107)(108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 10)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 32)(  8, 17)( 11, 24)( 12, 22)( 14, 20)( 15, 43)
        ( 16, 25)( 18, 28)( 19, 47)( 23, 36)( 26, 39)( 27, 37)( 29, 35)( 30, 59)( 31, 51)( 33, 38)( 34, 42)( 40, 46)
        ( 41, 60)( 44, 50)( 45, 63)( 48, 54)( 49, 67)( 52, 55)( 53, 71)( 56, 62)( 57, 83)( 58, 75)( 61, 66)( 64, 70)
        ( 65, 84)( 68, 74)( 69, 87)( 72, 78)( 73, 91)( 76, 79)( 77, 95)( 80, 86)( 81,105)( 82, 99)( 85, 90)( 88, 94)
        ( 89,106)( 92, 98)( 93,109)( 96,102)( 97,110)(100,103)(101,111)(104,108)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 10)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 32)(  8, 17)( 11, 24)( 12, 22)( 14, 20)( 15, 43)
        ( 16, 25)( 18, 28)( 19, 47)( 23, 36)( 26, 39)( 27, 37)( 29, 35)( 30, 59)( 31, 51)( 33, 38)( 34, 42)( 40, 46)
        ( 41, 60)( 44, 50)( 45, 63)( 48, 54)( 49, 67)( 52, 55)( 53, 71)( 56, 62)( 57, 83)( 58, 75)( 61, 66)( 64, 70)
        ( 65, 84)( 68, 74)( 69, 87)( 72, 78)( 73, 91)( 76, 79)( 77, 95)( 80, 86)( 81,104)( 82, 99)( 85, 90)( 88, 94)
        ( 89,105)( 92, 98)( 93,107)( 96,102)( 97,112)(100,103)(101,109)(106,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23)
        ( 24, 25, 26, 27)( 28, 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 10)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 33)(  8, 17)( 11, 25)( 12, 22)( 14, 20)( 15, 49)
        ( 16, 26)( 18, 29)( 19, 53)( 23, 41)( 24, 37)( 27, 45)( 28, 42)( 30, 36)( 31, 69)( 32, 57)( 34, 40)( 35, 72)
        ( 38, 61)( 39, 76)( 43, 64)( 44, 62)( 46, 52)( 47, 87)( 48, 65)( 50, 56)( 51, 91)( 54, 60)( 55, 95)( 58, 68)
        ( 59, 99)( 63, 80)( 66, 83)( 67, 81)( 70, 75)( 71,100)( 73, 79)( 74,104)( 77, 82)( 78, 86)( 84, 90)( 85,105)
        ( 88, 94)( 89,107)( 92, 98)( 93,112)( 96,102)( 97,109)(101,103)(106,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 10)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 33)(  8, 17)( 11, 25)( 12, 22)( 14, 20)( 15, 49)
        ( 16, 26)( 18, 29)( 19, 53)( 23, 41)( 24, 37)( 27, 45)( 28, 42)( 30, 36)( 31, 70)( 32, 57)( 34, 40)( 35, 74)
        ( 38, 61)( 39, 78)( 43, 64)( 44, 62)( 46, 52)( 47, 89)( 48, 65)( 50, 56)( 51, 93)( 54, 60)( 55, 97)( 58, 68)
        ( 59,101)( 63, 82)( 66, 85)( 67, 83)( 69, 73)( 71, 77)( 72,102)( 75, 81)( 76,106)( 79, 84)( 80, 88)( 86, 92)
        ( 87,107)( 90, 96)( 91,109)( 94,100)( 95,110)( 98,104)( 99,111)(103,105)(108,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69)( 70, 71, 72, 73)
        ( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)( 93, 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 10)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 33)(  8, 17)( 11, 25)( 12, 22)( 14, 20)( 15, 49)
        ( 16, 26)( 18, 29)( 19, 53)( 23, 41)( 24, 37)( 27, 45)( 28, 42)( 30, 36)( 31, 72)( 32, 56)( 34, 40)( 35, 73)
        ( 38, 60)( 39, 76)( 43, 64)( 44, 61)( 46, 52)( 47, 92)( 48, 65)( 50, 55)( 51, 95)( 54, 59)( 57, 68)( 58, 96)
        ( 62, 84)( 63, 80)( 66, 88)( 67, 85)( 69, 75)( 70,110)( 71, 99)( 74, 79)( 77, 83)( 78,111)( 81,103)( 82,108)
        ( 86,105)( 87,104)( 89, 94)( 90,101)( 91,106)( 93, 98)( 97,102)(100,109)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55)( 56, 57, 58, 59)( 60, 61, 62, 63)( 64, 65, 66, 67)( 68, 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 10)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 33)(  8, 17)( 11, 25)( 12, 22)( 14, 20)( 15, 49)
        ( 16, 26)( 18, 29)( 19, 53)( 23, 41)( 24, 37)( 27, 45)( 28, 42)( 30, 36)( 31, 70)( 32, 57)( 34, 40)( 35, 73)
        ( 38, 61)( 39, 76)( 43, 65)( 44, 62)( 46, 52)( 47, 92)( 48, 66)( 50, 56)( 51, 93)( 54, 60)( 55, 96)( 58, 69)
        ( 59, 99)( 63, 84)( 64, 80)( 67, 88)( 68, 85)( 71, 75)( 72,103)( 74, 79)( 77, 83)( 78,104)( 81,107)( 82,112)
        ( 86,109)( 87,108)( 89, 95)( 90,101)( 91,110)( 94, 98)( 97,102)(100,106)(105,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 10)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 33)(  8, 17)( 11, 25)( 12, 22)( 14, 20)( 15, 49)
        ( 16, 26)( 18, 29)( 19, 53)( 23, 41)( 24, 37)( 27, 45)( 28, 42)( 30, 36)( 31, 72)( 32, 57)( 34, 40)( 35, 73)
        ( 38, 61)( 39, 76)( 43, 65)( 44, 62)( 46, 52)( 47, 92)( 48, 66)( 50, 56)( 51, 95)( 54, 60)( 55, 96)( 58, 69)
        ( 59, 99)( 63, 84)( 64, 80)( 67, 88)( 68, 85)( 70, 75)( 71,103)( 74, 79)( 77, 83)( 78,104)( 81,107)( 82,112)
        ( 86,109)( 87,108)( 89, 94)( 90,101)( 91,110)( 93, 98)( 97,102)(100,106)(105,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71)
        ( 72, 73, 74, 75)( 76, 77, 78, 79)( 80, 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 10)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 26)(  8, 17)( 11, 23)( 12, 22)( 14, 20)( 15, 31)
        ( 16, 24)( 18, 27)( 19, 35)( 25, 28)( 29, 34)( 30, 39)( 32, 38)( 33, 44)( 36, 42)( 37, 47)( 40, 43)( 41, 51)
        ( 45, 50)( 46, 55)( 48, 54)( 49, 60)( 52, 58)( 53, 63)( 56, 59)( 57, 67)( 61, 66)( 62, 71)( 64, 70)( 65, 76)
        ( 68, 74)( 69, 79)( 72, 75)( 73, 83)( 77, 82)( 78, 87)( 80, 86)( 81, 92)( 84, 90)( 85, 95)( 88, 91)( 89, 99)
        ( 93, 98)( 94,103)( 96,102)( 97,108)(100,106)(101,110)(104,107)(105,111)(109,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 27)(  4,  9)(  6, 19)(  7, 36)(  8, 18)( 10, 23)( 11, 47)( 12, 20)( 14, 17)
        ( 15, 35)( 16, 31)( 21, 43)( 22, 39)( 24, 30)( 25, 67)( 26, 51)( 28, 34)( 29, 71)( 32, 55)( 33, 75)( 37, 42)
        ( 38, 56)( 40, 59)( 41, 84)( 44, 50)( 45, 95)( 46, 60)( 48, 54)( 49, 96)( 52, 63)( 53, 99)( 57, 83)( 58, 79)
        ( 61, 91)( 62, 87)( 64, 70)( 65,109)( 66,102)( 68, 74)( 69, 81)( 72, 78)( 73, 77)( 76, 82)( 80,106)( 85, 90)
        ( 86,107)( 88, 94)( 89,112)( 92, 98)( 93,104)( 97,101)(100,105)(103,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18)( 19, 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 14)(  3, 13)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 30)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 41)( 12, 22)( 15, 20)
        ( 16, 26)( 18, 29)( 19, 46)( 23, 37)( 24, 33)( 27, 45)( 28, 42)( 31, 36)( 32, 49)( 34, 53)( 35, 62)( 38, 44)
        ( 39, 73)( 40, 54)( 43, 57)( 47, 52)( 48, 58)( 50, 61)( 51, 78)( 55, 69)( 56, 65)( 59, 77)( 60, 74)( 63, 68)
        ( 64, 81)( 66, 85)( 67, 93)( 70, 76)( 71,100)( 72, 86)( 75, 88)( 79, 84)( 80, 89)( 82, 92)( 83,105)( 87, 96)
        ( 90,104)( 91,101)( 94, 99)( 95,107)( 97,103)( 98,112)(102,109)(106,110)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98, 99)(100,101,102,103)(104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 14)(  3, 13)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 30)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 41)( 12, 22)( 15, 20)
        ( 16, 26)( 18, 29)( 19, 50)( 23, 37)( 24, 33)( 27, 49)( 28, 45)( 31, 36)( 32, 53)( 34, 57)( 35, 66)( 38, 44)
        ( 39, 77)( 40, 58)( 42, 48)( 43, 81)( 46, 61)( 47, 84)( 51, 56)( 52, 62)( 54, 65)( 55, 93)( 59, 73)( 60, 69)
        ( 63, 92)( 64, 88)( 67, 72)( 68, 96)( 70, 99)( 71,108)( 74, 80)( 75, 90)( 76,100)( 78, 83)( 79, 86)( 82, 87)
        ( 85, 91)( 89,103)( 94, 98)( 95,104)( 97,107)(101,106)(102,112)(105,110)(109,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83)( 84, 85, 86, 87)( 88, 89, 90, 91)( 92, 93, 94, 95)
        ( 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 14)(  3, 13)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 32)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 44)( 12, 22)( 15, 20)
        ( 16, 26)( 18, 29)( 19, 52)( 23, 40)( 24, 36)( 27, 51)( 28, 47)( 30, 35)( 31, 55)( 33, 39)( 34, 68)( 37, 59)
        ( 38, 71)( 41, 46)( 42, 83)( 43, 60)( 45, 50)( 48, 63)( 49, 84)( 53, 58)( 54, 64)( 56, 67)( 57, 92)( 61, 79)
        ( 62, 75)( 65, 91)( 66, 87)( 69, 74)( 70, 95)( 72, 78)( 73, 96)( 76, 99)( 77,107)( 80, 86)( 81, 89)( 82,100)
        ( 85, 90)( 88,103)( 93, 98)( 94,104)( 97,110)(101,106)(102,112)(105,109)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31)( 32, 33, 34, 35)( 36, 37, 38, 39)( 40, 41, 42, 43)( 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 14)(  3, 23)(  4, 10)(  6, 13)(  7, 25)(  8, 18)(  9, 11)( 12, 22)( 15, 21)( 16, 34)
        ( 17, 26)( 19, 28)( 20, 38)( 24, 29)( 27, 30)( 31, 37)( 32, 46)( 33, 39)( 35, 41)( 36, 50)( 40, 42)( 43, 49)
        ( 44, 58)( 45, 51)( 47, 53)( 48, 62)( 52, 54)( 55, 61)( 56, 70)( 57, 63)( 59, 65)( 60, 74)( 64, 66)( 67, 73)
        ( 68, 82)( 69, 75)( 71, 77)( 72, 86)( 76, 78)( 79, 85)( 80, 94)( 81, 87)( 83, 89)( 84, 98)( 88, 90)( 91, 97)
        ( 92,106)( 93, 99)( 95,101)( 96,109)(100,102)(103,108)(104,111)(105,110)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10)( 11, 12, 13)( 14, 15, 16, 17)( 18, 19, 20, 21)
        ( 22, 23, 24, 25)( 26, 27, 28, 29)( 30, 31, 32, 33)( 34, 35, 36, 37)( 38, 39, 40, 41)( 42, 43, 44, 45)
        ( 46, 47, 48, 49)( 50, 51, 52, 53)( 54, 55, 56, 57)( 58, 59, 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)
        ( 94, 95, 96, 97)( 98, 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 14)(  3, 23)(  4, 10)(  6, 13)(  7, 25)(  8, 18)(  9, 11)( 12, 22)( 15, 21)( 16, 34)
        ( 17, 26)( 19, 28)( 20, 38)( 24, 29)( 27, 30)( 31, 37)( 32, 46)( 33, 39)( 35, 41)( 36, 50)( 40, 42)( 43, 49)
        ( 44, 58)( 45, 51)( 47, 53)( 48, 62)( 52, 54)( 55, 61)( 56, 70)( 57, 63)( 59, 65)( 60, 74)( 64, 66)( 67, 73)
        ( 68, 82)( 69, 75)( 71, 77)( 72, 86)( 76, 78)( 79, 85)( 80, 94)( 81, 87)( 83, 89)( 84, 98)( 88, 90)( 91, 97)
        ( 92,106)( 93, 99)( 95,101)( 96,110)(100,102)(103,109)(104,108)(105,111)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10)( 11, 12, 13)( 14, 15, 16, 17)( 18, 19, 20, 21)
        ( 22, 23, 24, 25)( 26, 27, 28, 29)( 30, 31, 32, 33)( 34, 35, 36, 37)( 38, 39, 40, 41)( 42, 43, 44, 45)
        ( 46, 47, 48, 49)( 50, 51, 52, 53)( 54, 55, 56, 57)( 58, 59, 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)
        ( 94, 95, 96, 97)( 98, 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 15)(  3, 24)(  4, 10)(  6, 14)(  7, 34)(  8, 19)(  9, 11)( 12, 23)( 13, 38)( 16, 22)
        ( 17, 50)( 18, 27)( 20, 31)( 21, 54)( 25, 30)( 26, 42)( 28, 46)( 29, 63)( 32, 37)( 33, 58)( 35, 41)( 36, 59)
        ( 39, 45)( 40, 70)( 43, 62)( 44, 74)( 47, 53)( 48, 86)( 49, 66)( 51, 57)( 52, 90)( 55, 61)( 56, 94)( 60, 73)
        ( 64, 69)( 65, 78)( 67, 82)( 68, 99)( 71, 77)( 72, 95)( 75, 81)( 76,106)( 79, 98)( 80,110)( 83, 89)( 84, 88)
        ( 85,102)( 87, 93)( 91, 97)( 92,103)( 96,109)(100,105)(101,111)(104,108)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10)( 11, 12, 13, 14)( 15, 16, 17, 18)( 19, 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33)( 34, 35, 36, 37)( 38, 39, 40, 41)( 42, 43, 44, 45)
        ( 46, 47, 48, 49)( 50, 51, 52, 53)( 54, 55, 56, 57)( 58, 59, 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92, 93)
        ( 94, 95, 96, 97)( 98, 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108,109)(110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 15)(  3, 24)(  4, 10)(  6, 14)(  7, 35)(  8, 19)(  9, 11)( 12, 23)( 13, 39)( 16, 22)
        ( 17, 51)( 18, 27)( 20, 31)( 21, 55)( 25, 30)( 26, 43)( 28, 47)( 29, 63)( 32, 38)( 33, 74)( 34, 58)( 36, 42)
        ( 37, 78)( 40, 46)( 41, 82)( 44, 62)( 45, 86)( 48, 54)( 49, 73)( 50, 66)( 52, 57)( 53, 60)( 56, 61)( 59, 70)
        ( 64, 69)( 65, 90)( 67, 93)( 68, 98)( 71, 77)( 72, 94)( 75, 81)( 76,105)( 79, 85)( 80,109)( 83, 89)( 84,103)
        ( 87, 92)( 88,100)( 91, 97)( 95,108)( 96,101)( 99,104)(102,110)(106,112)(107,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10)( 11, 12, 13, 14)( 15, 16, 17, 18)( 19, 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57)( 58, 59, 60, 61)( 62, 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84, 85)( 86, 87, 88, 89)( 90, 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  3)(  2, 12)(  4, 10)(  5, 30)(  6, 16)(  7, 11)(  8, 18)(  9, 34)( 13, 15)( 14, 22)( 17, 26)
        ( 19, 25)( 20, 46)( 21, 38)( 23, 29)( 24, 50)( 27, 33)( 28, 54)( 31, 37)( 32, 57)( 35, 41)( 36, 61)( 39, 42)
        ( 40, 65)( 43, 49)( 44, 77)( 45, 69)( 47, 53)( 48, 81)( 51, 56)( 52, 85)( 55, 60)( 58, 64)( 59, 86)( 62, 68)
        ( 63, 89)( 66, 72)( 67, 93)( 70, 73)( 71, 97)( 74, 80)( 75,102)( 76,101)( 78, 84)( 79,106)( 82, 88)( 83,109)
        ( 87, 92)( 90, 96)( 91,110)( 94,100)( 95,111)( 98,104)( 99,108)(103,105)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2)(  3,  4,  5,  6)(  7,  8,  9, 10)( 11, 12, 13, 14)( 15, 16, 17)( 18, 19, 20, 21)
        ( 22, 23, 24, 25)( 26, 27, 28, 29)( 30, 31, 32, 33)( 34, 35, 36, 37)( 38, 39, 40, 41)( 42, 43, 44, 45)
        ( 46, 47, 48, 49)( 50, 51, 52, 53)( 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)
        ( 69, 70, 71, 72)( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  3)(  2, 12)(  4, 10)(  5, 30)(  6, 16)(  7, 11)(  8, 18)(  9, 34)( 13, 15)( 14, 22)( 17, 26)
        ( 19, 25)( 20, 46)( 21, 38)( 23, 29)( 24, 50)( 27, 33)( 28, 54)( 31, 37)( 32, 58)( 35, 41)( 36, 61)( 39, 42)
        ( 40, 65)( 43, 49)( 44, 77)( 45, 69)( 47, 53)( 48, 81)( 51, 57)( 52, 85)( 55, 60)( 56, 89)( 59, 64)( 62, 68)
        ( 63, 90)( 66, 72)( 67, 93)( 70, 73)( 71, 97)( 74, 80)( 75,102)( 76,101)( 78, 84)( 79,106)( 82, 88)( 83,109)
        ( 86, 92)( 87,110)( 91, 96)( 94,100)( 95,111)( 98,104)( 99,108)(103,105)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2)(  3,  4,  5,  6)(  7,  8,  9, 10)( 11, 12, 13, 14)( 15, 16, 17)( 18, 19, 20, 21)
        ( 22, 23, 24, 25)( 26, 27, 28, 29)( 30, 31, 32, 33)( 34, 35, 36, 37)( 38, 39, 40, 41)( 42, 43, 44, 45)
        ( 46, 47, 48, 49)( 50, 51, 52, 53)( 54, 55, 56, 57)( 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)
        ( 69, 70, 71, 72)( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  3)(  2, 12)(  4, 10)(  5, 31)(  6, 16)(  7, 11)(  8, 19)(  9, 32)( 13, 15)( 14, 20)( 17, 27)
        ( 18, 23)( 21, 26)( 22, 35)( 24, 39)( 25, 44)( 28, 34)( 29, 55)( 30, 40)( 33, 38)( 36, 43)( 37, 56)( 41, 51)
        ( 42, 47)( 45, 50)( 46, 59)( 48, 63)( 49, 68)( 52, 58)( 53, 79)( 54, 64)( 57, 62)( 60, 67)( 61, 80)( 65, 75)
        ( 66, 71)( 69, 74)( 70, 83)( 72, 87)( 73, 92)( 76, 82)( 77,101)( 78, 88)( 81, 86)( 84, 91)( 85,102)( 89, 98)
        ( 90, 95)( 93, 97)( 94,105)( 96,109)( 99,104)(100,110)(103,108)(106,112)(107,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2)(  3,  4,  5,  6)(  7,  8,  9, 10)( 11, 12, 13, 14)( 15, 16, 17, 18)( 19, 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97)( 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  3)(  2, 12)(  4, 10)(  5, 31)(  6, 16)(  7, 11)(  8, 19)(  9, 32)( 13, 15)( 14, 20)( 17, 27)
        ( 18, 23)( 21, 26)( 22, 35)( 24, 39)( 25, 44)( 28, 34)( 29, 55)( 30, 40)( 33, 38)( 36, 43)( 37, 56)( 41, 51)
        ( 42, 47)( 45, 50)( 46, 59)( 48, 63)( 49, 68)( 52, 58)( 53, 79)( 54, 64)( 57, 62)( 60, 67)( 61, 80)( 65, 75)
        ( 66, 71)( 69, 74)( 70, 83)( 72, 87)( 73, 92)( 76, 82)( 77,102)( 78, 88)( 81, 86)( 84, 91)( 85,103)( 89, 99)
        ( 90, 95)( 93, 98)( 94,106)( 96,110)( 97,109)(100,105)(101,111)(104,108)(107,112),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2)(  3,  4,  5,  6)(  7,  8,  9, 10)( 11, 12, 13, 14)( 15, 16, 17, 18)( 19, 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101)(102,103,104,105)(106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  3)(  2, 12)(  4, 10)(  5, 34)(  6, 16)(  7, 11)(  8, 19)(  9, 37)( 13, 15)( 14, 23)( 17, 30)
        ( 18, 26)( 20, 25)( 21, 53)( 22, 41)( 24, 29)( 27, 45)( 28, 54)( 31, 36)( 32, 65)( 33, 46)( 35, 40)( 38, 44)
        ( 39, 66)( 42, 49)( 43, 69)( 47, 61)( 48, 57)( 50, 56)( 51, 85)( 52, 73)( 55, 60)( 58, 77)( 59, 86)( 62, 68)
        ( 63, 97)( 64, 78)( 67, 72)( 70, 76)( 71, 98)( 74, 81)( 75,101)( 79, 93)( 80, 89)( 82, 88)( 83, 91)( 84,105)
        ( 87, 92)( 90,109)( 94,100)( 95,103)( 96,110)( 99,104)(102,108)(106,112)(107,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2)(  3,  4,  5,  6)(  7,  8,  9, 10)( 11, 12, 13, 14)( 15, 16, 17, 18)( 19, 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25)( 26, 27, 28, 29)( 30, 31, 32, 33)( 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)
        ( 45, 46, 47, 48)( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)
        ( 69, 70, 71, 72)( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  3)(  2, 12)(  4, 10)(  5, 35)(  6, 16)(  7, 11)(  8, 19)(  9, 39)( 13, 15)( 14, 23)( 17, 31)
        ( 18, 27)( 20, 26)( 21, 52)( 22, 43)( 24, 30)( 25, 55)( 28, 47)( 29, 59)( 32, 38)( 33, 69)( 34, 48)( 36, 42)
        ( 37, 73)( 40, 46)( 41, 77)( 44, 51)( 45, 78)( 49, 66)( 50, 63)( 53, 58)( 54, 81)( 56, 62)( 57, 90)( 60, 65)
        ( 61, 93)( 64, 85)( 67, 72)( 68, 86)( 70, 76)( 71, 98)( 74, 80)( 75,101)( 79, 84)( 82, 89)( 83,102)( 87, 97)
        ( 88, 94)( 91, 96)( 92,105)( 95,109)( 99,104)(100,110)(103,108)(106,112)(107,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2)(  3,  4,  5,  6)(  7,  8,  9, 10)( 11, 12, 13, 14)( 15, 16, 17, 18)( 19, 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65)( 66, 67, 68)
        ( 69, 70, 71, 72)( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  3)(  2, 12)(  4, 10)(  5, 35)(  6, 16)(  7, 11)(  8, 19)(  9, 39)( 13, 15)( 14, 23)( 17, 31)
        ( 18, 27)( 20, 26)( 21, 55)( 22, 43)( 24, 30)( 25, 59)( 28, 47)( 29, 63)( 32, 38)( 33, 71)( 34, 48)( 36, 42)
        ( 37, 74)( 40, 46)( 41, 78)( 44, 51)( 45, 82)( 49, 70)( 50, 66)( 52, 58)( 53, 89)( 54, 83)( 56, 62)( 57, 93)
        ( 60, 65)( 61, 97)( 64, 69)( 67, 85)( 68, 98)( 72, 77)( 73, 86)( 75, 81)( 76,106)( 79, 84)( 80, 92)( 87,105)
        ( 88,101)( 90, 96)( 91,107)( 94,100)( 95,112)( 99,104)(102,110)(103,109)(108,111),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2)(  3,  4,  5,  6)(  7,  8,  9, 10)( 11, 12, 13, 14)( 15, 16, 17, 18)( 19, 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65)( 66, 67, 68, 69)
        ( 70, 71, 72, 73)( 74, 75, 76, 77)( 78, 79, 80, 81)( 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ), rec(
      invers := (  1,  3)(  2,111)(  4,107)(  5,112)(  6, 10)(  7, 12)(  8, 17)(  9, 14)( 11, 13)( 15, 21)( 16, 18)
        ( 19, 25)( 20, 22)( 23, 29)( 24, 26)( 27, 33)( 28, 30)( 31, 37)( 32, 34)( 35, 41)( 36, 38)( 39, 45)( 40, 42)
        ( 43, 49)( 44, 46)( 47, 53)( 48, 50)( 51, 57)( 52, 54)( 55, 61)( 56, 58)( 59, 65)( 60, 62)( 63, 69)( 64, 66)
        ( 67, 73)( 68, 70)( 71, 77)( 72, 74)( 75, 81)( 76, 78)( 79, 85)( 80, 82)( 83, 89)( 84, 86)( 87, 93)( 88, 90)
        ( 91, 97)( 92, 94)( 95,101)( 96, 98)( 99,105)(100,102)(103,109)(104,106)(108,110),
      nbP := 112,
      next := (  1,  2)(  3,  4,  5)(  6,  7,  8,  9)( 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)( 93, 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112) ) ];
