return [ rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 66)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 63)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 79)( 28, 57)( 30, 36)( 31, 83)( 34, 61)
        ( 35, 87)( 38, 44)( 39, 93)( 40, 67)( 42, 48)( 43, 97)( 46, 71)( 47,101)( 50, 56)( 51, 73)( 52, 72)( 54, 60)
        ( 55,106)( 58, 76)( 59, 75)( 62, 65)( 64, 70)( 68, 91)( 69, 88)( 74,105)( 77, 82)( 78,107)( 80, 86)( 81,103)
        ( 84, 90)( 85, 99)( 89, 95)( 92, 96)( 94,100)( 98,104)(102,108),
      nbP := 108,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 66)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 63)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 79)( 28, 57)( 30, 36)( 31, 83)( 34, 61)
        ( 35, 87)( 38, 44)( 39, 93)( 40, 67)( 42, 48)( 43, 97)( 46, 71)( 47,101)( 50, 56)( 51, 55)( 52, 72)( 54, 60)
        ( 58, 75)( 59, 73)( 62, 65)( 64, 70)( 68, 91)( 69, 88)( 74,105)( 76, 82)( 77,107)( 78,106)( 80, 86)( 81,103)
        ( 84, 90)( 85, 99)( 89, 95)( 92, 96)( 94,100)( 98,104)(102,108),
      nbP := 108,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 65)( 16, 33)( 18, 38)( 19, 37)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 77)( 28, 57)( 30, 36)( 31, 82)( 34, 61)
        ( 35, 79)( 39, 44)( 40, 66)( 42, 48)( 43, 84)( 46, 69)( 47, 87)( 50, 56)( 51, 99)( 52, 70)( 54, 60)( 55,104)
        ( 58, 73)( 59,101)( 62, 68)( 63,105)( 64, 75)( 67, 83)( 71, 95)( 72, 91)( 74, 80)( 76, 97)( 78, 81)( 85, 90)
        ( 86,106)( 88, 94)( 89, 93)( 92,107)( 96,102)( 98,108)(100,103),
      nbP := 108,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104)(105,106,107,108) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 25)( 11, 53)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 61)( 16, 33)( 18, 38)( 19, 37)( 23, 49)( 24, 45)( 26, 32)( 27, 69)( 28, 57)( 30, 36)( 31, 73)( 34, 51)
        ( 35, 77)( 39, 44)( 40, 62)( 42, 48)( 43, 47)( 46, 63)( 50, 56)( 52, 64)( 54, 60)( 55, 78)( 58, 65)( 59, 81)
        ( 66, 72)( 67, 91)( 68, 85)( 70, 76)( 71, 95)( 74, 80)( 75, 99)( 79, 84)( 82, 88)( 83,100)( 86, 89)( 87,103)
        ( 90, 94)( 92, 98)( 93,104)( 96,102)( 97,108)(101,106)(105,107),
      nbP := 108,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 29)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 41)(  8, 17)( 10, 26)( 11, 25)( 12, 22)( 14, 20)
        ( 15, 57)( 16, 33)( 18, 37)( 19, 61)( 23, 49)( 24, 45)( 27, 32)( 28, 50)( 30, 36)( 31, 72)( 34, 53)( 35, 75)
        ( 38, 44)( 39, 81)( 40, 65)( 42, 48)( 43, 77)( 46, 69)( 47, 74)( 51, 71)( 52, 70)( 54, 60)( 55, 87)( 56, 79)
        ( 58, 64)( 59, 91)( 62, 68)( 63, 95)( 66, 83)( 67, 99)( 73, 78)( 76, 82)( 80, 84)( 85, 90)( 86,103)( 88, 94)
        ( 89,108)( 92, 98)( 93,105)( 96,102)( 97,101)(100,106)(104,107),
      nbP := 108,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 10)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 33)(  8, 17)( 11, 25)( 12, 22)( 14, 20)( 15, 49)
        ( 16, 26)( 18, 29)( 19, 53)( 23, 41)( 24, 37)( 27, 45)( 28, 42)( 30, 36)( 31, 73)( 32, 57)( 34, 40)( 35, 77)
        ( 38, 61)( 39, 81)( 43, 65)( 44, 62)( 46, 52)( 47, 97)( 48, 66)( 50, 56)( 51,102)( 54, 60)( 55, 99)( 58, 69)
        ( 59, 95)( 63, 89)( 64, 85)( 67, 93)( 68, 90)( 70, 76)( 71, 83)( 72,103)( 74, 80)( 75, 79)( 78, 84)( 82, 88)
        ( 86,107)( 87,104)( 91,105)( 92,108)( 94,100)( 96,106)( 98,101),
      nbP := 108,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)( 93, 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102)(103,104,105,106)(107,108) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 10)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 31)(  8, 17)( 11, 25)( 12, 22)( 14, 20)( 15, 47)
        ( 16, 26)( 18, 29)( 19, 51)( 23, 39)( 24, 35)( 27, 43)( 28, 40)( 30, 34)( 32, 38)( 33, 52)( 36, 55)( 37, 64)
        ( 41, 59)( 42, 56)( 44, 50)( 45, 79)( 46, 60)( 48, 54)( 49, 83)( 53, 63)( 57, 71)( 58, 67)( 61, 75)( 62, 72)
        ( 65, 70)( 66, 84)( 68, 87)( 69, 96)( 73, 91)( 74, 88)( 76, 82)( 77,108)( 78, 92)( 80, 86)( 81,105)( 85, 95)
        ( 89,100)( 90, 99)( 93,103)( 94,101)( 97,102)( 98,106)(104,107),
      nbP := 108,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 13)(  3, 10)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 26)(  8, 17)( 11, 23)( 12, 22)( 14, 20)( 15, 31)
        ( 16, 24)( 18, 27)( 19, 35)( 25, 28)( 29, 34)( 30, 39)( 32, 38)( 33, 44)( 36, 42)( 37, 47)( 40, 43)( 41, 51)
        ( 45, 50)( 46, 55)( 48, 54)( 49, 60)( 52, 58)( 53, 63)( 56, 59)( 57, 67)( 61, 66)( 62, 71)( 64, 70)( 65, 76)
        ( 68, 74)( 69, 79)( 72, 75)( 73, 83)( 77, 82)( 78, 87)( 80, 86)( 81, 92)( 84, 90)( 85, 95)( 88, 91)( 89, 99)
        ( 93, 98)( 94,103)( 96,102)( 97,108)(100,106)(101,105)(104,107),
      nbP := 108,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108) ), rec(
      invers := (  1,  5)(  2, 14)(  3, 13)(  4,  9)(  6, 21)(  7, 31)(  8, 17)( 10, 23)( 11, 32)( 12, 22)( 15, 20)
        ( 16, 24)( 18, 27)( 19, 40)( 25, 39)( 26, 35)( 28, 34)( 29, 55)( 30, 43)( 33, 38)( 36, 47)( 37, 56)( 41, 46)
        ( 42, 48)( 44, 51)( 45, 64)( 49, 63)( 50, 59)( 52, 58)( 53, 79)( 54, 67)( 57, 62)( 60, 71)( 61, 80)( 65, 70)
        ( 66, 72)( 68, 75)( 69, 88)( 73, 87)( 74, 83)( 76, 82)( 77,103)( 78, 91)( 81, 86)( 84, 95)( 85,104)( 89, 94)
        ( 90, 96)( 92, 99)( 93,108)( 97,107)( 98,102)(100,106)(101,105),
      nbP := 108,
      next := (  1,  2,  3,  4)(  5,  6,  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108) ), rec(
      invers := (  1,  3)(  2, 12)(  4, 10)(  5, 31)(  6, 16)(  7, 11)(  8, 19)(  9, 35)( 13, 15)( 14, 23)( 17, 28)
        ( 18, 27)( 20, 26)( 21, 47)( 22, 39)( 24, 30)( 25, 51)( 29, 34)( 32, 38)( 33, 52)( 36, 42)( 37, 55)( 40, 43)
        ( 41, 59)( 44, 50)( 45, 71)( 46, 63)( 48, 54)( 49, 75)( 53, 58)( 56, 62)( 57, 76)( 60, 66)( 61, 79)( 64, 67)
        ( 65, 83)( 68, 74)( 69, 93)( 70, 87)( 72, 78)( 73, 97)( 77, 82)( 80, 86)( 81, 98)( 84, 90)( 85,101)( 88, 91)
        ( 89,105)( 92, 96)( 94,100)( 95,106)( 99,104)(102,108)(103,107),
      nbP := 108,
      next := (  1,  2)(  3,  4,  5,  6)(  7,  8,  9, 10)( 11, 12, 13, 14)( 15, 16, 17, 18)( 19, 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92)
        ( 93, 94, 95, 96)( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108) ), rec(
      invers := (  1,  3)(  2,  8)(  4, 12)(  5, 17)(  6, 10)(  7,  9)( 11, 13)( 14, 20)( 15, 25)( 16, 18)( 19, 21)
        ( 22, 28)( 23, 33)( 24, 26)( 27, 29)( 30, 36)( 31, 41)( 32, 34)( 35, 37)( 38, 44)( 39, 49)( 40, 42)( 43, 45)
        ( 46, 52)( 47, 57)( 48, 50)( 51, 53)( 54, 60)( 55, 65)( 56, 58)( 59, 61)( 62, 68)( 63, 73)( 64, 66)( 67, 69)
        ( 70, 76)( 71, 81)( 72, 74)( 75, 77)( 78, 84)( 79, 89)( 80, 82)( 83, 85)( 86, 92)( 87, 97)( 88, 90)( 91, 93)
        ( 94,100)( 95,105)( 96, 98)( 99,101)(102,108)(103,107)(104,106),
      nbP := 108,
      next := (  1,  2)(  3,  4,  5,  6)(  7,  8)(  9, 10, 11, 12)( 13, 14, 15, 16)( 17, 18, 19, 20)( 21, 22, 23, 24)
        ( 25, 26, 27, 28)( 29, 30, 31, 32)( 33, 34, 35, 36)( 37, 38, 39, 40)( 41, 42, 43, 44)( 45, 46, 47, 48)
        ( 49, 50, 51, 52)( 53, 54, 55, 56)( 57, 58, 59, 60)( 61, 62, 63, 64)( 65, 66, 67, 68)( 69, 70, 71, 72)
        ( 73, 74, 75, 76)( 77, 78, 79, 80)( 81, 82, 83, 84)( 85, 86, 87, 88)( 89, 90, 91, 92)( 93, 94, 95, 96)
        ( 97, 98, 99,100)(101,102,103,104)(105,106,107,108) ), rec(
      invers := (  1,  3)(  2,  4)(  5, 10)(  6,  7)(  8, 11)(  9, 12)( 13, 18)( 14, 15)( 16, 19)( 17, 20)( 21, 26)
        ( 22, 23)( 24, 27)( 25, 28)( 29, 34)( 30, 31)( 32, 35)( 33, 36)( 37, 42)( 38, 39)( 40, 43)( 41, 44)( 45, 50)
        ( 46, 47)( 48, 51)( 49, 52)( 53, 58)( 54, 55)( 56, 59)( 57, 60)( 61, 66)( 62, 63)( 64, 67)( 65, 68)( 69, 74)
        ( 70, 71)( 72, 75)( 73, 76)( 77, 82)( 78, 79)( 80, 83)( 81, 84)( 85, 90)( 86, 87)( 88, 91)( 89, 92)( 93, 98)
        ( 94, 95)( 96, 99)( 97,100)(101,106)(102,103)(104,107)(105,108),
      nbP := 108,
      next := (  1,  2)(  3,  4,  5,  6)(  7,  8,  9, 10)( 11, 12, 13, 14)( 15, 16, 17, 18)( 19, 20, 21, 22)
        ( 23, 24, 25, 26)( 27, 28, 29, 30)( 31, 32, 33, 34)( 35, 36, 37, 38)( 39, 40, 41, 42)( 43, 44, 45, 46)
        ( 47, 48, 49, 50)( 51, 52, 53, 54)( 55, 56, 57, 58)( 59, 60, 61, 62)( 63, 64, 65, 66)( 67, 68, 69, 70)
        ( 71, 72, 73, 74)( 75, 76, 77, 78)( 79, 80, 81, 82)( 83, 84, 85, 86)( 87, 88, 89, 90)( 91, 92, 93, 94)
        ( 95, 96, 97, 98)( 99,100,101,102)(103,104,105,106)(107,108) ) ];
