return [ rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 65)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 69)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 83)( 28, 57)( 30, 36)( 31, 87)( 34, 61)
        ( 35, 91)( 38, 44)( 39, 78)( 40, 74)( 42, 48)( 43, 47)( 46, 75)( 50, 56)( 51, 67)( 52, 76)( 54, 60)( 55, 63)
        ( 58, 79)( 59, 96)( 62, 68)( 64, 95)( 66, 72)( 70, 73)( 71, 77)( 80, 86)( 81,108)( 82, 99)( 84, 90)( 85,105)
        ( 88, 94)( 89,109)( 92, 98)( 93,113)( 97,102)(100,103)(101,114)(104,107)(106,112)(110,116)(111,115),
      nbP := 116,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108)(109,110,111,112)(113,114,115,116) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 65)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 70)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 79)( 28, 57)( 30, 36)( 31, 83)( 34, 61)
        ( 35, 87)( 38, 44)( 39, 74)( 40, 67)( 42, 48)( 43, 47)( 46, 71)( 50, 56)( 51, 92)( 52, 72)( 54, 60)( 55, 95)
        ( 58, 75)( 59, 99)( 62, 68)( 63, 73)( 64, 91)( 66, 69)( 76, 82)( 77,111)( 78,103)( 80, 86)( 81,116)( 84, 90)
        ( 85,113)( 88, 94)( 89,109)( 93, 98)( 96,102)( 97,110)(100,106)(101,105)(104,107)(108,114)(112,115),
      nbP := 116,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112,113,114)(115,116) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 27)(  4,  9)(  6, 19)(  7, 35)(  8, 15)( 10, 23)( 11, 47)( 12, 20)( 14, 18)
        ( 16, 31)( 17, 28)( 21, 43)( 22, 39)( 24, 30)( 25, 67)( 26, 51)( 29, 55)( 32, 38)( 33, 75)( 34, 56)( 36, 42)
        ( 37, 79)( 40, 59)( 41, 83)( 44, 50)( 45, 96)( 46, 60)( 48, 54)( 49, 93)( 52, 63)( 53, 97)( 57, 71)( 58, 68)
        ( 61, 91)( 62, 87)( 64, 70)( 65,113)( 66,101)( 69,105)( 72, 78)( 73, 77)( 74,106)( 76, 82)( 80, 86)( 81,107)
        ( 84, 90)( 85,115)( 88, 99)( 89,112)( 92, 95)( 94,100)( 98,104)(102,110)(103,109)(108,114)(111,116),
      nbP := 116,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14)( 15, 16, 17, 18)( 19, 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112)(113,114,115,116) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 26)( 11, 25)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 57)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 62)( 23, 49)( 24, 45)( 27, 32)( 28, 50)( 30, 36)( 31, 68)( 34, 53)( 35, 71)
        ( 38, 44)( 39, 79)( 40, 59)( 42, 48)( 43, 83)( 46, 63)( 47, 87)( 51, 67)( 52, 64)( 54, 60)( 55, 82)( 56, 75)
        ( 58, 61)( 65, 95)( 66, 91)( 69, 74)( 70, 96)( 72, 78)( 73,106)( 76, 99)( 77,109)( 80, 86)( 81,100)( 84, 90)
        ( 85,115)( 88, 94)( 89,111)( 92,103)( 93,108)( 97,105)( 98,104)(101,114)(102,113)(107,112)(110,116),
      nbP := 116,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112)(113,114,115,116) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 10)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 33)(  8, 17)( 11, 25)( 12, 22)( 14, 20)( 15, 49)
        ( 16, 26)( 18, 29)( 19, 53)( 23, 41)( 24, 37)( 27, 45)( 28, 42)( 30, 36)( 31, 71)( 32, 57)( 34, 40)( 35, 75)
        ( 38, 61)( 39, 79)( 43, 65)( 44, 62)( 46, 52)( 47, 91)( 48, 66)( 50, 56)( 51, 95)( 54, 60)( 55, 99)( 58, 69)
        ( 59,103)( 63, 84)( 64, 83)( 67, 87)( 68, 85)( 70, 74)( 72, 78)( 73,104)( 76, 82)( 77,108)( 80, 86)( 81, 90)
        ( 88, 94)( 89,109)( 92, 98)( 93,111)( 96,102)( 97,116)(100,106)(101,113)(105,107)(110,114)(112,115),
      nbP := 116,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112,113,114)(115,116) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 10)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 33)(  8, 17)( 11, 25)( 12, 22)( 14, 20)( 15, 45)
        ( 16, 26)( 18, 29)( 19, 49)( 23, 38)( 24, 37)( 27, 41)( 28, 39)( 30, 36)( 31, 61)( 32, 53)( 34, 40)( 35, 44)
        ( 42, 48)( 43, 62)( 46, 52)( 47, 65)( 50, 56)( 51, 69)( 54, 57)( 55, 73)( 58, 64)( 59, 85)( 60, 77)( 63, 68)
        ( 66, 72)( 67, 86)( 70, 76)( 71, 89)( 74, 80)( 75, 93)( 78, 81)( 79, 97)( 82, 88)( 83,107)( 84,101)( 87, 92)
        ( 90, 96)( 91,108)( 94,100)( 95,111)( 98,104)( 99,116)(102,105)(103,113)(106,110)(109,114)(112,115),
      nbP := 116,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)( 93, 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106)(107,108,109,110)(111,112,113,114)(115,116) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 10)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 26)(  8, 17)( 11, 23)( 12, 22)( 14, 20)( 15, 31)
        ( 16, 24)( 18, 27)( 19, 35)( 25, 28)( 29, 34)( 30, 39)( 32, 38)( 33, 44)( 36, 42)( 37, 47)( 40, 43)( 41, 51)
        ( 45, 50)( 46, 55)( 48, 54)( 49, 60)( 52, 58)( 53, 63)( 56, 59)( 57, 67)( 61, 66)( 62, 71)( 64, 70)( 65, 76)
        ( 68, 74)( 69, 79)( 72, 75)( 73, 83)( 77, 82)( 78, 87)( 80, 86)( 81, 92)( 84, 90)( 85, 95)( 88, 91)( 89, 99)
        ( 93, 98)( 94,103)( 96,102)( 97,108)(100,106)(101,111)(104,107)(105,116)(109,114)(110,113)(112,115),
      nbP := 116,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112,113,114)(115,116) ), rec(
      invers := (  1,  3)(  2,  8)(  4, 12)(  5, 17)(  6, 10)(  7,  9)( 11, 13)( 14, 20)( 15, 25)( 16, 18)( 19, 21)
        ( 22, 28)( 23, 33)( 24, 26)( 27, 29)( 30, 36)( 31, 41)( 32, 34)( 35, 37)( 38, 44)( 39, 49)( 40, 42)( 43, 45)
        ( 46, 52)( 47, 57)( 48, 50)( 51, 53)( 54, 60)( 55, 65)( 56, 58)( 59, 61)( 62, 68)( 63, 73)( 64, 66)( 67, 69)
        ( 70, 76)( 71, 81)( 72, 74)( 75, 77)( 78, 84)( 79, 89)( 80, 82)( 83, 85)( 86, 92)( 87, 97)( 88, 90)( 91, 93)
        ( 94,100)( 95,105)( 96, 98)( 99,101)(102,108)(103,113)(104,106)(107,109)(110,116)(111,115)(112,114),
      nbP := 116,
      next := (  1,  2)(  3,  4,  5,  6)(  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)( 93, 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108)(109,110,111,112)(113,114,115,116) ), rec(
      invers := (  1,  3)(  2,  4)(  5, 10)(  6,  7)(  8, 11)(  9, 12)( 13, 18)( 14, 15)( 16, 19)( 17, 20)( 21, 26)
        ( 22, 23)( 24, 27)( 25, 28)( 29, 34)( 30, 31)( 32, 35)( 33, 36)( 37, 42)( 38, 39)( 40, 43)( 41, 44)( 45, 50)
        ( 46, 47)( 48, 51)( 49, 52)( 53, 58)( 54, 55)( 56, 59)( 57, 60)( 61, 66)( 62, 63)( 64, 67)( 65, 68)( 69, 74)
        ( 70, 71)( 72, 75)( 73, 76)( 77, 82)( 78, 79)( 80, 83)( 81, 84)( 85, 90)( 86, 87)( 88, 91)( 89, 92)( 93, 98)
        ( 94, 95)( 96, 99)( 97,100)(101,106)(102,103)(104,107)(105,108)(109,114)(110,111)(112,115)(113,116),
      nbP := 116,
      next := (  1,  2)(  3,  4,  5,  6)(  7,  8,  9, 10)( 11, 12, 13, 14)( 15, 16, 17, 18)( 19, 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108,109,110)(111,112,113,114)(115,116) ) ];
